Получение математической модели на основе пассивного эксперимента

При проведении экспериментов на реальных объектах независимое варьирование факторов в большинстве слу­чаев оказывается невозможным, поэтому для получения их мате­матических моделей обычно проводятся пассивные эксперименты. Объекты при этом находятся в нормальных условиях функциони­рования, а изменение их фазовых координат и выходных пара­метров обусловлено влиянием внешних возмущающих воздейст­вий, носящих случайный характер. В этой связи фазовые координаты и выходные параметры представляют собой случай­ные процессы.

Для получения информации о физических свойствах объек­та, необходимой при построении математической модели, выбирают некоторый интервал дискретизации независимой перемен­ной (времени t) и фиксируют в дискретные моменты времени значения факторов и функций отклика. Эти значения представ­ляют собой случайные последовательности чисел, составляющие непрерывные множества. Необходимо, чтобы эти случайные числа для каждого фактора и каждой функции отклика в отдельности были некоррелированными. Это достигается соответствующим выбором интервала дискретизации времени.

Типичная задача настройки промышленной САР заключается в том, чтобы исходя из найденной аналитически или в результате обработки данных эксперимента передаточной функции объекта регулирования и выбранного на этапе проектирования САР закона регулятора (П, ПИ, ПИД), необходимо определить параметры настройки регулятора, которые обеспечивали бы устойчивость и заданное качество САР. В состав передаточной функции объекта при проведении соответствующего эксперимента вхоят датчик Д, исполнительное устройство ИУ и собственно объект регулирования ОР (рис. 1). Таким образом, под термином "регулятор” понимается "регулирующее устройство” (РУ).

Создание линейной сплайн функции

Объектом изучения в данной лабораторной работе является установившийся процесс протекания реакции в группе аппаратов идеального перемешивания.

Цель работы заключается в следующем:

·закрепление полученных в теоретической части курса "Моделирование технологических процессов" знаний о постановке, формализации и методах решения оптимизационных задач для каскада реакторов идеального смешения;

·получение практических навыков решения реальных оптимизационных задач на ЭВМ;

·получение количественных представлений о влиянии важнейших режимных параметров процесса на совокупность оптимизирующих факторов.

Одним из способов интерполирования на всем отрезке является интерполирование с помощью сплайн-функций. Сплайн-функцией или сплайном называют кусочно-полиномиальную функцию, опре­деленную на отрезке [a, b] и имеющую на этом отрезке некоторое число непрерывных производных.

Преимуществом сплайнов перед обычной интерполяцией явля­ется, во-первых, их сходимость и, во-вторых, устойчивость процесса вычислений.