Метод покоординатного спуска (метод Гаусса-Зейделя).

Этот метод относится к методам нулевого порядка и обеспечивает прямой поиск  экстремума без вычисления производных целевой функции, т.е. без использования необходимых и достаточных условий экстремума. Следовательно, он может быть применён к негладким и разрывным целевым функциям.

В методе покоординатного спуска направление движения к экстремуму выбирается поочерёдно вдоль каждой из координатных осей управляемых параметров.

Рассмотрим процесс поиска минимума экстремума целевой функции F() для n-мерной задачи оптимизации при =(х₁, х₂,…х_n)^T. Предположим, что осуществляется поиск минимума функции F(). Тогда улучшению её на (k+1)-м шаге будет соответствовать условие

         Во всех градиентных методах вычисляются и анализируются производные целевой функции R(x). Если аналитический вид целевой функции R(x) известен, то вычисление производных не составляет особого труда. Если же зависимость в явном аналитическом виде записать нельзя или же аналитические выражения для производных получаются слишком сложными для практического использования в расчетах, то единственным способом определения производных является численный метод.

1. Была поставлена задача оптимизировать температуру сырой нефти на входе в в каскад теплообменников для максимизации выходной температуры при наличии ограничений на входе.       Ниже представлена программа, написанная на языке Turbo Pascal 7.0, решающая эту задачу методом крутого восхождения..

Измерение расхода и массы веществ (жидких, газообразных, сыпучих, твердых, паров и т. п.) широко применяется как в товароучетных и отчетных операциях, так и при контроле, регулировании и управлении технологическими процессами. Расход вещества — это масса или объем вещества, проходяще­го через данное сечение канала средства измерения расхода в еди­ницу времени. В зависимости от того, в каких единицах измеряет­ся расход, различают объемный расход или массовый расход. Объемный расход измеряется в м³/с (м³/ч и т. д.), а массовый — в кг/с (кг/ч, т/ч и т. д.).

Расход вещества измеряется с помощью расходомеров, представляющих собой средства измерений или измерительные при­боры расхода. Многие расходомеры предназначены не только для измерения расхода, но и для измерения массы или объема веще­ства, проходящего через средство измерения в течение любого, про­извольно взятого промежутка времени. В этом случае они называ­ются расходомерами со счетчиками или просто счетчиками. Масса или объем вещества, прошедшего через счетчик, определяется по разности двух последовательных во времени показаний отсчетного устройства или интегратора.

Измерение расхода и массы веществ (жидких., газообразных, сыпучих, твердых, паров и т. п.) широко применяется при контроле, регулировании и управлении технологическими процессами. Расход вещества — это масса или объем вещества, проходяще­го через данное сечение канала средства измерения расхода в еди­ницу времени. В зависимости от того, в каких единицах измеряет­ся расход, различают объемный расход или массовый расход. Объемный расход измеряется в м³/с (м³/ч и т. д.), а массовый — в кг/с (кг/ч, т/ч и т. д.).

Расход вещества измеряется с помощью расходомеров, представляющих собой средства измерений или измерительные при­боры расхода. Многие расходомеры предназначены не только для измерения расхода, но и для измерения массы или объема веще­ства, проходящего через средство измерения в течение любого, про­извольно взятого промежутка времени. В этом случае они называ­ются расходомерами со счетчиками или просто счетчиками. Масса или объем вещества, прошедшего через счетчик, определяется по разности двух последовательных во времени показаний отсчетного устройства или интегратора. Расходомеры, наиболее широко рас­пространенные в промышленности, по принципу действия разделяются на следующие основные группы: переменного пере­пада давления; обтекания — постоянного перепада  давления; тахометрические; электромагнитные; переменного уровня; тепловые; вихревые; акустические. Кроме того, известны расходомеры, осно­ванные на других принципах действия: резонансные, оптические, ионизационные, меточные и др. Однако многие из них находятся в стадии разработки и широкого применения пока не получили.