СКАЧАТЬ:  moyagotovaya2-laba-atp.zip [104,11 Kb] (cкачиваний: 136)

Лабораторная работа

по АТПиП

 «Расчет настройки каскадной САР методом незатухающих колебаний и оценка качества процессов регулирования. Моделирование каскадной САР на ЭВМ»

Расчет параметров настройки регуляторов

Расчет параметров настройки регуляторов  и  каскадной CAP осуществляется теми же методами, что и расчет настроек регулятора одноконтурной САР.

При этом двухконтурную каскадную систему (рис. 1.2) представля­ют в виде сочетания двух одноконтурных систем, в состав которых входят так называемые “эквивалентные объекты”.

Передаточная функция эквивалентного объекта в одноконтурной САР с регулятором  (рис. 1. 4) определяется выражением:

.                       (2. 1)

При различной инерционности основного и промежуточного каналов первым членом правой части выражения (2.1) можно пренебречь.

Сравнение инерционности основного и промежуточного каналов производится на основании выполнения условия

.                       (2. 2)

В этом случае передаточная функция эквивалентного объекта для регулятора  равна:

.                                            (2. 3)

Рис. 1. 4. Структурная схема одноконтурной САР с регулятором .

Рис. 1. 5. Структурная схема одноконтурной CAP с регулятором .

Передаточная функция эквивалентного объекта в одноконтурной САР с регулятором  (рис. 1.5) определяется выражением:

.             (2. 4)

Если на рабочей частоте  выполняется условие

,                             (2. 5)

то передаточная функция эквивалентного объекта для регулятора  равна

.                                        (2. 6)

При выполнении условия  расчёт параметров настройки регуляторов каскадной САР осуществляется в следующем порядке:

1. Определяется передаточная функция эквивалентного объекта для основного регулятора  по формуле (2. 6).

2. Рассчитываются настройки регулятора .

3.Рассчитываются настройки внутреннего регулятора , эквивалентный объект для которого определён формулой (2. 3).

4. Проверяется условие (2. 2). В случае его выполнения расчёт настроек регуляторов  и  считается законченным.

В противном случае настройки регуляторов уточняются для передаточных функций эквивалентных объектов, определяемых формулами  (2. 1) и (2. 4).

Расчет настройки каскадной САР методом незатухающих колебаний и оценка качества процессов регулирования 

Заданы передаточные функции объекта по основному и промежуточному каналам. Необходимо рассчитать параметры настройки основного и вспомогательного регуляторов.

Решение: В качестве регулятора  выбираем П-регулятор, а регулятора  - ПИ-регулятор.

1. Определяем передаточную функцию эквивалентного объекта для регулятора :

2. Определяем настройки регулятора  методом Циглера-Никольса. АФХ эквивалентного объекта в показательной форме:

Система уравнений для расчёта  и  имеет вид:

откуда;

Настроечные параметры регулятора  равны:

3. Рассчитываем настройки регулятора .

   Передаточная функция эквивалентного объекта для регулятора :

АФХ эквивалентного объекта в показательной форме:

Система уравнений для расчёта  и :

4. Проверим правильность выполнения условия (2. 2):

Найдём численное значение правой части неравенства:

Найдём численное значение левой части неравенства:

Неравенство (2. 2) подтвердилось, так как   0.331>0.064

Настройки ПИ-регулятора, рассчитанные методом расширенных АФХ, отличаются от настроек ПИ-регулятора для того же объекта, полученных методом Циглера-Никольса. Это объясняется тем, что метод Циглера-Никольса для данного объекта обеспечивает степень затухания переходного процесса y>0,75, в то время как оптимальные настройки метода расширенных АФХ соответствует y=0,75.

Моделирование каскадной САР на ЭВМ

 Для обоснованного выбора типа разрабатываемой САР (одноконтурной или каскадной) необходимо построить переходные процессы в этих системах. Это даёт возможность произвести оценку показателей качества процессов регулирования в одноконтурной и каскадной системах и сделать вывод о целесообразности применения более сложной по сравнению с одноконтурной каскадной САР.

Построение переходных процессов в одноконтурной и каскадной системах рекомендуется проводить методом моделирования на ЭВМ. Моделирование каскадной САР осуществляется на основе ее структурной схемы.

Передаточная функция элементов САР имеет вид: