Уравнение движения ЭП

В ЭП существуют два вида движения – вращательное и поступательное.

Поступательное движение описывается уравнением: ∑F=m* +ν*

Вращательное движении описывается уравнением:  ∑М=J* +ω*

∑F и ∑М – совокупность сил и моментов действующих на элемент;

m, I – масса и момент инерции элемента;

ν и ω – линейная и угловая скорость движения элемента.

Уравнения движения по своему характеру являются дифференциальными, так как содержат дифференциалы по скорости, массе и моменту инерции. Если масса и момент инерции при движении не изменяются, то их дифференциалы будут равны нулю.и уравнения движения примут вид:

∑F=m* +ν* =m*a

∑М=J* +ω* =J*  

a,  – ускорение при поступательном и вращательном движениях.

Данные уравнения определяются известным законом механики:

«Ускорение движения элемента пропорционально алгебраической сумме, действующих на него сил и обратно пропорционально его массе».

поступательное: a=

вращательное: =

Если алгебраическая сумма сил и моментов будет равна нулю∑F=0 и ∑М=0, то элемент движется с постоянной скоростью, либо находится в состоянии покоя.

∑F=0; ν=const (ν=0)

∑М=0; ω=const (ω=0)

Такое движение называется установившееся движение электропривода.

Если алгебраическая сумма моментов и сил имеет положительное значение, то элемент будет двигаться с ускорением. ∑F>0 ∑М>0

Если ∑F<0 ∑М<0то элемент будет двигаться с замедлением.

Движение, определённое данными условиями, называется неустановившимся

движением ЭП или переходным режимом.