Основные понятия и определения теоретических основ автоматического управления.

Теория автоматического управления — наука о принципах по­строения систем автоматического управления и о закономерностях протекающих в них процессов; основное ядро общей теории управ­ления — кибернетика. Рассмотрим важнейшие понятия и опре­деления этой теории.

Управление — целенаправленная организация технологического процесса, обеспечивающая достижение определенной цели. Регули­рование — частный случай управления, целью которого является поддержание заданного режима технологического процесса. Так, одной из задач управления котлоагрегатом является поддержание постоянных значений температуры пара, его давления, уровня воды в барабане котла, т. е. характеристик, определяющих качество ре­жима. Объект управления (регулирования) — промышленная уста­новка (или ее часть), в которой протекает процесс.

Регулируемый параметр — физическая величина, характеризую­щая режим регулируемого объекта. При регулировании заданное значение регулируемого параметра является либо постоянным (за­дача стабилизации режима), либо заранее определенной функцией времени (программное регулирование). Регулирующий орган — устройство регулируемого объекта, с помощью которого производят изменение режима технологического процесса при регулировании.

Система управления — совокупность всех устройств, обеспечи­вающих управление каким-либо объектом. Система управления (регулирования) называется автоматической, если управление (ре­гулирование) объектом осуществляется без непосредственного участия человека. Система управления будет автоматизированной, если управление объектом осуществляется человеком (или группой людей) с помощью различных автоматических устройств.

Регулятор — совокупность устройств, осуществляющих регули­рование технологического процесса без участия человека.

Автоматической системой регулирования (АСР) называют со­вокупность регулируемого объекта и регулятора. Аналогично сово­купность автоматических управляющих устройств (УУ) и объектов управления называют автоматической системой управления.

Звено системы — часть системы автоматического регулирования, характеризуемая наличием входа и выхода. Сигнал на выходе звена (элемента) отличается от входного либо величиной, либо характером изменения во времени. Звено системы называют детек­тирующим, если оно пропускает действующий на него сигнал толь­ко в одном направлении — от входа к выходу.

Замкнутой АСР называют систему, элементы которой соедине­ны таким образом, что сигнал, возникший в любой точке, проходит по замкнутому контуру и возвращается к той же точке. Разомкну­той АСР называют цепь последовательно соединенных звеньев с направленной передачей воздействий.

Регулирующее воздействие — изменение режима объекта регу­лирования, совершаемое посредством регулирующего органа. Воз­мущающее воздействие (возмущение) — внешняя сила (причина), вызывающая изменение состояния АСР.

Возмущение, действующее на объект со стороны регулирующего органа, называют внутренним. Возмущения, приложенные в других точках АСР, называют внешними. Возмущение, приложенное к вы­ходу объекта, называют крайним случаем внешнего возмущения.

Возмущающие и регулирующие (управляющие) воздействия, действующие на объект регулирования (управления) или любой другой элемент АСР, называют входными величинами системы. Па­раметры, характеризующие состояние объекта регулирования (управления), существенные для организации процесса регулиро­вания (управления), называют выходными величинами АСР. Си­стемы с одной входной и одной выходной величинами называют одномерными. Системы с несколькими входными и выходными ве­личинами будут многомерными. 

АСР является линейной, если линейной комбинации любых входных воздействий соответствует такая же линейная комбинация функций соответствующих выходных величин (принцип суперпози­ции). Динамические системы, которые не удовлетворяют принципу суперпозиции, называют нелинейными.

Свойства системы, представленные в виде числовых характери­стик качества, называют показателями качества. Отдельные свой­ства системы характеризуют единичные показатели качества. Все­сторонне характеризует качество системы обобщенный показатель качества, составленный на основе единичных. Определить уровень качества системы — значит, сопоставить полученный показатель качества данной системы с имеющимся для прототипа или различ­ных вариантов системы и обоснованно выбрать наилучший ва­риант. Относительные показатели качества АСР составляют так, чтобы более высокому уровню качества системы соответствовало большее значение обобщенного относительного показателя качест­ва. АСР является оптимальной, если она обеспечивает экстремаль­ные значения какого-либо единичного или обобщенного показателя качества или максимальное значение обобщенного относительного показателя качества.

Свойства АСР и любого ее звена характеризуются зависимостью, связывающей изменение во времени выходной величины с соответ­ствующим изменением входной величины. Совокупность действий, которые надо произвести, чтобы по данной входной функции опре­делить соответствующую функцию выходной величины, называют оператором системы. Наиболее общей формой представления опе­ратора является определение его системой интегро-дифференциальных уравнений, описывающих поведение всех элементов рассматри­ваемой АСР. Оператор линейной системы может быть задан системой линейных дифференциальных уравнений. Примером зада­ния нелинейного оператора может служить система нелинейных дифференциальных уравнений.

АСР является стационарной, если ее свойства не зависят от момента времени рассмотрения поведения системы. АСР является нестационарной, если ее свойства зависят от момента времени рас­смотрения состояния системы. Как стационарные, так и нестацио­нарные системы могут быть линейными и нелинейными.

Сигналом называют совокупность знаков, символов или значе­ний какой-либо физической величины, содержащую информацию (сведения) о состоянии технологических процессов, нарушении ре­жима, команды управления и т. п. Сигнал называют непрерывным (аналоговым), если в заданном диапазоне изменения его величина может принимать произвольные значения в любой момент време­ни. Сигнал называют дискретным, если он квантован по уровню или по времени.

АСР, оперирующие с непрерывными сигналами, называют ана­логовыми. АСР, оперирующие с дискретными сигналами, называют дискретными. Они в зависимости от вида квантования подразде­ляются на системы: релейные, в которых производится квантование по уровню; импульсные, в которых ведется квантование по времени, и цифровые, в которых осуществляется квантование и по уровню и по времени.

Сигнал называют регулярным, если вид его определен заранее. Сигнал называют случайным, если он является совокупностью случайных значений какой-либо физической величины.

Детерминированной называют АСР, реакция которой на один и тот же регулярный сигнал всегда одна и та же. Случайным (сто­хастическим или вероятностным) называют физический процесс, который характеризуется изменяющейся во времени случайной ве­личиной.

Каскадной АСР является система, в которой выходной сигнал одного регулятора используется для установки заданного значения второго регулятора, выход которого непосредственно воздействует на регулирующий орган. АСР с дифференцированием сигнала от промежуточной регулируемой величины называют двухконтурную систему с дополнительным вводом воздействия на основной регу­лятор от производной промежуточной регулируемой величины.

Адаптивной системой автоматического управления называют систему, в которой параметры управляющих воздействий или алго­ритм управления автоматически и целенаправленно изменяются для осуществления в каком-либо смысле (например, в смысле по­лучения максимального значения обобщенного относительного показателя качества) наилучшего управления объектом, причем характеристики объекта или воздействия внешней среды могут из­меняться заранее непредвиденным образом. Адаптивные системы подразделяются на следующие: экстремальные, в которых со­здается оптимальный режим, соответствующий экстремуму стати­ческой характеристики объекта при ее дрейфе за счет автоматичес­кого регулирования сигналов на входе объекта; самонастраиваю­щиеся, в которых осуществляется адаптация в условиях неопреде­ленности, обеспечивающая заданный оптимальный режим за счет изменения параметров или структуры; обучающиеся, в которых ис­пользуется адаптация, обеспечивающая заданный оптимальный ре­жим в результате постепенного накопления, запоминания и анали­за информации о поведении системы и изменении законов функци­онирования в зависимости от приобретаемого опыта.

Переходной функцией (характеристикой) или кривой разгона динамической системы называют функцию изменения выходной ве­личины при единичном ступенчатом (скачкообразном) изменении входной величины.

Амплитудно-фазовой характеристикой (АФХ) системы называют отношение изображения (в преобразовании Фурье) выходной величи­ны к изображению входной величины при нулевых начальных усло­виях:

.

АФХ характеризует прохождение через линейную систему гармо­нических колебаний.

Модуль амплитудно-фазовой характеристики , называемый амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ), определяет изме­нение отношения амплитуд выходных и входных колебаний при из­менении частоты колебаний.

Аргумент амплитудно-фазовой характеристики , являющийся фазочастотной характеристикой (ФЧХ), определяет изменение сдви­га фаз между колебаниями выходной и входной величин при измене­нии частоты колебаний.

Обратной (или инверсной) амплитудно-фазовой характеристикой называют выражение

.

Расширенной амплитудно-фазовой характеристикой (РАФХ) называют функцию комплексной переменной, характеризующую прохождение через систему затухающих синусоидальных колебаний. Если на вход системы действует возмущающее воздействие вида

,

то вынужденные колебания на выходе системы будут иметь вид

.

Выражение РАФХ в комплексном виде может быть записано сле­дующим образом:

,

где . Здесь  — расширенная амплитудно-частотная характеристика (РАЧХ);  - расширенная фазочастотная характеристика (РФЧХ). 2.