ФЭУ / Экономика предприятий / Слайды по эконометрике
(автор - student, добавлено - 21-02-2013, 19:32)
Скачать:
Методом прогнозирования называется способ исследования объекта прогнозирования, направленный на разработку прогнозов. Группы методов прогнозирования: • статистические (описательные), • причинно-следственные, • комбинированные. Модель прогнозирования представляет собой модель исследуемого объекта, записанную в математической форме. Основные классы моделей: • Модели временных рядов • Регрессионные модели с одним уравнением • Системы одновременных уравнений Простые модели временных рядов К этому классу относятся модели: • тренда: y(t)=T(t) + et, • сезонности: y(t)=S(t) + et, • тренда и сезонности: y(t)=T(t) + S(t) +et (аддитивная) или y(t)=T(t)S(t) + et (мультипликативная), где T(t) - временной тренд заданного параметрического вида (например, линейный T(t) = a + b(t)), S(t) - периодическая (сезонная) компонента, e t - случайная (стохастическая) компонента. Сложные модели временных рядов: • модели адаптивного прогноза, • модели авторегрессии • модели скользящего среднего и др. Общая черта этих моделей - объясняют поведение временного ряда, исходя только из его предыдущих значений. Примеры: модели изучения и прогнозирования объема продаж авиабилетов, спроса на мороженое, краткосрочного прогноза процентных ставок и т.п. Регрессионные модели с одним уравнением – это модели, в которых зависимая (объясняемая) переменная y представляется в виде функции f(x,b ) = f(x1,...,xk, b 1,..., b p), где x1,...,xk - независимые (объясняющие переменные), а b 1,..., b p - параметры. По виду функции f(x,b ) модели делятся на линейные и нелинейные. Примеры: исследование спроса на мороженое как функция от времени, температуры воздуха, среднего уровня доходов или зависимость зарплаты от возраста, уровня образования, стажа работы и т.п. Область применения таких моделей, даже линейных, значительно шире, чем моделей временных рядов. Сложные экономические процессы описывают с помощью системы взаимосвязанных (одновременных) уравнений. • Эти модели описываются системами уравнений. • Системы могут состоять из тождеств и регрессионных уравнений, каждое из которых может, кроме объясняющих переменных, включать в себя также объясняемые переменные из других уравнений системы. • Системы одновременных уравнений содержат набор объясняемых переменных, связанных через уравнения системы. Пример. Модель спроса и предложения Пусть QtD -спрос на товар в момент времени t, QtS - предложение товара в момент времени t, Pt - цена товара в момент времени t, Yt - доход в момент времени t Система уравнений “спрос-предложение”: QtS = a1 + a2Pt + a3Pt-1+e t (предложение), QtD = b1 + b2Pt + b3Yt + ut (спрос), QtS = QtD (равновесие). эндогенные переменные - цена товара Pt и спрос на товар Qt = QtD = QtS (определяются из уравнений модели), предопределенные переменные - доход Yt и значение цены товара в предыдущий момент времени Pt-1. Различают несколько видов систем уравнений: Система независимых уравнений – когда каждая зависимая переменная y рассматривается как функция одного и того же набора факторов x: y1 = a11x1 + a12x2 +…+ a1mxm + ε1 y2 = a21x1 + a22x2 +…+ a2mxm + ε2 ……………………………………. yn = an1x1 + an2x2 +…+ anmxm + εn Для решения этой системы и нахождения ее параметров используют метод наименьших квадратов; Система рекурсивных уравнений – когда зависимая переменная y одного уравнения выступает в виде фактора x в другом уравнении: y1 = a11x1 + a12x2 +…+ a1mxm + ε1 y2 = b21y1 + a21x1 + a22x2 +…+ a2mxm + ε2 y3 = b31y1 + b32y2 +a31x1 + a32x2 +…+ a3mxm + ε3 ……………………………………………………. yn = bn1y1 + bn2y2 +…+ bnn-1yn-1 + an1x1 + an2x2 +…+ anmxm + εn Для решения этой системы и нахождения ее параметров используется метод наименьших квадратов; Система взаимосвязанных (совместных) уравнений – когда одни и те же зависимые переменные в одних уравнениях входят в левую часть, а в других – в правую: y1 = b12y2 + b13y3 +…+ b1nyn + a11x1 + a12x2 +…+ a1mxm + ε1 y2 = b21y1 + b23y3 +…+ b2nyn + a21x1 + a22x2 +…+ a2mxm + ε2 …............................................................................................... yn = bn1y1 + bn2y2 +…+ bnn-1yn-1 + an1x1 + an2x2 +…+ anmxm + εn Такая система уравнений называется структурной формой модели. Эндогенные переменные – взаимозависимые переменные, которые определяются внутри модели (системы) у. Экзогенные переменные – независимые переменные, которые определяются вне системы х. Предопределенные переменные – экзогенные и лаговые (за предыдущие моменты времени) эндогенные переменные системы. Коэффициенты a и b при переменных – структурные коэффициенты модели. Система линейных функций эндогенных переменных от всех предопределенных переменных системы – приведенная форма модели: ŷ1 = δ11x1 + δ12x2 + …+ δ1mxm ŷ2 = δ21x1 + δ22x2 + …+ δ2mxm ...................................................... ŷn = δn1x1 + δn2x2 + …+ δnmxm где δ – коэффициенты приведенной формы модели Идентификация модели – статистический анализ модели и оценка ее параметров. Необходимое условие идентификации – выполнение счетного правила: D + 1 = H – уравнение идентифицируемо; D + 1 H – уравнение сверхидентифицируемо; где H – число эндогенных переменных в уравнении, D – число предопределенных переменных, отсутствующих в уравнении, но присутствующих в системе. Достаточное условие идентификации – определитель матрицы, составленной из коэффициентов при переменных, отсутствующих в исследуемом уравнении, не равен нулю, и ранг этой матрицы не менее числа эндогенных переменных системы без единицы. Для решения идентифицируемого уравнения применяется косвенный метод наименьших квадратов, для решения сверхидентифицированных – двухшаговый метод наименьших квадратов. Косвенный МНК : Составляют приведенную форму модели и определяют численные значения параметров каждого ее уравнения обычным МНК; Путем алгебраических преобразований переходят от приведенной формы к уравнениям структурной формы модели, получая тем самым численные оценки структурных параметров. Двухшаговый МНК: Составляют приведенную форму модели и определяют численные значения параметров каждого ее уравнения обычным МНК; Выделяют эндогенные переменные, находящиеся в правой части структурного уравнения, параметры которого определяют двухшаговым МНК, и находят расчетные значения по соответствующим уравнениям приведенной формы модели; Обычным МНК определяют параметры структурного уравнения, используя в качестве исходных данных фактические значения предопределенных переменных и расчетные значения эндогенных переменных, стоящих в правой части данного структурного уравнения. Похожие статьи:
|
|