СКАЧАТЬ:  termeh.zip [6,04 Mb] (cкачиваний: 240)

Задание С-1. Определение реакций опор составной балки

Найти реакции опор и давления в промежуточных шарнирах основной балки. Схемы балок представлены на рис. 5 – 6 (размеры в м), нагрузка указана в таблице 1.

Таблица 1.

Пример выполнения задания. Дано: схема составной балки (рис.1); ; ; ;  .

рис. 1

      Решение. Составная балка представляет собой систему простых балок, соединенных шарнирами. Поэтому рассматриваем системы уравновешивающих сил, приложенных к каждой простой балке в отдельности, учитывая давления в шарнирах, соединяющих эти балки.

      Начинаем с балки DE (рис 2), так как число неизвестных сил() приложенных к этой балке, равно числу уравнений равновесия:

     (1)

                          (2)

         (3)

Из уравнения (1):

Из уравнения (2):

                    Рис.2                                                   Рис. 3

Из уравнения (3):

Для балки BD (рис. 3):

       (4)

где

                                    (5)

            .        (6)

Из уравнения (4):

Из уравнения (5):

Из уравнения (6):

Для балки AB (рис. 4):

             (7)

                               (8)

                         (9)

Рис. 4

Из уравнения (7):

Из уравнения (8):

Из уравнения (9):

.

      Для проверки правильности произведенных расчетов следует убедиться в том, что соблюдается любое из уравнений равновесия для сил, приложенных ко всей конструкции, например:

.

.

      Результаты расчета приведены в таблице 5:

Таблица 2

Рис. 5

Рис. 6

Рис. 7

Задание C-2.

Рейка 1, ступенчатое колесо 2 с радиусами и  и колесо 3 радиуса , скрепленное с валом радиуса , находятся в зацеплении. На вал намотана нить с грузом 4 на конце (рис. 8). Рейка движется по закону s=f(t). Определить угловую скорость  и угловое

                        Рис. 8                            ускорение точки M и скорость груза 4 в момент времени . Дано: =6см, =4см, =8см, =3см, (s - в см., t - в см.),  с.

Решение:

1) Определим сначала угловые скорости всех колес как функции времени t. Зная закон движения рейки 1, находим ее скорость . Так как рейка и колесо 2 находятся в зацеплении, то . Из этих равенств находим

, .

Тогда для момента времени =3с получим .

2) Определим и для момента времени с по формулам:

см/с, 20,25см/с.

3) Определим , для этого возьмем производную по времени от :

. Тогда при с имеем .

4) Определим. Для точки M , где численно . Тогда для момента времени с имеем:         Все скорости и ускорения точек, а также направления угловых скоростей показаны на рис.8.