СКАЧАТЬ:  elmi6.zip [31,16 Kb] (cкачиваний: 69)

Лабораторная работа №4

Вариант №6

Задание: уравнение у´=е^-x+y-1 

                           [0; 4]

                           h=0, 4

                           x₀=0,  y₀=1

1) Метод Эйлера:

program elmi;

var y,x,a,b,y0,h:real;

function f(x,y:real):real;

begin

   f:=exp(-x)+y-1;

end;

begin

   readln(a,b,y0,h);

   y:=y0;

   x:=a;

   repeat

       writeln (x:3:3,'  ',y:3:3)

       y:=y+h*f(x,y);

       x:=x+h;

   until x>b;

end.

В результате получили следующие ответы:

0,000   1,000

0,400   1,400

0,800   1,828

1,200   2,339

1,600   2,995

2,000   3,874

2,400   5,078

2,800   6,745

3,200   9,068

3,600   12,311

2) Метод Рунге-Кутта

program elmi;

var a,b,x,y,y0,h,k1,k2,k3,k4:real;

function f(x,y:real):real;

begin

   f:= exp (-x)+y-1;

end;

begin

   readln(a,b,y0,h);

   x:=a;

   y:=y0;

   repeat

      k1:=h*f(x,y);

      k2:=h*f(x+h/2,y+k1/2);

      k3:=h*f(x+h/2,y+k2/2);

      k4:=h*f(x+h,y+k3);

      y:=y+1/6*(k1+2*k2+2*k3+k4);

      x:=x+h;

      writeln(x:3:3,'  ',y:3:3);

  until x>b;

end.

Ответы:

0,000   1,000

0,400   1,411

0,800   1,888

1,200   2,509

1,600   3,375

2,000   4,626

2,400   6,465

2,800   9,190

3,200   13,242

3,600   19,279

4,000   28,278