МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НА МИКРО И МАКРО УРОВНЕ

Математические модели, численные методы, алгоритмы выполнения процедур, яв-ся основой математического обеспечения анализа, Различают:

- МИКРОУРОВЕНЬ (здесь рассматриваются распределенный модели они представлены дифф уравнениями в частных производных вместе с краевыми условиями. Решение уравнений выполняются численными методами, независимые переменные представляют в виде узловых точек иследоваемого пространства, и эти точки рассматривают как узлы сетки – сеточный метод)

МКР метод конечных разностей (алгебраизация производных по пространственным координатам базируются на аппроксимации самих производных)

МКЭ метод конечных элементов основан на аппроксимации не производных а самого решения.

- МАКРОУРОВЕНЬ (рассматриваются сосредоточенные модели кот представлены алгебраическими и обычными дифф уравнениями при этом независимой переменной яв-ся время)

Такие модели применяются в системах где число компонентов доходит до нескольких тысяч. Для формирования моделей объектов на этом уровне исходными яв-ся компонентные (описывают свойства) топологические (описывают взаимосвязи в с-ме) уравнения.

Анализ на макроуровне можно производить:

- во временной области (динамический анализ) что позволяет получить картину ПП изучит динамические свойства обьектов и можно применять для анализа линейных и нелинейных систем.

- в частотной области такой анализ более специфичен прим для исследования колебательных процессов, при анализе устойчивости при расчете искаженной функции.