ФЭУ / Экономика предприятий / Экономически значимые примеры систем одновременных уравнений.
(автор - student, добавлено - 28-01-2013, 12:44)
1. Кейнсианская модель формирования доходов.
Ct = α + βYt + εt Yt = Ct + I t где Y- совокупный выпуск C - объем потреблений I - объем инвестиций. Здесь I рассматривается как экзогенная переменная, а Y – как эндогенная. Такая модель описывает закрытую экономику без государственного вмешательства Модель содержит одно поведенческое уравнение и одно тождество. 2. Модель формирования спроса и предложения. Qd = β1 + β2P + β3I + ε1 Qs = β4 + β5P + ε2 Qd– спрос на товар Qs– предложение товара P – цена товара I– цена товара Если предположить, что рынок находится в состоянии равновесия, то в данных равенствах следует положить Qd = Qs = Q. В этом случае наблюдаемое значение P – это цена равновесия, которая формируется одновременно со спросом и предложением. Таким образом, мы должны считать P и Q объясняемыми переменными, а величину дохода I – объясняющей переменной. Разделение ролей между переменными в системе одновременных уравнений может быть проинтерпретировано следующим образом: переменные P и Q формируют свои значения, подчиняясь уравнениям, т.е. внутри модели. Такие переменные называют эндогенными. переменная I считается в уравнениях заданной, ее значения формируются вне модели. Такие переменные называются экзогенными. С математической точки зрения, главное отличие между экзогенными и эндогенными переменными заключается в том, что экзогенные переменные не коррелируют с ошибками регрессии, в то время как эндогенные могут коррелировать. Естественно предположить, что схожие случайные факторы действуют как на цену равновесия, так и на спрос на товар. Причинная зависимость между переменными и приводит, очевидно, к коррелированности их со случайными членами. Набор экзогенных переменных может быть различным. Так, например, в модели спроса и предложения в качестве экзогенных переменных к доходу могут быть добавлены процентная ставка, временной тренд и т.д. Рассмотрим модификации модели. Учет тренда. Если предположить, что привычки медленно меняются со временем, то в уравнение формирования спроса следует добавить временной тренд. Тогда модель будет иметь вид: Qd = β1 + β2P + β3I + ρt+ ε1 Qs = β4 + β5P + ε2 Учет налога. Предположим теперь, что продавцы товара облагаются специальным налогом Т. Величина налога меняется со временем и в выборке представлена временным рядом, т.е. является экзогенной переменной. Тогда уравнение спроса не меняется (спрос определяется лишь одной эндогенной переменной – рыночной ценой товара), а в уравнение предложения добавляется соответствующий член. Тогда модель примет вид: Qd = β1 + β2P + β3I + ε1 Qs = β4 + β5P + ρТ + ε2 Предположим теперь, что доход I считается постоянным на протяжении длительного времени. Тогда в уравнении спроса следует исключить переменную I , и получатся уравнения: Qd = β1 + β2P + ε1 Qs = β4 + β5P + ρТ + ε2 |
|