СКАЧАТЬ ПРОГРАММА В АРХИВЕ:  laba-2.zip [158,17 Kb] (cкачиваний: 23)

Лабораторная работа №2

Вариант №4

Задание:

            2*x+ln(x)+0,5=0;

1) Отделяем корень уравнения:

            Исходный код программы:

Program ocenit;

Uses CRT;

Var

   n:integer;

   a,b,y,x,h,c,z:real;

Function f(t:real):real;

 begin

  f:=2*t+ln(t)+0.5;

 end;

BEGIN CLRSCR;

 Write ('(a,b):');

 Readln (a,b);

 Write ('n=');

 Readln (n);

 h:=(b-a)/n;

 x:=a;

  Repeat

   c:=f(x);

   y:=x+h;

   z:=f(y);

   if z*c<0

   then Writeln ('[',x:1:1,';',y:1:1,']');

   x:=x+h;

  Until y>=b;

 Readln;

END.

Программа выдала, что корень лежит в промежутке [0.2;0.4];

2) Если. Таким образом .

3) Графическая интерпретация метода выглядит следующим образом:

4) Исходный код программы:

Program iteracii;

Uses CRT;

Var

   a,b,x,e,y:real;

   i:boolean;

   k:integer;

Function fun(x:real):real;

begin

 fun:=2*x+ln(x)+0.5;

end;

Function f(x:real):real;

begin

 f:=exp(-2*x-0.5);

end;

Function f_1(x:real):real;

begin

 f_1:=exp(-2*x-0.5)*(-2);

end;

BEGIN CLRSCR;

 i:=false;

 k:=0;

 Write ('(a;b): ');

 Readln(a,b);

 Write ('e=');

 Readln (e);

 if (abs(f_1(a))<abs(f_1(b)))

 Then x:=a

 else x:=b;

 Writeln ('   k      X          E');

Repeat

 inc(k);

 y:=f(x);

 Write ('  ',k,'   ');

 Write ('  ',y:1:4,'  ');

 Writeln ('  ',abs(y-x):1:5,'   ');

 if abs(y-x)<=e then i:=true

 else x:=y;

Until i=true;

Writeln;

Write ('y=',y:1:4,'f(y)=',fun(y):1:4);

Readln;

END.

Таблица результатов: 

При проверке корня на отрезке [0.2;0.4] с точностью Е=0.0001 получили: , а значение функции в этой точке: f(x)=-0.0002… 

Самым точным корнем оказался: x=0.3199