СКАЧАТЬ:  optimizaciya.zip [5,08 Kb] (cкачиваний: 15)

Оптимизация

1. Была поставлена задача оптимизировать температуру сырой нефти на входе в в каскад теплообменников для максимизации выходной температуры при наличии ограничений на входе.       Ниже представлена программа, написанная на языке Turbo Pascal 7.0, решающая эту задачу методом крутого восхождения..

Листинг программы

uses Crt;

label m;

const e=0.0001;

      t1=5;

      t2=13;

var

    dt,t,max :real;

 function f(t:real):real;

begin

  f:=-15.4+5.98*t-0.206*t*t; {максимизируемая функция}

end;

 function fdt(t:real):real;

begin

  fdt:=5.98-0.412*t; {градиент максимизируемой функции}

end;

begin

  clrScr;

  t:=t1;

max:=0;

  dt:=10;

  m: if (t<t2)and(fdt(t)>0) then begin

  t:=t+dt;

  goto m;

  end

  else begin

  t:=t-dt;

  dt:=dt/10;

  t:=t+dt;

  writeln('Произошёл откат в точку ',t:7:5); {демонстрация отката}

  if dt>e then  goto m

  else begin

  writeln('---------------------------------------------------- ');

  writeln('Оптимальное значение температуры сырой нефти ',t:7:5);

  writeln('Оптимальное значение температуры сырой нефти на выходе ,f(t):7:5);

  writeln('Значение шага поиска в последнем цикле ',dt:7:5);

  end;

 end; end.

Выполнение программы

Произошёл откат в точку 6.00000

Произошёл откат в точку 12.10000

Произошёл откат в точку 12.91000

Произошёл откат в точку 12.99100

Произошёл откат в точку 12.99910

Произошёл откат в точку 12.99991

----------------------------------------------------

Оптимальное значение температуры сырой нефти 12.99991

Оптимальное значение температуры сырой нефти на выходе 27.52594

Значение шага поиска в последнем цикле 0.00001

Метод сканирования.

Метод сканирования заключается в последовательном просмотре значений критерия оптимальности в ряде точек, принадлежащих области изменения независимых переменных, и нахождении среди этих точек такой, в которой критерий оптимальности имеет минимальное (максимальное) значение. Точность метода определяется тем, насколько «густо» располагаются  выбранные точки в допустимой области изменения независимых переменных.

Основным достоинством метода сканирования является то, что при его использовании с достаточно «густым» расположением исследуемых точек всегда гарантируется отыскание глобального оптимума, так как анализируется вся область изменения независимых переменных. Другое достоинство – независимость поиска от вида оптимизируемой функции.

Запишем статическую функцию объекта:

T(G,tхн) = 24.495 –  0.0036·G  +  0.307·tхн 

Листинг программы

uses crt;

var

 t1,G1:integer;

 t,G,Tmax, top, Gop: real;

Function R(var t,G:real):real;

 begin

      R:=24.495-0.0036*G+0.307*t;

 end;

Begin

clrScr;

Tmax:=0;

t:=1; G:=1;

for t1:=1 to 20 do  begin t:=t1;

for G1:=100 to 500 do  begin   G:=G1;

if R(t,G)>Tmax  then   begin

Tmax:=R(t,G);

top:=t;

Gop:=G;

 end;end;end;

 writeln('Tmax=',Tmax);

 writeln('Оптимальная входная температурa', top);

 writeln('Оптимальный расход', Gop);

  end.

Выполнение программы

Tmax= 3.0275000000E+01

Оптимальная входная температурa  20.000

Оптимальный расход 100.000

Вывод: программа определила максимальную температуру нагреваемой нефти на выходе из теплообменника

Т =30,27 С

 оптимальный расход нагреваемой нефти

G =100 кг/с

оптимальная температура нагреваемой нефти на входе

t =20 C