СКАЧАТЬ:  atp1-variant-8.zip [1,3 Mb] (cкачиваний: 89)

Лабораторная работа №1

по дисциплине:

«Автоматизация технологических процессов и производств»

на тему:

«Расчет одноконтурной САР»

Содержание

Теоретическая часть 3

1. Постановка задачи исследования 3

2. Расчет параметров настройки регуляторов с помощью расширенных АФХ   5

3. Моделирование САР на ЭВМ_ 8

Расчетная часть 10

Расчет настроек регулятора по данной передаточной функции объекта 10

Возмущающее воздействие 15

Задающее воздействие 16

Без регулятора 18

Прямые показатели качества процессов регулирования 19

Выводы_ 20

Теоретическая часть

1. Постановка задачи исследования 

В практике построения систем автоматизации объектов нефтяной и газовой и нефтеперерабатывающей промышленности широкое применение нашли одноконтурные системы автоматического регулирования (САР). В качестве примеров можно назвать регулирование давления в сепараторе (рис. 1), регулирование уровня жидкости в различных технологических аппаратах (абсорберах, ректификационных колоннах и т.д.), регулирование температуры на выходе теплообменника, стабилизация расходов нефти, газа, нефтепродуктов в технологических линиях.

Типичная задача настройки промышленной САР может быть сформулирована следующим образом: исходя из найденной аналитически или в результате обработки данных эксперимента передаточной функции объекта регулирования и выбранного на этапе проектирования САР закона регулятора (П, ПИ, ПИД), необходимо определить параметры настройки регулятора, которые обеспечивали бы устойчивость и заданное качество САР. В данной лабораторной работе задается передаточная функция объекта, в состав которого при проведении соответствующего эксперимента вошли датчик Д, исполнительное устройство ИУ и собственно объект регулирования ОР (рис. 2). Таким образом, под термином “регулятор” будем понимать “регулирующее устройство” (РУ).

Структурная схема САР при таком характере представления объекта и действии возмущения по каналу регулирующего воздействия будет иметь вид, показанный на рис. 3, где

W_о(p) – передаточная функция объекта;

W_p(p) – передаточная функция регулятора;

y – текущее значение регулируемого параметра;

у_з – его заданное значение;

х_р – регулирующее воздействие (выходная величина регулятора);

х_в – возмущающее воздействие;

х – воздействие на входе объекта регулирования

Передаточные функции регуляторов представлены в виде:

W_p(p)=П1 – для П-регулятора;

W_p(p)=П1+П2/р – для ПИ-регулятора;

W_p(p)=П1+П2/р+П3р – для ПИД-регулятора;

где

П1=k – коэффициент усиления

П2=1/Т_и, Т_и – время изодрома

П3=Т_п , Т_п – время предварения

Рис. 1 САР давления в сепараторе

2. Расчет параметров настройки регуляторов с помощью расширенных АФХ. 

С помощью расширенных амплитудо-фазовых характеристик (АФХ) в области параметров настройки регулятора строится “линия равного затухания”, соответствующая заданной степени затухания y переходного процесса САР. Далее на этой линии выбирается точка, координаты которой определяют параметры настройки регулятора, обеспечивающие при заданном y наилучшее качество САР.

Рассмотрим последовательность расчета системы автоматического регулирования на заданную степень затухания y.

1. Дана передаточная функция объекта W_о(p). Накладывая на корень р ограничения р=-mw+jw (где m – степень колебательности, определяемая из соотношения y=1-е^-2pm), представляют расширенную АФХ объекта как функцию m, w (остальные параметры объекта известны).

В алгебраической форме:

W_о(m, jw)=Re_o(m,w)+j Im_o(m,w)                            (1)

В показательной форме:

W_о(m, jw)=A_o(m,w) е ^jj_o^(m,w)                                       (2)

1. Дана передаточная функция регулятора. Расширенную АФХ регулятора представляют как функцию П1,П2,m,w:

W_р(m, jw)=Re_р(m,w)+j Im_р(m,w)                            (3)

W_р(m, jw)=A_р(m,w) е ^jj_р^(m,w)                                       (4)

Аналитические выражения расширенных АФХ П, ПИ, регуляторов имеют вид:

П-регулятор –

W_р(m, jw)=П1;                                                (5)

W_р(m, jw)=П1е^j0;                                            (6)

ПИ-регулятор –

                   W_р(m, jw)= ;               (7)

W_р(m, jw)=   ;        (8)

1. Исходное уравнение для расчета настройки замкнутой линейной системы автоматического регулирования, находящейся на границе заданной степени затухания, имеет вид:

W(m, jw)_р W(m, jw)_об=1                                 (9)

или

W(m, jw)_р= W^*(m, jw)_об;                                 (10)

где

W(m, jw)_р – расширенная АФХ регулятора;

W^*(m, jw)_об= - обратная (инверсная) расширенная АФХ объекта.

Уравнение (10) можно представить в алгебраической форме записи:

                   R(m,w)_р= R^*(m,w)_об; 

J(m,w)_р= J^*(m,w)_об;                                         (11)

где R^*(m,w)_об  и J^*(m,w)_об - соответствующие обратные (инверсные) расширенные вещественная и мнимая характеристики объекта (т.е. вещественная и мнимая части обратной расширенной амлитудо-фазовой характеристики); R(m,w)_об  и J(m,w)_об – расширенные вещественная и мнимая характеристики регулятора.

Уравнение (10) может быть также записано в показательной форме:

;                                      (12)

где

 - расширенная амлитудо-частотная характеристика регулятора;

 - расширенная фазо-частотная характеристика регулятора;

А^*(m, jw)_об= - расширенная обратная (инверсионная) АЧХ объекта;

 - расширенная фазо-частотная характеристика объекта;

Отсюда следует

А(m,w)_р= А^*(m,w)_об;

j(m,w)_р= -j^*(m,w)_об;                                              (13)

Подставляя в уравнение (11) и (13) соответственно расширенные вещественную, мнимую, амплитудо-частотную и фазочастотную характеристики конкретных регуляторов, можно выразить их настроечные параметры через характеристики объектов в двух формах записи.

Ниже приводятся расчетные формулы для распространенных регуляторов.

И-регулятор –

                                                (14)

или

                                                (15)

Из этих уравнений определяются значения настроечного параметра П2 и частоты w, на которой будет “работать” система регулирования.

П-регулятор –

                                                            (16)

или

                                                                            (17)

ПИ-регулятор –

                                                   (18)

или

                         (19)

3. Моделирование САР на ЭВМ. 

Возмущающее воздействие в замкнутой системе регулирования, приводящее к отклонению регулирующего параметра, может воздействовать на объект по различным каналам.

На характер изменения регулируемого параметра влияют как величина и форма возмущающего воздействия, так и динамические свойства регулируемого объекта по каналу от источника возмущения до места установки измерительного устройства.

Ниже приводятся два варианта построения графиков переходного процесса в одноконтурной САР (см. рис. 3):

-         при единичном скачкообразном изменении возмущающего воздействия х_в, действующего по каналу регулирования (1);

-         при единичном скачкообразном изменении заданного значения у_з (2).

Пусть уравнение объекта регулирования имеет вид:

В качестве регулятора выбран ПИ-регулятор:

При моделировании САР на ЭВМ уравнение объекта и регулятора записываются в разностной форме (см. введение).

1. Построение переходного процесса по возмущению (рис.4):

-         уравнение объекта в разностной форме

-         уравнение регулятора в разностной форме

-         вход объекта

В алгоритме необходимо предусмотреть вычисление интегральной оценки качества САР по выражению

2. Построение переходного процесса при изменении задания (рис. 5)

Уравнение объекта в разностной форме:

Вход регулятора:

Уравнение регулятора: