О САЙТЕ
Добро пожаловать!

Теперь вы можете поделиться своей работой!

Просто нажмите на значок
O2 Design Template

ФЭА / АИТ / Исследование линейной системы автоматического регулирова-ния по корневым критериям качества

(автор - student, добавлено - 22-11-2013, 21:46)
СКАЧАТЬ: 11111111.zip [246,95 Kb] (cкачиваний: 18)



ЧАСТЬ 1: Корневые критерии качества
Исследование линейной системы автоматического регулирова-ния по корневым критериям качества
Дано:
m1=0.33
m2=0.36
Ky=1.8
To=1.4


f
x ε К0 Ку Y
К1+  
Р (Т0Р+1)2



Передаточная функция систем будет:

Характеристическое уравнение замкнутой системы:
a2p3+a1p2+a0p+kyk1p+k0ky=0
Заменим р=Zejγ , где γ=arctg(mзад) и запишем смещённое уравнение:

Приравнивая к нулю вещественную и мнимую части уравнения, получим сис¬тему с двумя неизвестными:

Выразим k0 и k1 из 1-го и 2-го уранения соответственно, а затем подставим уравнение для k1 в уравнение для k0:

Таким образом получаем:

Подставляя значения аi получим:

Подставим значение Т0¬ ky

γ=arctg(m)
γ1=arctg(m1)= arctg(0.33)=0.3187
γ2=arctg(m2)= arctg(0.36)=0.34(5)
cos(γ1)=0.95 sin(γ1)=0.313
cos(γ2)=0.94 sin(γ2)=0.3387
cos(3γ1)=0.5767
cos(3γ2)=0.50909
Для границы области устойчивости m=0, γ=0:
k1=1.0(8)λ2-0.(5)
k0=1.(5) λ2





Значения параметров настройки регуляторов.
Определим значения параметров настройки и для И, П и ПИ-регуляторов.
И – регулятор ( и )
при γ1=arctg(m1)= arctg(0.33)=0.3187

Частота затухания основной гармоники ω= λcos γ1=0.95*0,439=0.417рад/сек.
Период колебания основной гармоники Т=2π/ ω=15,05сек.
Время затухания Тр≈3Т=45,2сек.
Степень затухания ψ=1-е-2πm=0.87

при γ2=arctg(m2)= arctg(0.36)=0.34(5)

Частота затухания основной гармоники ω= λcos γ2=0.94*0.4258=0.4рад/сек.
Период колебания основной гармоники Т=2π/ ω=15,71сек.
Время затухания Тр≈3Т=47,1сек.
Степень затухания ψ=1-е-2πm=0.896

П – регулятор ( и )
при γ1=arctg(m1)= arctg(0.33)=0.3187

Частота затухания основной гармоники ω= λcos γ1=0.95*2,279=2.17рад/сек.
Период колебания основной гармоники Т=2π/ ω=2.89сек.
Время затухания Тр≈3Т=8,68сек.
Степень затухания ψ=1-е-2πm=0.87

при γ2=arctg(m2)= arctg(0.36)=0.34(5)

Частота затухания основной гармоники ω= λcos γ2=0.94*2.1=1.974рад/сек.
Период колебания основной гармоники Т=2π/ ω=3.183сек.
Время затухания Тр≈3Т=9.55сек.
Степень затухания ψ=1-е-2πm=0.896

ПИ – регулятор.
Выберем k1 и k0 по графику :
при γ1=arctg(m1)= arctg(0.33)=0.3187
k1 =2.4297
k0 =1.197
Подставив значение k0 в:

получим:
λ=1.05
Частота затухания основной гармоники ω= λcos γ1=0.95*1.05=0.998рад/сек.
Период колебания основной гармоники Т=2π/ ω=6.3сек.
Время затухания Тр≈3Т=18.89сек.
Степень затухания ψ=1-е-2πm=0.87

при γ2=arctg(m2)= arctg(0.36)=0.34(5)
k1=2.0845
k0=1.025
λ=0.96
Частота затухания основной гармоники ω= λcos γ2=0.94*0.96=0.9рад/сек.
Период колебания основной гармоники Т=2π/ ω=6,98сек.
Время затухания Тр≈3Т=20.9сек.
Степень затухания ψ=1-е-2πm=0.896

Рассчитаем статитическую ошибку в системе с П-регулятором.








Ключевые слова -


ФНГ ФИМ ФЭА ФЭУ Яндекс.Метрика
Copyright 2021. Для правильного отображения сайта рекомендуем обновить Ваш браузер до последней версии!