О САЙТЕ

Добро пожаловать!

Теперь вы можете поделиться своей работой!

Просто нажмите на значок

ФЭА / АИТ / Курсовой проект по дисциплине: «Моделирование систем» на тему: «Математическая модель сепаратора НГС-1»

(автор - student, добавлено - 18-01-2014, 22:01)

СКАЧАТЬ: statika.zip [412,89 Kb] (cкачиваний: 157)

Курсовой проект

по дисциплине: «Моделирование систем»

на тему: «Математическая модель сепаратора НГС-1»

СОДЕРЖАНИЕ Введение…………………………………………………………………. Теоретическая часть………………………………………………….... 2.1. Описание технологического процесса…………………………... 2.2. Описание функциональной технологической схемы…………... 2.3. Выбор технологического объекта исследования……………….. 3. Расчетная часть………………………...……………………………..... 3.1. Составление статической модели объекта……………………… 3.1.1. Схематическая модель объекта………………………….. 3.1.2. Результаты пассивного эксперимента………………….. 3.2. Регрессионный и корреляционный анализ……………………... 3.2.1. Нахождение эмпирической линии регрессии..…………. 3.2.2. Построение эмпирической линии регрессии…………… 3.2.3. Теоретические основы поиска параметров уравнения регрессии…………………………………………………….. 3.2.4. Нахождение коэффициентов в уравнении линейной регрессии от одного параметра…………………………….. 3.2.5. Линейная регрессия от одного параметра……………... 3.2.6. Параболическая регрессия от одного параметра……… 3.2.7. Поля корреляции с линиями трендов………………….. 3.2.8. Множественная корреляция……………………………. 3.3. Составление материального баланса …………………………. 3.4. Составление динамической модели объекта…………………. 3.5. Метод оптимизации…………………………………………….. Выводы………………………………………………………………… Литература……………………………………………………………. Приложение Функциональная схема автоматизации дожимной насосной станции ДНС-422 (два листа формата А1) Спецификация


Изм	Лист	№ докум	Подп.	Дата
Разработ.		..			*Математическая модель сепаратора НГС-1*	Лит	Лист	Листов
Пров.

1. ВВЕДЕНИЕ

Особенностью современных процессов химической технологии, протекающих с высокими скоростями при высоких температурах и давлениях в многофазных системах, является их сложность. Эта сложность проявляется в значительном числе и многообразии параметров, определяющих течение процессов, в большом числе внутренних связей между параметрами, в их взаимном влиянии, причем изменение одного параметра вызывает нелинейное изменение других параметров. На процесс накладываются возмущения, статистически распределенные во времени.

Одной из особенностей современных исследований стала математизация физического познания, т.е. интенсивное применение методов математического моделирования. Математическое моделирование - это по существу определение свойств и характеристик рассматриваемого явления (процесса) путем решения (как правило, с помощью ЭВМ) системы уравнений, описывающих этот процесс, - математической модели. При этом очень важно составить модель так, чтобы она достаточно точно отражала основные свойства рассматриваемого процесса и в тоже время была доступной для исследования.

Огромное значение имеет моделирование при исследовании химико-технологических процессов и проектировании химических производств. При этом под моделированием понимают метод исследования химико-технологических процессов на моделях, отличающихся от объектов моделирования (натуры) в основном масштабом. Моделирование можно осуществлять двумя основными методами - методом обобщенных переменных, или методом теории подобия (физическое моделирование), и методом численного эксперимента (математическое моделирование).

В процессе численного эксперимента происходит по существу уточнение исходной физической предпосылки (модели). Путем расчетов на ЭВМ различных вариантов ведется накопление фактов, что дает возможность, в конечном счете, произвести отбор наиболее реальных и вероятных ситуаций. По сравнению с натурным экспериментом это обычно и дешевле, и быстрее.

Общая схема процесса математического моделирования (численного эксперимента) включает 8 последовательных этапов.

1. Постановка задачи.

2. Анализ теоретических основ процесса (составление физической модели процесса).

3. Составление математической модели процесса.

4. Алгоритмизация математической модели.

5. Параметрическая идентификация модели.

6. Проверка адекватности математической модели.

7. Моделирование процесса.

8. Анализ полученной информации.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

2.1. Описание технологического процесса

3. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

3.1.Составление статической модели объекта

3.1.1. Схематическая модель объекта

G_вх [м³/ч] – расход нефти на входе;.

Р_вх[атм] – давление нефти на входе;

L_вх [%] – уровень нефти в сепараторе;

G_нвых[м³/ч]- расход нефти на выходе;

G_гвых[м³/ч]- расход газа на выходе.

V [м³] – объем сепаратора.

Для дальнейшего исследования процессов, происходящих в сепараторе, необходимо разработать статическую модель процесса.

Здесь параметры, расположенные слева относительно объекта, представляют собой входные параметры, т.е. параметры, значения которых могут быть измерены, но возможность воздействия на них отсутствует. Предполагается, что их значения не зависят от режима процесса.

Параметр, расположенный справа относительно объекта - выходной, т.е. параметр, величина которого определяется режимом процесса, который характеризует его состояние, возникающее в результате суммарного воздействия входных, управляющих и возмущающих параметров.

Параметры, расположенные выше объекта - постоянные величины процесса, или технологические константы объекта.

Входные параметры:

G_вх, Р_вх, L_вх

Выходной параметр:

G_нвых,G_гвых

Технологические константы:

3.1.2. Результаты пассивного эксперимента

Составим таблицу, в которую внесем значения параметров согласно собранному статистическому материалу по режимным листам в размере 60 значений на каждый параметр (см. табл. 1).

Таблица 1

№	G_вх [м³/ч]	Р_вх[атм]	L_вх [%]	G_нвых[м³/ч]	G_гвых[м³/ч]
1	41,5	2,355	82,98	32,37	9,5
2	41	2,559	82,529	32,5	8,5
3	41,8	2,56	83,4	32,4	9,5
4	43,58	2,63	84,101	33	10
5	40,57	2,82	83,236	31,98	9,5
6	42	2,68	84,18	32,4	9,52
7	40,673	2,54	84,07	32,20	9,87
8	42,33	2,69	85,066	32,40	10,7
9	40,03	2,514	82,35	31,97	9,5
10	40,24	2,42	84,415	32	10
11	40,8	2,34	82,414	32,23	8,5
12	42	2,6	83,85	32,5	9,5
13	43,1	2,69	85,175	32,76	10,5
14	46	2,58	88,46	34	14,17
15	42,3	2,55	84,614	32,8	9,5
16	41,7	2,734	83,63	32,7	9
17	42,22	2,634	84,8	32,47	10
18	42,8	2,744	86,37	32,74	10,2
19	44	2,43	88,02	33	11
20	45,92	2,52	87,187	33,68	10,5
21	42,7	2,68	85,485	33	10
22	44,89	2,582	84,591	33,4	9,5
23	43	2,47	86,098	33	10
24	41,8	2,28	83,571	32,5	9
25	41,9	2,38	87,65	32,56	8,5
26	40,06	2,802	84,417	31,89	10
27	41,6	2,54	82,73	32,45	9,5
28	42,768	2,77	85,217	32,63	10,5
29	41,3	2,511	83,74	32,41	8,74
30	41,6	2,689	83,166	32,48	8,5
31	41,8	2,32	83,711	32,6	9,16
32	43,306	2,45	86,09	32,7	10,5
33	43,5	2,449	87,023	33	10,5
34	43,7	2,6	87,49	32,87	11
35	42	2,52	84,001	32,56	9
36	45,45	2,42	86,4	33,48	10,22
37	42,4	2,3	85,1	32,6	10
38	42,2	2,24	84,486	32,67	9,3
39	45,78	2,49	85,702	33,63	10,22
40	41,7	2,3	83,447	32,64	9,02
41	42,54	2,24	84,728	32,77	9,3
42	43,11	2,41	85,309	33,1	9,5
43	45,94	2,792	87,45	33,71	10
44	43,96	2,64	85,25	33,16	9,5
45	41,6	2,417	83,314	32,6	9
46	42,5	2,692	85,038	33	9,5
47	40,08	2,851	82,37	32,1	9,16
48	43	2,81	85,876	32,64	10,5
49	41	2,72	84,44	32,2	9,16
50	42,5	2,624	85,111	32,73	10
51	43,2	2,74	87,93	32,85	11
52	43,269	2,68	86,604	33,09	11
53	42,7	2,47	85,562	32,7	10
54	43,87	2,494	87,087	32,8	11,5
55	43	2,67	85,946	32,9	10,5
56	41,5	2,77	82,836	32,5	9
57	41,93	2,72	83,49	32,7	9
58	42,6	2,85	87,12	32,6	9,5
59	43,5	2,763	88,18	32,87	11,5
60	44,69	2,624	89	33,21	12

3.2. Регрессионный и корреляционный анализ

3.2.1. Нахождение эмпирической линии регрессии

При изучении зависимости от одного переменного параметра полезно для определения вида уравнения регрессии построить эмпирическую линию регрессии. Для этого весь диапазон изменения x на поле корреляции разбивается на равные интервалы.

Все точки, попавшие в данный интервал , относят к его средине. Для этого подсчитывают частные средние для каждого интервала по формуле¹:

. (1)

Здесь — число точек в интервале .

, (2)

где k – число интервалов разбиения; N – объем выборки.

рис. 1 Корреляционное поле

Затем последовательно соединяют точки отрезками прямой. Полученная ломанная называется эмпирической линией регрессии y по x. По виду эмпирической линии регрессии можно подобрать уравнение регрессии

3.2.2. Построение эмпирической линии регрессии

На основе выборки N объемом в 60 значений, взятых из режимных листов, построим поля корреляции для следующих зависимостей: расхода нефти и газа на выходе от входного расхода жидкости, от давления на входе, от уровня жидкости в сепараторе. Построим эмпирические линии регрессии для каждой зависимости.

Зависимость Gнвых от Gвх . y = Gнвых, х = Gвх

Весь диапазон изменения х на поле корреляции разобьем на равные интервалы, найдем середины этих интервалов (см. таблицу 2) и вычислим частные средние по формуле (1) для каждого интервала:

Таблица 2

Середина интервала по	Частные средние
40	31.99
40.5	32.14
41	32.37
41.5	32.54
42	32.55
42.5	32.77
43	32.88
43.5	32.95
44	33
44.5	33.31
45	33.48
45.5	33.67
46	34

Ниже на диаграмме 1 изображены поле корреляции, а также точки последовательно соединенные отрезками прямой, то есть искомая эмпирическая линия регрессии.

Диаграмма 1

Зависимость Gгвых от Gвх . y = Gгвых, х = Gвх

Весь диапазон изменения х на поле корреляции разобьем на равные интервалы. Вычислим частные средние по формуле (1) для каждого интервала (см. таблицу 3):

Таблица 3

Середина интервала по	Частные средние
40	8,5
40,5	8,64
41	8,73
41,5	9,12
42	9,67
42,5	9,98
43	10,49
43,5	11
44	11,5
44,5	12
45	12,85
45,5	13,68
46	14,17

Ниже на диаграмме 2 изображены поле корреляции, а также точки последовательно соединенные отрезками прямой, то есть искомая эмпирическая линия регрессии.

Диаграмма 2

Зависимость Gнвых от Lвх . y = Gнвых, х = Lвх

Весь диапазон изменения х на поле корреляции разобьем на равные интервалы. Вычислим частные средние по формуле (1) для каждого интервала (см. таблицу 4):

Таблица 4

	Середина интервала по		Частные средние
82		32.37
82.5		32.39
83		32.53
83.5		32.58
84		32.63
84.5		32.75
85		32.76
85.5		32.77
86		32.83
86.5		32.82
87		32.88
87.5		32.87
88		32.85
88.5		32.89
89		32.78

Ниже на диаграмме 3 изображены поле корреляции, а также точки последовательно соединенные отрезками прямой, то есть искомая эмпирическая линия регрессии.

Диаграмма 3

Зависимость Gгвых от Lвх . y = Gгвых, х = Lвх

Весь диапазон изменения х на поле корреляции разобьем на равные интервалы. Вычислим частные средние по формуле (1) для каждого интервала (см. таблицу 5):

Таблица 5

	Середина интервала по		Частные средние
82		10,7
82.5		9,7
83		9,53
83.5		9,4
84		9,29
84.5		9,38
85		9,48
85.5		9,68
86		9,97
86.5		9,95
87		10,32
87.5		10,85
88		11,075
88.5		11,23
89		11,65

Ниже на диаграмме 4 изображены поле корреляции, а также точки последовательно соединенные отрезками прямой, то есть искомая эмпирическая линия регрессии.

Диаграмма 4

Зависимость Gнвых от Рвх . y = Gгвых, х = Рвх

Весь диапазон изменения х на поле корреляции разобьем на равные интервалы. Вычислим частные средние по формуле (1) для каждого интервала (см. таблицу 6):

Таблица 6

	Середина интервала по		Частные средние
2,2		32,859
2,4		32,719
2,6		32,407
2,8		32,447
3		32,16

Ниже на диаграмме 5 изображены поле корреляции, а также точки последовательно соединенные отрезками прямой, то есть искомая эмпирическая линия регрессии.

Диаграмма 5

Зависимость Gгвых от Рвх . y = Gгвых, х = Рвх

Весь диапазон изменения х на поле корреляции разобьем на равные интервалы. Вычислим частные средние по формуле (1) для каждого интервала (см. таблицу 7):

Таблица 7

	Середина интервала по		Частные средние
2,2		9,13
2,4		9,65
2,6		9,66
2,8		9,63
3		9,5

Ниже на диаграмме 6 изображены поле корреляции, а также точки последовательно соединенные отрезками прямой, то есть искомая эмпирическая линия регрессии.

&nbs

Ключевые слова -