ФЭА / АИТ / Курсовая работа по моделированию "Математическая модель теплообменника типа «труба в трубе»"
(автор - student, добавлено - 25-01-2014, 16:30)
СКАЧАТЬ:
Введение Особенностью современных процессов химической технологии, протекающих с высокими скоростями при высоких температурах и давлениях в многофазных системах, является их сложность. Эта сложность проявляется в значительном числе и многообразии параметров, определяющих течение процессов, в большом числе внутренних связей между параметрами, в их взаимном влиянии. Поэтому удается лишь составить систему дифференциальных уравнений для их описания и установить условия однозначности. Решить же эти уравнения известными в математике методами обычно не представляется возможным. В подобных случаях используют метод моделирования. Математическое моделирование – это по существу определение свойств и характеристик рассматриваемого явления путем решения системы уравнений, описывающих этот процесс, - математической модели. Математическое описание объектов – совокупность формул, таблиц, графиков, описывающих количественно поведение объекта в статике и динамике. Методы составления математических моделей:
Обычная схема процесса математического моделирования включает восемь основных этапов:
1. Теоретическая часть
1.1. Описание схемы технологического процесса нефтеперерабатывающей установки НГДУ «Елховнефть» Нефтеперерабатывающая установка НПУ «Елховнефть» состоит из семи технологических блоков: АВТ, каталитический риформинг, гидроочистка бензина, дизельного топлива, аминовая очистка, установка получения серы и битума (Приложение 1). Основной задачей является переработка нефти с целью получения готовых нефтепродуктов, необходимых для всего народного хозяйства: бензина, дизельного топлива, битума. Технологический процесс состоит в следующем: - нефть из резервуаров товарной нефти насосами подается в блок АВТ, где получают прямогонный бензин , газойль и остаток ; - прямогонный бензин, пройдя гидроочистку и очистку от серных соединений, поступает в блок каталитического риформинга, где получают товарный бензин с октановым числом 76; - дизельное топливо после очистки - готовый продукт; - атмосферный и вакуумный газойль направляют на хранение в качестве котельного топлива; - вакуумный остаток служит сырьем для блока получения товарного битума. Битум получают путем окисления вакуумного остатка кислородом.
1.2. Краткая характеристика секции 100 Секция 100 – АВТ - (атмосферно-вакуумная трубчатка) работает в комплексе с блоком отбензинивания нефти (Приложение 2). АВТ предназначена для атмосферной перегонки сырой нефти с содержанием серы до 1,95 %; блок отбензинивания нефти обеспечивает получение легкого прямогонного бензина (фр.НК –85оС) и сухого газа с параметрами, позволяющими провести его очистку и использовать в качестве технологического топлива. В то же время низкая температура сырья колонны стабилизации позволяет использовать опыт нефтеперерабатывающих заводов по борьбе с коррозией оборудования и трубопроводов блока АВТ при переработке сернистых нефтей. В результате технологического процесса на секции 100 получаются следующие продукты, являющиеся сырьем вторичных процессов комбинированной установки “Петрофак”:
В состав секции 100 входят следующие блоки:
1.3. Описание технологического процесса Нефть поступает из ЦКППН в емкость Е-1 товарного цеха ЕНПУ. Имеется возможность поступления нефти из ЦКППН минуя емкости Е-1 на вход насоса Н-1/1,2. Из емкости Е-1 насосом Н-1/1,2 сырая нефть подается через узел учета нефти на вход насоса Р-101А,В с температурой 25-35 оС. Насосом Р-101А,В сырая нефть через теплообменники Е-101А,В, Е-102А,В и Е-103В подается в обессоливатель V-101. Для нейтрализации среды в электродегидраторе V-101 насосом Р-126 на вход насоса Р-101А,В подается 1%-й щелочной раствор, приготовленный в емкости V-125 после перемешивания насосом Р-125. Расход сырой нефти регулируется клапаном поз.FIС-1401, который установлен на трубопроводе перед теплообменником Е-101А,В. В межтрубном пространстве теплообменников Е-101А,В сырая нефть подогревается до 59 0С за счет тепла легкого вакуумного газойля, подаваемого в трубную часть теплообменников насосом Р-115А, В с температурой 145-150 оС. В межтрубном пространстве теплообменников Е-102А,В сырая нефть подогревается до 98 0С за счёт тепла дизельного топлива, подаваемого в трубную часть теплообменника насосом Р-105А,В с температурой 215-220 оС. В трубном пространстве теплообменника Е-103В сырая нефть подогревается до 1230С за счет тепла дизельного топлива, подаваемого в межтрубную часть теплообменника насосом Р-104А,В с температурой 225-230 оС. Перед подачей в обессоливатель V-101 сырая нефть разбавляется промывочной водой во избежание уменьшения количества солей в сырой нефти. Промывочная вода из емкости ТК-101 насосом Р-107А,В с температурой 25-30 оС подается в две точки: - в количестве 2% объемных от расхода сырой нефти, в линию входа или нагнетания насоса Р-101А,В; - в количестве 4% объемных от расхода сырой нефти в линию сырой нефти перед обессоливателем V-101. Расход воды в линию входа или нагнетания насоса Р-101А,В контролируется расходчиком поз.FI-101. Расход воды в линию сырой нефти перед V-101 контролируется расходчиком поз.FT-1403. Во избежание вспенивания продукта и для ускорения процесса обезвоживания в обессоливателе в линию от насоса Н-1/1 до Р-100/1А,В подается деэмульгатор дозировочным насосом Р-124В. Вода и нефть тщательно перемешиваются перед поступлением в обессоливатель V-101 за счет создания перепада давления на смесительном вентиле. Перепад давления контролируется по месту манометром поз.РI-106 и должен находиться в пределах 0,3 - 1,0 кгс/см2. Обессоливатель V-101 представляет собой емкость с двумя горизонтальными рядами, металлических стержней (электродов), расстояние между которыми 19 см. При этом верхний ряд электродов заземлен на корпус сосуда, а нижний ряд поддерживается электрическими изоляторами и находится под напряжением 4,5-5,5 кВ. Нефть с температурой 120-125 оС поступает в обессоливатель V-101 через распределительный коллектор, расположенный в нижней части аппарата. В обессоливателе происходит раздел фаз нефть - вода. Увлекаемые нефтью частицы воды под действием электрического поля коагулируют и под действием силы тяжести оседают в нижней части аппарата. Вода с температурой 115-120 оС выводится из обессоливателя V-101 и поступает в межтрубное пространство теплообменника Е-107, где охлаждается за счет воды, поступающей от насоса Р-107А,В до температуры 80-85 оС и через регулятор уровня раздела фаз вода-нефть поз.LIC-1102 отводится в КОС (Кичуйские очистные сооружения) ЦКППН. Обессоливатель V-101 должен эксплуатироваться при полном заполнении нефтью. При снижении уровня нефти менее 97% происходит отключение напряжения на электродегидраторе во избежание образования газовой фазы («шапки») и взрыва из-за оголения электродов, находящихся под высоким эл. напряжением. Обессоленная нефть с температурой 105-115 оС выводится через верхний штуцер обессоливателя V-101 и поступает последовательно в: - трубное пространство теплообменников Е-103А, где подогревается за счет тепла циркулирующего дизельного топлива до температуры 140-150 оС; - Е-104А,В, где подогревается до температуры 170-175 оС за счет тепла циркулирующего атмосферного и тяжелого вакуумного газойля; - Е-105А,В,С, где подогревается до температуры 215-220 оС за счет тепла циркулирующего тяжелого вакуумного газойля; - Е-106А,В, где подогревается до температуры 235-240 оС за счет тепла кубового продукта колонны Т-104. Подогретая до 2390С обессоленная нефть после теплообменников Е-106А,В под давлением ~8,0 кгс/см2 поступает на 8-ю тарелку стабилизационной колонны Т-100/1. Для увеличения срока службы и защиты от коррозии оборудования установки применяется ввод щелочных реагентов в сырье. Содощелочной раствор готовится в емкости V-120 после перемешивания насосом Р-120 и подается дозировочным насосом Р-117А,В в одну из двух точек: в поток нефти после теплообменника Е-106А или на узел смешения перед подачей нефти в колонну Т-100/1. Паровая фаза колонны Т-100/1 с температурой 65-75оС и давлением 6,0-6,5 кгс/см2 поступает в конденсатор–холодильник воздушного охлаждения АС-100/1, где температура регулируется клапанами поз.TIC-1243, TIC-1243А, а затем поступает на охлаждение в водяной холодильник Е-100/1, откуда с температурой 50-60оС и давлением 6,0-6,5 кгс/см2 поступает в разделитель жидкости V-100/1. Температура паров верха колонны Т-100/1 контролируется по прибору поз.TI-1239. Для защиты от коррозии оборудования конденсатно-холодильного узла, верхней части корпуса и тарелок колонны Т-100/1 одновременно с процессом защелачивания нефти подается ингибитор коррозии в количестве 3-6 г/тн бензина дозировочным насосом Р-124А вводится в шлемовую трубу колонны Т-100/1. Несконденсировавшиеся углеводородные газы из сепаратора V-100/1 направляются на секцию аминовой очистки газов (секция 500) или на факел. Давление верха колонны Т-100/1 поддерживается клапаном поз.PIC-1315, который установлен на линии отвода газов из сепаратора V-100/1. Сепаратор V-100/1 снабжен отстойной зоной. Уровень раздела фаз регулируется клапаном поз.LIC-1123, установленным на линии слива воды в канализацию далее в КОС ЦКППН. Жидкая фаза углеводородов с сепаратора V-100/1 насосом Р-100/2А,В направляется на 22-ю тарелку колонны Т-100/1 в качестве орошения. Расход фракции НК-35оС на орошение колонны Т-100/1 контролируется прибором поз.FI-1427. Уровень в сепараторе V-100/1 поддерживается клапаном поз.LIC-1122, установленным на линии орошения колонны Т-100/1. С 15-ой тарелки колонны Т-100/1 при температуре 109оС и давлении 6,0-6,5 кгс/см2 выводится боковой погон в отпарную колонну Т-100/2. Обогрев низа колонны Т-100/2 до 119оС осуществляется в подогревателе V-100/2 отбензиненной нефтью (Т=271оС), поступающей от насоса Р-100/3А,В. Температура в подогревателе V-100/2 регулируется клапаном TIC-1236, установленным на линии отбензиненной нефти после насоса Р-100/3А,В в подогреватель V-100/2. Паровая фаза из отпарной (стриппинг) колонны Т-100/2 возвращаются на 16-ю тарелку колонны Т-100/1. С низа подогревателя V-100/2 выводится компонент бензина (фр.НК-85оС), который охладившись в аппарате воздушного охлаждения АС-100/2 от 119оС до 45оС поступает в аппарат V-100/3 и сверху емкости V-100/3 направляется на смешение с товарным бензином, поступающим из секции 200 в товарный парк. При необходимости часть компонента бензина может подаваться в линию прямогонного бензина, поступающего на гидроочистку (секция 300). Уровень фр. НК-85оС в подогревателе V-100/2 регулируется клапаном поз. LIC-1121, установленным на линии выхода бензиновой фракции из V-100/2 в АВО АС-100/2. Температура 271оС в кубе колонны Т-100/1 поддерживается за счет горячей струи нефти, циркулирующей по схеме: низ колонны Т-100/1 ® насос Р-100/1А,В ® печь Н-100/1® ® низ колонны Т-100/1 Циркулирующий поток нефти в печи Н-100/1 нагревается до 265оС. Температура низа колонны Т-100/1 регулируется клапаном поз.TIC-1235, установленным на линии отбензиненной нефти от Р-100/1А,В в печь Н-100/1. Температура отбензиненной нефти на выходе из печи Н-100/1 регулируется регулятором температуры поз.TIC-1237, воздействующим на клапан-регулятор давления поз.PV-1316, который установлен на линии подачи топливного газа на горелку печи. Кубовый остаток – отбензиненная нефть из колонны Т-100/1 с температурой 271оС насосом Р-100/3А,В подается по существующей схеме в печь Н-101 на атмосферно-вакуумную разгонку для получения нефтепродуктов (бензина, диз. топлива, гудрона, котельного топлива) по технологии фирмы «ПЕТРОФАК». Уровень в кубе колонны Т-100/1 поддерживается клапаном поз.LIC-1120, установленным на линии стабильной нефти после насоса Р-100/3А,В в печь Н-101. В печи Н-101 отбензиненная нефть подогревается до температуры 335-355оС. Температура нефти на выходе из печи Н-101 регулируется расходом топливного газа на клапане поз.ТIС-1206, который установлен на линии подачи топливного газа к основным горелкам печи. После печи Н-101 нефть с температурой 335-355оС подается на 4-ую тарелку ректификационной колонны Т-101. Для более полной отпарки легких углеводородов из нефти под 1-ую тарелку колонны подается пар давлением 4,2 кгс/см2 перегретый до 345-360 оС в печи Н-101. Пары прямогонного бензина с температурой 130-145оС с верха колонны Т-101 поступают в аппарат воздушного охлаждения АС-109, а затем, на охлаждение в водяной теплообменник Т-120, где конденсируются и стекают в газосепаратор V-102. Температура паров верха колонны Т-101 регулируется клапаном поз.ТIС-1212, установленным на линии подачи бензина в колонну насосом Р-106А,В. Несконденсировавшиеся в АВО АС-109 газы с температурой 25-40оС из емкости V-102 отводятся: - в линию топливного газа печей Н-101, Н-301 через отсекатель поз.NV-1504; - через трехходовой клапан поз.NV-1506 или на факел. Давление верха колонны Т-101 в пределах 0,25-0,35 кгс/см2 поддерживается клапаном поз.РIС-1303, который установлен на линии отвода газов из емкости V-102 на факел. Газосепаратор V-102 снабжен отстойной зоной. Уровень раздела фаз регулируется клапаном поз.LIС-1108, установленным на линии слива воды в канализацию. Из емкости V-102 бензин с температурой 25-40оС насосом Р-106А,В подается на орошение на 23-ю тарелку колонны Т-101. Расход бензина на орошение контролируется прибором поз.FI-1406. Избыток бензина по уровню в емкости V-102 насосом Р-106А,B откачивается в емкость V-301 секции гидроочистки бензина. Уровень в емкости V-102 поддерживается клапаном поз.LIС-1109, установленным на линии откачки бензина в емкость V-301. В шлемовую линию колонны Т-101 дозировочным насосом Р-123А подается ингибитор коррозии и нейтрализующий амин 5-6 г/т. Количество подаваемого реагента регулируется по рН дренажной воды емкости V-102. С 13-ой тарелки колонны Т-101 отбирается фракция дизельного топлива с температурой 210-235оС: - Часть дизельного топлива насосом Р-104А,В циркулируется через теплообменники Е-103А,В, где охлаждается до температуры 140-155оС за счет подогрева обессоленной и сырой нефти и возвращается на 16-ую тарелку колонны Т-101; - Другая часть дизельного топлива поступает в верхнюю часть отпарной колонны Т-102. Под 1-ую тарелку отпарной колонны Т-102 подается пар давлением 4,2 кгс/см2, перегретый до 345-360 0С в печи Н-101. Под действием острого пара, стекающий по тарелкам поток дизельного топлива отпаривается от легких углеводородов, которые вместе с паром с верха колонны Т-102 поступают на 14-ую тарелку колонны Т-101. Из куба отпарной колонны Т-102 насосом Р-105А,В дизельное топливо с температурой 190-215оС прокачивается через трубное пространство теплообменника Е-102А,В, где охлаждается до температуры 65-80оС за счет подогрева сырой нефти, затем, через АВО АС-108А часть подается на вход насоса Р-401А,В секции гидроочистки дизельного топлива, а часть подается на смешение с дизельным топливом после секции гидроочистки дизельного топлива. Расход дизельного топлива на всас насоса Р-401А,В поддерживается клапаном поз.FIС-4401, установленным на линии нагнетания насоса Р-401А,В. Расход дизельного топлива на смешение с диз. топливом после гидроочистки поддерживается клапаном поз.FIC-1402, установленным на линии прямогонного дизельного топлива. Уровень в кубе отпарной колонны Т-102 поддерживается клапаном поз.LIС-1107, установленным на линии подачи дизельного топлива с 13-ой тарелки ректификационной колонны Т-101 в отпарную колонну Т-102. Часть дизельного топлива после АВО АС-108А подается в емкость V-705 секции окисления битума и контролируется заполнение V-705 по визуальному уровнемеру. На глухой тарелке Т-101 расположенной между 7 и 8 тарелками, собирается атмосферный газойль с температурой 300-315оС. Для удаления из атмосферного газойля легких углеводородов под уровень жидкости на глухой тарелке подается пар давлением 4,2 кгс/см2 перегретый до 345-360 0С в печи Н-101. С глухой тарелки колонны Т-101 атмосферный газойль откачивается насосом Р-103А,В: Часть атмосферного газойля подается под глухую тарелку колонны Т-101. Расход атмосферного газойля под глухую тарелку регулируется клапаном поз.FIС-1405, установленным на линии подачи газойля под глухую тарелку колонны. Другая часть атмосферного газойля с глухой тарелки поступает в линию тяжелого вакуумного газойля через теплообменник Е-104А,В с температурой 160-165оС. Уровень на глухой тарелке колонны Т-101 поддерживается клапаном поз.LIС-1105, установленным на линии откачки атмосферного газойля насосом Р-103А,В в линию тяжелого вакуумного газойля. Кубовый продукт ректификационной колонны Т-101 с температурой 340-345оС насосом Р-102А,В подается в печь Н-102. Уровень в кубе колонны Т-101 поддерживается клапаном поз.LIС-1106 с контролем расхода поз.FIC-1408, установленным на линии откачки кубового продукта в печь Н-102. Температура кубового продукта колонны Т-101 на выходе из печи Н-102 регулируется клапаном поз.ТIС-1215 с коррекцией по давлению топливного газа, установленным на линии подачи топливного газа к основным горелкам печи Н-102. Нагретый до температуры 3650С в печи Н-102 кубовый продукт колонны Т-101 поступает в нижнюю часть насадочной колонны Т-104. Насадочная колонна Т-104 работает под вакуумом 18 мм.рт.ст., достигающимся за счет работы паровых эжекторов и водокольцевых (вакуумных) насосов Р-111А,В. Пары углеводородов с верха колонны Т-104 отсасываются паровыми эжекторами. Смесь углеводородов и пара с температурой 95-105оС после эжектора поступает в межтрубное пространство конденсатора Е-110, где пар и часть углеводородов конденсируется и жидкая фаза сливается с конденсатора в барометрический отстойник V-103. Несконденсировавшиеся пары с конденсатора Е-110 отсасываются водокольцевым насосом Р-111А,В в барометрический отстойник V-103, разделенный переливной перегородкой на две зоны: отстойную и углеводородную. В отстойной зоне барометрического отстойника, происходит раздел фаз вода-углеводороды. Водный слой из отстойной зоны емкости V-103 насосом Р-116А,В прокачивается через теплообменник Е-111, где охлаждается водой до температуры 35-40оС и подается на всас водокольцевых насосов Р-111А,В. Избыток смеси воды и углеводородов из отстойной зоны емкости V-103 через переливную перегородку поступает в его углеводородную зону, откуда самотеком через гидрозатвор дренируется в канализацию. Для защиты от коррозии оборудования и трубопроводов насосом Р-122В в линию орошения колонны Т-104 или в шлемовый трубопровод подается нейтрализатор, расход которого регулируется в зависимости от рН-среды в емкости V-103. Несконденсировавшиеся газы из емкости V-103 отводятся через ходовой клапан поз.NV-1512. С верхней глухой тарелки вакуумной колонны отводится легкий вакуумный газойль с температурой 145-150оС, который насосами Р-115А,В прокачивается через трубное пространство теплообменников Е-101А,В, где охлаждается сырой нефтью до температуры 65-70оС, поступающей на секцию 100. После теплообменников Е-101А,В часть легкого вакуумного газойля возвращается в колонну в виде циркуляционного орошения, а избыток подается в линию тяжелого вакуумного газойля после АС-108А. Имеется возможность подачи легкого вакуумного газойля в сырую нефть на вход насоса Р-101А/В Температура шлёма колонны Т-104 в пределах 95-110 оС регулируется расходом легкого вакуумного газойля, подаваемого на орошение вакуумной колонны Т-104 по показаниям клапана поз.ТIС-1221 Уровень на верхней глухой тарелке вакуумной колонны Т-104 регулируется клапаном поз.LIC-1111, установленным на линии откачки легкого вакуумного газойля на вход Р-101А,В или в линию некондицию ЦКППН. С нижней глухой тарелки вакуумной колонны Т-104 отводится тяжелый вакуумный газойль с температурой 275-290оС, который поступает на вход насосов Р-109А,В. С нагнетания насоса Р-109А,В часть тяжелого вакуумного газойля возвращается под нижнюю глухую тарелку вакуумной колонны Т-104. Расход тяжелого вакуумного газойля регулируется клапаном поз.FIС-1412, установленным на линии подачи газойля под нижнюю глухую тарелку колонны Т-104. Другая часть тяжелого вакуумного газойля прокачивается насосом Р-109А,В через межтрубное пространство теплообменников Е-105А,В,С, где охлаждается до температуры 200-205оС, подогревая обессоленную нефть. После теплообменников Е-105А,В,С тяжелый вакуумный газойль подается в трубное пространство парогенераторов Е-112, Е-113. Парогенераторы вырабатывают пар давлением 4,2 кгс/см2, который отводится в заводской коллектор пара. Уровень котловой воды в парогенераторах Е-112, Е-113 регулируется соответственно клапанами уровня поз.LIС-1103, поз.LIС-1104, установленными на линиях подачи котловой воды в парогенераторы. После парогенераторов Е-112, Е-113 тяжелый вакуумный газойль с температурой 170-175оС, подается на орошение вакуумной колонны Т-104 под верхнюю глухую тарелку. Расход газойля регулируется клапаном поз.FIС-1411, установленным на линии подачи тяжелого вакуумного газойля под верхнюю глухую тарелку колонны Т-104. Избыток тяжелого вакуумного газойля с нагнетания насосов Р-109А,В после смешивания с избытком атмосферного газойля с нагнетания насоса Р-103А,В подается в межтрубное пространство теплообменников Е-104А,В, где охлаждается обессоленной нефтью до температуры 160-165оС. Смесь тяжелого вакуумного газойля с атмосферным газойлем после теплообменников Е-104А,В охлаждается в АВО АС-108В до температуры 65-70оС и отводится в линию некондиции ЦКППН или Товарный цех. Уровень на нижней глухой тарелке колонны Т-104 регулируется клапаном поз.LIC-1112, установленным на линии отвода тяжелого вакуумного газойля в теплообменник Е-104А,В. Кубовый продукт вакуумной колонны Т-104 насосом Р-108А,В с температурой 335-340оС прокачивается через теплообменники Е-106А,В, где охлаждается до температуры 240-245оС обессоленной нефтью, и подается на секцию окисления битума в парогенератор Е-703, а часть возвращается в колонну Т-104, расход которого регулируется клапаном поз. FIC-1413. Уровень в кубе колонны Т-104 поддерживается клапаном поз.LIС-1113, установленным на линии отвода избытка гудрона в коллектор некондиции ЦКППН. Для максимального снижения уровня взрывоопасности секция 100 разделена на 4 технологических блока.
1.4. Краткая теория по теплообменникам В химической промышленности широко распространены тепловые процессы - нагревание и охлаждение жидкостей и газов и конденсация паров, которые проводятся в теплообменных аппаратах (теплообменниках). Теплообменными аппаратами называются устройства, предназначенные для передачи тепла от одного теплоносителя к другому для осуществления различных тепловых процессов, например, нагревания, охлаждения, кипения, конденсации или более сложных физико-химических процессов – выпарки, ректификации, абсорбции. Из-за разнообразия предъявляемых к теплообменным аппаратам требований, связанных с условиями их эксплуатации, применяют аппараты самых различных конструкций и типов, причем для аппарата каждого типа разработан широкий размерный ряд поверхности теплообмена. Широкая номенклатура теплообменников по типам, размерам, параметрам и материалам позволяет выбрать для конкретных условий теплообмена аппарат, оптимальный по размерам и материалам. В качестве прямых источников тепла в химической технологии используют главным образом топочные газы, представляющие собой газообразные продукты сгорания топлива, и электрическую энергию. Вещества, получающие тепло от этих источников и отдающие его через стенку теплообменника нагреваемой среде, носят название промежуточных теплоносителей. К числу распространенных промежуточных теплоносителей относятся водяной пар и горячая вода, а также так называемые высокотемпературные теплоносители - перегретая вода, минеральные масла, органические жидкости (и их пары), расплавленные соли, жидкие металлы и их сплавы. В качестве охлаждающих агентов для охлаждения до обыкновенных температур (10-300С) применяют в основном воду и воздух. Все теплообменные аппараты по способу передачи тепла разделяются на две большие группы: поверхностные теплообменные аппараты и аппараты смешения. В поверхностных аппаратах передача тепла от одного теплоносителя к другому осуществляется с участием твердой стенки. Процесс теплопередачи в смесительных теплообменных аппаратах осуществляется путем непосредственного контакта и смешения жидких и газообразных теплоносителей. Поверхностные теплообменные аппараты в свою очередь подразделяют на рекуперативные и регенеративные. В рекуперативных аппаратах тепло от одного теплоносителя к другому передается через разделяющую их стенку из теплопроводного материала. В регенеративных теплообменных аппаратах теплоносители попеременно соприкасаются с одной и той же поверхностью нагрева, которая в один период нагревается, аккумулируя тепло «горячего» теплоносителя, а во второй период охлаждается, отдавая тепло «холодному» теплоносителю. Рекуперативные теплообменные аппараты классифицируются по следующим признакам:
паро-жидкостные; жидкостно-жидкостные; газо-жидкостные; газо-газовые; паро-газовые.
трубчатые аппараты с прямыми трубками; спиральные; пластинчатые; змеевиковые.
типа «труба в трубе»; кожухотрубчатые; оросительные аппараты. Теплообменные аппараты поверхностного типа, кроме того классифицируются по назначению (подогреватели, холодильники и т.д.); по взаимному направлению теплоносителей (прямоток, противоток, смешанный ток и т.д.); по материалу поверхности теплообмена; по числу ходов и т.д.
1.5. Описание работы объекта При истечении жидкостей в теплообменнике температура их изменяется: горячая жидкость охлаждается, а холодная нагревается. Характер изменения температуры жидкости, движущейся вдоль поверхности нагрева, зависит от схемы ее движения. В теплообменных аппаратах применяются в основном три схемы движения жидкостей:
Рис. 1.1. Схема движения жидкостей в теплообменнике
Рис. 1.2. Общая схема односекционного теплообменника «труба в трубе»
Рис. 3.1 Перечислим входные параметры объекта, которые были выбраны для исследования: tx1 — входная температура нагреваемой нефти, ˚С; tг1—входная температура греющей нефти на, 0С. Gx. — расход нагреваемой нефти, т/ч; Gг — расход греющей нефти, т/ч; Параметры, расположенные выше объекта, - это постоянные величины процесса, или технологические константы объекта. λС – коэффициент теплопроводности стенки теплообменника, Вт/(м·˚С) d1 – внутренний диаметр трубок теплообменника, мм d2 ‑ внешний диаметр трубок теплообменника, мм δ – толщина стенок (трубок) теплообменника, мм D – диаметр затрубного пространства теплообменника, мм Критерием оптимальности был выбран один из выходных параметров объекта – выходная температура нагреваемой нефти Тх2, оС. Составим таблицу 2.1, в которую внесем значения параметров согласно собранному статистическому материалу по режимным листам в размере 60 значений на каждый параметр.
Таблица 2.1
3. Расчетная часть 3.1. Регрессионный и корреляционный анализ 1. Нахождение зависимости выходной температуры нагреваемой нефти Тх2 от расхода нагреваемой нефти Gx. При изучении зависимости одного параметра от другого полезно для определения вида уравнения регрессии построить эмпирическую линию регрессии. Для этого сначала построим поле корреляции.
Рис 3.2 Поле корреляции Весь диапазон изменения х на поле корреляции разобьем на равные интервалы. Найдем среднее значение Тх2 на каждом интервале по формуле: , (3.1) где у - Тх2, х - Gx, n – количество точек на интервале. По виду полученной линии регрессии определяем, что зависимость Тх2 от Gx - линейная. Ниже приведена методика нахождения уравнения линии регрессии одной переменной методом наименьших квадратов (МНК). Методика нахождения коэффициентов в уравнении линейной регрессии от одного параметра. Требуется определить по методу наименьших квадратов коэффициенты линейного уравнения регрессии (3.2) по выборке объемом N. Система нормальных уравнений для этого случая имеет вид: (3.3) или (3.4) Коэффициенты легко найти в этом случае с помощью определителей (3.5)
(3.6)
Коэффициенты проще найти по известному из первого уравнения системы: , (3.7) где - средние значения . Последнее уравнение показывает, в частности, что между коэффициентами и существует корреляционная зависимость. Для оценки линейной связи вычисляется выборочный коэффициент корреляции r*: , (3.8) где - выборочные среднеквадратичные отклонения. Из уравнения имеем: (3.9) Зависимость Тх2 от Gx (y = Тх2, х = Gx).
Таким образом, искомое линейное уравнение регрессии для первой зависимости по методу наименьших квадратов: Тх2(Gx) = 50,22 – 0.7435·Gx Сделаем проверку, построив по полученному уравнению прямую.
Рис. 3.3
Итак, теоретически найденная зависимость полностью соответствует линии регрессии. Выборочный коэффициент корреляции:
R=0.9237 Методика нахождения коэффициентов в уравнении параболической регрессии от одного параметраЕсли уравнение регрессии представляет собой полином некоторой степени, то при применении метода наименьших квадратов коэффициенты этого полинома находят решением системы линейных уравнений. Например, требуется определить по методу наименьших квадратов коэффициенты квадратичной функции – параболы второго порядка: , (3.10) В этом случае ; (3.11) ; (3.12) , (3.13) и система нормальных уравнений имеет вид: (3.14) Аналогичными по структуре уравнениями будут определяться коэффициенты параболы любого порядка. 2. Нахождение зависимости выходной температуры нагреваемой нефти Тх2 от входной температуры нагреваемой нефти tx1. Поле корреляции данной зависимости выглядит следующим образом: Весь диапазон изменения х на поле корреляции разобьем на равные интервалы. Найдем среднее значение Тх2 на каждом интервале по формуле (3.1):
Рис. 3.4. Поле корреляции где у - Тх2, х - tx1, n – количество точек на интервале. Полученные точки (по одной точке на каждый интервал) последовательно соединяем. По виду эмпирической линий регрессии для второй зависимости можно сделать предположение, что в этом случае наблюдается полиноминальная регрессия от одного параметра второго порядка. Найдем по вышеизложенной методике коэффициенты квадратичной функции для выборок объемом N = 60 и произведем оценку тесноты нелинейной связи.
Таким образом, искомое уравнение регрессии для второй зависимости по методу наименьших квадратов: Тх2(tx1)= 51,207 –0,878·tx1+ 0,0198·tx12 Проверим правильность найденной зависимости
Рис. 3.5 Данная кривая соответствует линии регрессии.
Выборочный коэффициент корреляции:
3.2. Множественная корреляция Если необходимо исследовать корреляционную связь между многими величинами, то пользуются уравнениями множественной регрессии: . (3.15) В нашем случае к=2. То есть здесь мы имеем дело с поверхностью регрессии, или иначе с поверхностью отклика. Прежде всего перейдем от натурального масштаба к новому, проведя нормировку всех значений случайных величин по формулам: ; ; , (3.16) где yi0, x1i0, x2i0 – нормированные значения соответствующих факторов, - средние значения факторов, sy, sx1, sx2 – среднеквадратичные отклонения. ; ; . (3.17) В новом масштабе имеем: ; , (3.18) Выборочный коэффициент корреляции при этом равен: (3.19)
Вычислим sG , st,, sT – среднеквадратичные отклонения и rGT, rGt, rtT выборочные коэффициенты корреляции:
Уравнение регрессии между нормированными переменными не имеет свободного члена и принимает вид: , (3.20) Коэффициенты уравнения находятся из условия: , (3.21) Условия минимума функции S определяются так же, как в случае зависимости от одной переменной: ; … , (3.22) и система нормальных уравнений имеет вид: (3.23)
Умножим левую и правую части уравнений на .
В результате при каждом коэффициенте получается выборочный коэффициент корреляции r*. Принимая во внимание, (3.24) получаем систему нормальных уравнений: (3.25)
Следует иметь в виду, что , (3.26) Для того, чтобы найти коэффициенты аn, необходимо решить систему уравнений (3.25). Решим систему нормальных уравнений вышеизложенным методом, найдем коэффициент множественной корреляции R и для практического использования уравнения (3.15) перейдем к натуральному масштабу
Искомое уравнение множественной регрессии:
Tx2 (Gx, tx1) = 39,14 – 0,0807·Gx + 0,1426·tx1
3.3. Проверка значимости коэффициентов в уравнении регрессии. Проверка адекватности и работоспособности регрессионной модели Оценим адекватность и работоспособность полученной экспериментальной факторной модели. Определим среднее значение функции отклика у и дисперсию модели среднего Sy, характеризующую рассеяние результатов эксперимента относительно и оценивающую погрешность модели среднего:
где Yi - значение функции отклика в i-й точке; N - количество проведенных опытов. Осуществим проверку пригодности полученного уравнения регрессии. Для этого сначала вычислим по уравнению регрессии предсказываемые значения функции отклика . В уравнение регрессии при вычислениях подставляют значения нормированных факторов . Затем определяется остаточная дисперсия , оценивающая погрешность полученной модели:
где k - число коэффициентов в уравнении регрессии. В нашем случае k=4.
После определения оценок коэффициентов регрессии необходимо проверить гипотезу о значимости коэффициентов bi. Лучше всего это сдела Похожие статьи:
|
|