О САЙТЕ
Добро пожаловать!

Теперь вы можете поделиться своей работой!

Просто нажмите на значок
O2 Design Template

ФЭА / Высшая математика / Схема исследования функции и построения графика

(автор - student, добавлено - 28-11-2012, 14:04)
СКАЧАТЬ: issledovanie.zip [6,99 Kb] (cкачиваний: 29)



Схема исследования функции
и построения графика
1. Область определения функции;
если возможно, область ее значений,
общие свойства: четность, нечетность, периодичность и т.п.
2. Точки разрыва функции (если есть) и
вычисление для этих точек односторонних пределов.
3. Поведение функции при x  , т.е. .
4. Точки пересечения с осями координат:
с осью абсцисс: у = 0; с осью ординат: х = 0.
5. Исследование функции на экстремум, возрастание и убывание.
( и определение знаков производной функции в полученных интервалах; возможно использование второй производной).
6. Асимптоты функции (если они существуют).
Вертикальные асимптоты: использовать результат п.2.
Наклонные асимптоты: y=kx+b, где , ; если эти пределы существуют.
7. Построение графика функции (с использованием результатов проведенного исследования).

Примечание. Некоторые пункты схемы в процессе исследования могут быть опущены.
Нахождение наибольшего и наименьшего
значений функции y = f(x)
на отрезке [a; b]

1. Производная функции: f(x).
2. Точки, в которых производная равна нулю:
f(x) = 0  х1, х2, …
3. Принадлежность точек х1, х2, … отрезку [a; b]:
х1  [a; b]; х2  [a; b]; …
4. Значения функции в выбранных точках и на концах отрезка:
f(x1) = …
. . .
f(а) = …
f(b) = …
5. Выбор наибольшего и наименьшего значений функции из найденных.

Примечание. (!) Если на отрезке [a; b] имеются точки разрыва, то в п.4 необходимо также вычислить односторонние пределы, а затем из значения учесть в п.5.

Ключевые слова -


ФНГ ФИМ ФЭА ФЭУ
Copyright 2018. Для правильного отображения сайта рекомендуем обновить Ваш браузер до последней версии!