СКАЧАТЬ:  laba-3.zip [105,37 Kb] (cкачиваний: 21)

Лабораторная работа №3

Вариант №4

Задание:

1) Решаем интеграл методом «Трапеций»:

                                       Исходный код:

Program trap;

Uses CRT;

Var

   a,b,s,x,h:real;

   n:integer;

Function f(x:real):real;

Begin

 f:=sqrt(sqr(x)+x+9);

end;

BEGIN clrscr;

 Write ('(a,b):');

 Readln (a,b);

 Write ('n=');

 Readln (n);

 h:=(b-a)/n;

 x:=a;

 s:=0;

  While x<b do

   begin

    s:=s+((f(x)+f(x+h))/2)*h;

    x:=x+h;

   end;

 Write ('S=',s:3:6);

 Readln;

END.

При разбиении отрезка [1;2.5] на:

n=100, S=5.662146

n=50, S=5.598884

2) Решаем интеграл методом «Прямоугольника»:

                                       Исходный код:

Program pryam;

Uses CRT;

Var

   a,b,s,x,h:real;

   n:integer;

Function f(x:real):real;

Begin

 f:=sqrt(sqr(x)+x+9);

end;

begin clrscr;

 Write ('(a,b):');

 Readln (a,b);

 Write ('n=');

 Readln (n);

 h:=(b-a)/n;

 x:=a;

 s:=0;

 Repeat

  s:=s+h*f(x);

  x:=x+h;

 Until x>=b;

 Write ('S=',s:3:6);

 Readln;

end.

При разбиении отрезка [1;2.5] на:

n=100, S=5.655342

n=50, S=5.585437

Графическое истолкование:

3) Находим интеграл методом Ньютона-Лейбница:

5,5989

4) Найдем погрешности каждого метода:

            Методом «Трапеций»:

               n=100, S=5.662146    Þ

               n=50, S=5.598884      Þ

            Методом «Прямоугольников»:

               n=100, S=5.655342    Þ

               n=50, S=5.585437      Þ

Таким образом самым точным методом оказался м. «Трапеций», значения при котором были самыми близкими к номинальному:

при n=50, S=5.598884