ФЭА / АИТ / ОТЧЕТ По лабораторным работам №2 По дисциплине «Проектирование автоматизированных систем»
(автор - student, добавлено - 8-06-2013, 20:05)
Скачать:
Министерство образования РТ Альметьевский государственный нефтяной институт
Кафедра АИТ
ОТЧЕТ По лабораторным работам №2 По дисциплине «Проектирование автоматизированных систем»
Альметьевск 2013
СодержаниеЛабораторная работа №2. 3 Литература: 22
Лабораторная работа №2
Задача быстродействия Цель работы: Исследовать оптимальное быстродействие. Требуется перевести объект из начального состояния x° в состояние равновесия при помощи управления │u(t)│єM за наименьшее возможное время tопт. Для расчета оптимальной траектории используется метод, основанный на идеях линейного программирования. Набор из n точек образует базис, если из этих точек проведены такие траектории в начало координат, выпуклая комбинация которых образует траекторию, приводящую объект из x° в начало координат за время t < tопт, но с ограничением на управление M1 > M. Алгоритм начинает работу с искусственного базиса, затем на каждом шаге находится точка, которая улучшает комбинацию (для этого здесь применяется принципа максимума Л.С.Понтрягина), и вводится в базис, а наихудшая точка из базиса удаляется. При этом время tрег увеличивается, оставаясь меньше tопт, а M1 уменьшается, оставаясь больше M. В пределе получается оптимальное решение (если начало координат достижимо из x° при │u│єM ). Величина M1/M-1 служит показателем сходимости.
Задание параметров объекта Передаточная функция объекта W(p)=1/D(p) задается как в программе ANACON. Нужно задать также ограничение на управляющее воздействие M и начальные состояние объекта x°. Программа анализирует введенные данные и сообщает о следующих нарушениях. 1. Неверно задан объект: нулевой старший коэффициент знаменателя. 2. Заданное значение M (ограничение на управляющее воздействие) неположительное. 3. Задано нулевое начальное состояние объекта x°. В этих случаях расчет системы не производится. Плохие исходные данные Решение задачи быстродействия находится не при любых заданных параметрах: 1. Неустойчивый объект при помощи ограниченного управления не из любого начального положения приводится в состояние равновесия. 2. Расчет оптимального управления требует повышенной точности, здесь же вычисления загублены в целях экономии времени счета. Это в некоторых случаях может привести к зацикливанию алгоритма или к вырожденности матрицы базиса (см. выше описание метода счета). Счет прекращается также, если становится tрег > 50 или если на траектории найдено больше 20 точек переключения. Сообщение "разное число т. пер." означает, что точкам базиса соответствуют траектории с разным числом точек переключения, и программа иногда может ошибиться, составляя из них комбинацию.
Сравнение с САУ
В этом окне задается регулятор для системы авторегулирования (см. схему), которая используется для сравнения с системой, оптимальной по быстродействию. Нелинейность в этой системе - отсечение по M. Кривые сравнения строятся на графиках по запросу - через меню "САУ". Для ввода параметров: 1. Нажимая кнопки-стрелки в окне "Передаточная функция регулятора", выберите нужный тип регулятора. Для фиксации этого выбора нажмите кнопку внизу окна. 2. В окне "Параметры" введите значения параметров.
Выбор функции для отображения на графике
На графике "Процесс управления" строится одна из координат объекта и управление как функции времени, на графике "Фазовый портрет" - зависимость между двумя фазовыми переменными, на графике "Зависимость tрег от параметра" - время быстродействия как функция либо от ограничения M на управляющее воздействие, либо от одной из координат точки x° - начального состояния объекта. Чтобы выбрать функцию, щелкните мышью ее название в списке. Для графика "Фазовый портрет" нужно задать две различных фазовых переменных. Кривые строятся для значений параметров, установленных в пункте главного меню "Задание объекта" или для набора параметров, установленных в окне "Зависимость..." при помощи кнопки "выбор варианта". При изменении параметров кривые обновляются только после одной из команд перерисовки окна. Процесс управления На графике "Процесс управления" строится одна из координат объекта и управление как функции времени. Пункт меню "Повторить" позволяет выбрать другую координату для рисования на графике. При нажатии пункта меню "САУ" на графике пунктиром рисуются кривые для системы авторегулирования. Параметры регулятора задаются в пункте главного меню "Сравнение с САУ". Функция u(t) снимается на выходе регулятора. Нелинейность - отсечение по M. По команде "Дополнить" поверх существующего изображения рисуется еще одна координата (по выбору). Фазовый портрет Процесс регулирования строится на фазовой плоскости как зависимость между двумя из переменных x1, x2,...На кривой отмечены точки переключения. Для построения траектории системы авторегулирования на фазовой плоскости программа запрашивает время регулирования. По умолчанию выставляется время быстродействия. Зависимость tрег от параметра В этом окне строится время быстродействия как функция либо от ограничения M на управляющее воздействие, либо от одной из координат точки x° - начального состояния объекта. Программа сначала предлагает выбрать переменную, для которой будет строиться зависимость, затем - задать диапазон изменения этого параметра (от и до), причем первая из этих границ фиксирована - это значение, введенное в окне "Задание объекта". Расчет оптимальной траектории производится для пяти значений в заданном диапазоне, расчетные точки соединяются плавной кривой. Фактически точек на графике может быть меньше пяти, так как счет прекращается, если для какого-то значения решение не было получено, или если счет был прерван пользователем. Если ни один вариант не был просчитан, выдается сообщение. Для уточнения координат точки плоскости щелкните в этой точке мышью. Если эта точка - одна из расчетных, то внизу окна появится соответствующее значение параметра. Чтобы "выбрать" это значение, нажмите кнопку выбора. Для этого значения приведены данные в таблице, строятся кривые на графиках.
Данные и результаты счета В таблице приведены коэффициенты и корни знаменателя передаточной функции объекта, ограничение на управление, начальное состояние. Результаты счета это время быстродействия, число и моменты переключений, управление на первом интервале, число итераций, показатель точности счета. Данные в таблице приведены для установленных в данный момент в программе значений параметров (это либо те значения, которые были введены в окне "Задание объекта", либо тот набор параметров, который установлен в окне "Зависимость..." при помощи кнопки "выбор варианта").
Ход работы:
Вывод: Переходные процессы сходящие и вещественные корни отрицательные => система устойчива.
Литература:
1. Теория автоматического управления. Часть 1. Теория линейных систем автоматического управления. Под ред. А.А. Воронова, М., “Высшая школа”, 1986. 2. Теория автоматического управления. Часть2. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления. Под ред. А.А. Воронова, М., “Высшая школа”, 1986. 3. В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. Теория систем автоматического регулирования. М., “Наука”, 1975. 4. Е.П. Попов. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. М., “Наука”, 1989. 5. Е.П. Попов. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления. М., “Наука”, 1988. 6. А.А. Ерофеев. Теория автоматического управления. С.-П., "Политехника", 1998. Похожие статьи:
|
|