ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

В практике построения систем автоматизации объектов нефтяной и газовой и нефтеперерабатывающей промышленности широкое применение нашли одноконтурные системы автоматического регулирования (САР). В качестве примеров можно назвать регулирование давления в сепараторе (рис. 1.1), регулирование уровня жидкости в различных технологических аппаратах (абсорберах, ректификационных колоннах и т.д.), регулирование температуры на выходе теплообменника, стабилизация расходов нефти, газа, нефтепродуктов в технологических линиях.

Типичная задача настройки промышленной САР может быть сформулирована следующим образом: исходя из найденной аналитически или в результате обработки данных эксперимента передаточной функции объекта регулирования и выбранного на этапе проектирования САР закона регулятора (П, ПИ, ПИД), необходимо определить параметры настройки регулятора, которые обеспечивали бы устойчивость и заданное качество САР. В данной лабораторной работе задается передаточная функция объекта, в состав которого при проведении соответствующего эксперимента вошли датчик Д, исполнительное устройство ИУ и собственно объект регулирования ОР (рис. 1.2). Таким образом, под термином “регулятор” будем понимать “регулирующее устройство” (РУ).

Структурная схема САР при таком характере представления объекта и действии возмущения по каналу регулирующего воздействия будет иметь вид, показанный на рис. 1.3, где

Wо(p) – передаточная функция объекта;

Wp(p) – передаточная функция регулятора;

y – текущее значение регулируемого параметра;

у_з – его заданное значение;

х_р – регулирующее воздействие (выходная величина регулятора);

х_в – возмущающее воздействие;

х – воздействие на входе объекта регулирования

Далее приводятся два метода расчета параметров настройки регуляторов в одноконтурной САР.

Передаточные функции регуляторов представлены в виде:

Wp(p)=П1 – для П-регулятора;

Wp(p)=П1+П2/р – для ПИ-регулятора;

Wp(p)=П1+П2/р+П3р – для ПИД-регулятора;

где

П1=k – коэффициент усиления

П2=1/Т_и, Т_и – время изодрома

П3=Т_п , Т_п – время предварения

Рис.1.1 САР давления в сепараторе

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

Цель работы:

-         изучение методики расчета параметров настройки регулятора;

-         исследование влияния параметров настройки на качество переходного процесса в САР;

-         исследование влияния возмущающего и регулирующего воздействия на характер изменения регулируемого параметра.

1.Расчёт параметров настройки регуляторов с помощью расширенных АФХ

 Дана передаточная функция объекта

Найти оптимальные настройки ПИ-регулятора при К=4,3; Т=6; t=5,5;

а) y=0,75 (m=0,221).

б) y=0,9 (m=0,366).

в) y=0 (m=0).

Решение. Перейдем от передаточной функции объекта к расширенной амплитудо-фазовой характеристике:

Инверсная расширенная АФХ объекта в алгебраической форме записи будет иметь вид:

Подставив расширенные инверсные вещественную R_o^*(m,w) и мнимую J_o^*(m,w) частотные характеристики объекта в (1.20) получим:

или при К=4,3; Т=6; t=5,5;

Производим расчеты настроек П1 и П2 для различных значений частоты w при:

а) m=0,221;

б) m=0,366;

в) m=0.

Результаты расчета сведены в таблицу 1.

для m=0,221

для m=0,366

для m=0,366

В плоскости настроечных параметров регулятора строим линии равной степени затухания:

     В соответствии с эмпирическим методом определения параметров настройки регулятора, оптимальных в смысле минимума квадратичной интегральной оценки, выбираем точку на линии равного затухания несколько правее точки экстремума. Этой точке соответствуют координаты для разных значений m:

m=0 для точки 4:

m=0,221 для точки 2:

m=0,366 для точки 2^/:

.

Интерес представляет также точка, которая соответствует настройкам

И-регулятора, это точка пересечения графика с осью .

m=0,221 для точки 1:

m=0,366 для точки 1^/  :

А также точка, которая соответствует настройкам П-регулятора, это точка пересечения графика с осью .

m=0,221 для точки 3:

m=0,366 для точки 3^/ :

.

2.Моделирование САР на ЭВМ

Возмущающее воздействие в замкнутой системе регулирования, приводящее к отклонению регулирующего параметра, может воздействовать на объект по различным каналам.

На характер изменения регулируемого параметра влияют как величина и форма возмущающего воздействия, так и динамические свойства регулируемого объекта по каналу от источника возмущения до места установки измерительного устройства.

Существует два варианта построения графиков переходного процесса в одноконтурной САР:

- при единичном скачкообразном изменении возмущающего воздействия, действующего по каналу регулирования;

-      при единичном скачкообразном изменении заданного значения.

Пусть уравнение объекта регулирования имеет вид:

В качестве регулятора выбран ПИ-регулятор:

При моделировании САР на ЭВМ уравнение объекта и регулятора записывается в разностной форме.

Построение переходного процесса по возмущению

- уравнение объекта в разностной форме

-уравнение регулятора в разностной форме

-вход объекта

- интегральная оценка качества САР  

При реализации на ЭВМ в программе Mathcad заданный алгоритм для возмущающего воздействия имеет следующий вид:

Ниже приведены графики для различных настроечных параметров П, И, ПИ – регуляторов, при возмущающем воздействии:

Возмущающее воздействие

И-регулятор

Для точки 1 (m=0,221)

Р1:=0; Р2:=0,027

Для точки 1^/ (m=0,366)

Р1:=0; Р2:=0,020

П-регулятор

Для точки 3 (m=0,221)   Р1:=0,323;  Р2:=0

Для точки 3^/  (m=0,366) Р1:=0,236;  Р2:=0

ПИ-регулятор

Для точки 2 (m=0,221)  Р1:=0,273;  Р2:=0,041

Для точки 2^/ (m=0,366)  Р1:=0,226;  Р2:=0,032

Для точки 4  (m=0)  Р1:=0,355;  Р2:=0,071

Без регулятора  Р1:=0;  Р2:=0

Задающее воздействие

Построение переходного процесса при изменении задания

Уравнение объекта в разностной форме:

Вход регулятора:

Уравнение регулятора:

При моделировании задающего воздействия алгоритм, выполненный в программе MathCad, будет выглядеть следующим образом:

Ниже приведены графики переходных процессов при задающем воздействии.

ПИ-регулятор  

Для точки 2 (m=0.221) Р1:=0,273;  Р2:=0,041

Для точки 2^/  (m=0.366)   Р1:=0,226;  Р2:=0,032 

По возмущающему воздействию

По задающему воздействию

Выводы

Для определения регулятора, который является наилучшим при данных (К=4,3; Т=6; t=5,5;) настроечных параметрах воспользуемся таблицей прямых показателей качества переходных процессов.

Время переходного процесса должно быть минимальным и иметь одно - два колебания, но допускается до трех-четырех колебаний. Данному условию удовлетворяют все регуляторы (П, И, ПИ) при степени затухания 0,9.

Наименьшее время переходного процесса у П - регулятора, но он имеет статическую ошибку: 2,172. Поэтому рассмотрим: И и ПИ регуляторы.

ПИ – регулятор имеет по сравнению с И - регулятором:

• меньшее время переходного процесса (140 < 280);
• достигает первого заданного значения быстрее чем И – регулятор (49<74);
• меньшее максимальное отклонение (2,940<3,484);
• меньшее время достижения максимального отклонения (28<35);

Отсюда делаем вывод, что наиболее оптимальным из трёх типов регуляторов (П, И и ПИ) в системе автоматического регулирования является ПИ-регулятор как по быстродействию, так и по точности достижения управляемой величиной задающего воздействия и подавления действия возмущающего воздействия.