О САЙТЕ
Добро пожаловать!

Теперь вы можете поделиться своей работой!

Просто нажмите на значок
O2 Design Template

ФИМ / ТНГМ / Термех "Динамика"

(автор - student, добавлено - 11-05-2014, 10:27)

Динамикой называется раздел механики, в котором изучается движение материальных тел в зависимости от действующих на них сил.

Законы динамики.

I  закон – закон инерции: материальная точка сохраняет равномерное и прямолинейное движение или находится в состоянии покоя до тех пор, пока на нее не подействует сила.

II закон – закон пропорциональности силы и ускорения: сила, действующая на материальную точку сообщает ей ускорение, которое пропорционально силе и направлению в сторону его движения.

                                                           Р=ma, где:

                                                           m – масса тела, являющаяся мерой ее инертности.

 

 

III закон – закон равенства действия и противодействия: два тела действуют друг на друга с силами, равными по величине и направленными в противоположные стороны.

III закон проявляется при рассмотрении движения тел в любой системе отсчета.

 

 

Если, например, в результате механического воздействия некоторого тела А и материальной Т.В массой m это точка получает ускорение а, то сила Р, действующая на нее определяется II законом динамики.   Р=ma.

А на основании закона равенства действия и противодействия со стороны материальной Т.В на тело А действует сила Ф, равная по модулю силе Р, направленная по той же прямой, но в противоположную сторону.

 

Сила Ф равная по модулю произведению массы материальной точки на модуль ее ускорения, направленное противоположно ускорению и приложенная к телу сообщающему это ускорение называется силой инерции материальной точки.

 

IV закон независимости действия сил.

Материальная точка при действии на нее системы сил приобретает ускорение равное сумме ускорений, возникающих от действия каждой силы по отдельности.

Предположим, что на материальную т.М действуют Р  , Р  , Р  - каждая из этих сил, действующая на материальную точку сообщает ей ускорение а  , а  , а  ,определяемые по II закону:

 

Согласно IV закону ускорение материальной точки определяется уравнением:

 

 

Динамика относительного движения материальной точки. Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки. Переносная и кориолисовая силы инерции.

 

Рассмотрим движение т.М не связанной неизменным с подвижной системой отсчета, а движущейся по отношению к ней. Движение системы О X Y Z называется абсолютным, а движение т.М относительно OXYZ  называется относительным.

Тогда основное уравнение динамики для т.М имеет вид:

а – абсолютное ускорение точки,        - геометрическая сумма приложенных сил.

На основании определения абсолютного ускорения при сложном движении имеем:

 

 

Определим произведение массы на относительное ускорение:

Обозначим:

 

Получим:

 

        - переносная сила инерции.

        - кориолисова сила инерции.

Вектора       и         направлены противоположно ускорениям         и        .

Уравнение (4) является основным уравнением динамики относительного движения материальной точки.

В случае непоступательного переносного движения относительное движение материальной точки можно рассматривать как абсолютное, если к действию на точку силам присоединить переносную и кориолисовую силы инерции.

С помощью уравнения относительного движения материальной точки можно выразить проекции относительного ускорения        на ось         .

 

 

 

 

Проецируя векторы уровня 4 на оси подвижной системы отсчета OXYZ получаем дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки.

 

 

 

Дифференциальные уравнения относительного движения отличается от дифференциальных уравнений движения материальной точки наличием правой части проекций на соответствующей координатной оси переносной и кориолисовой сил инерции.

 

 


Ключевые слова -


ФНГ ФИМ ФЭА ФЭУ
Copyright 2018. Для правильного отображения сайта рекомендуем обновить Ваш браузер до последней версии!