ФЭА / АИТ / МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ РЕКТИФИКАЦИИ
(автор - student, добавлено - 28-01-2013, 21:53)
МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ РЕКТИФИКАЦИИ
Перегонка жидкостей представляет собой процесс, в котором разделяемая жидкая смесь нагревается до кипения, а образующийся пар отбирается и конденсируется. В результате получают жидкость - конденсат, состав которой отличается от состава начальной смеси. Повторяя много раз процессы испарения конденсата и конденсации, можно практически полностью разделить исходную смесь на чистые составные части (компоненты). Процесс перегонки основан на том, что жидкости, составляющие смесь, обладают различным давлением (упругостью) пара при одной и той же температуре. Поэтому состав пара, а следовательно, и состав жидкости, получающейся при конденсации пара, будут несколько отличаться от состава начальной смеси: легколетучего (или низкокипящего - НК) компонента в паре будет содержаться больше, чем в перегоняемой жидкости. Очевидно, что в неиспарившейся жидкости концентрация труднолетучего (или высококипящего – ВК) компонента при этом должна увеличиться. В простейшем случае перегонка почти не отличается от выпарки. Но выпарке подвергаются растворы, состоящие из летучего растворителя и практически нелетучего растворенного вещества, а при перегонке в пар переходят и растворитель, и растворенное вещество. Перегонка является одним из важнейших технологических процессов разделения и очистки жидкостей и сжиженных газов в химической, нефтехимической, фармацевтической, пищевой и других отраслях промышленности. Перегонку подразделяют на два основных вида: простую перегонку (или дистилляцию) и ректификацию. К простой перегонке относят также перегонку с водяным паром и молекулярную дистилляцию. Под простой перегонкой понимают процесс однократного частичного испарения исходной жидкой смеси и конденсации образующихся при этом паров. Ее применяют для разделения смесей, представляющих собой легколетучее вещество с некоторым содержанием весьма труднолетучих веществ. Обычно простую перегонку используют для предварительного разделения, очистки веществ от примесей, смол, загрязнений. При этом сконденсированные пары называют дистиллятом, а оставшуюся неиспаренной жидкость – остатком. Ректификация – наиболее полное разделение смесей жидкостей, целиком или частично растворимых друг в друге. Процесс заключается в многократном взаимодействии паров с жидкостью – флегмой, полученной при частичной конденсации паров. Непрерывная бинарная ректификация. Основные предпосылки и допущения Основными типами аппаратов для проведения процесса ректификации являются тарельчатые и насадочные колонны, которые по устройству принципиально не отличаются от тарельчатых и насадочных абсорберов. В ряде случаев, в основном для ректификации под вакуумом, используют пленочные колонны. Процесс ректификации осуществляется при атмосферном и повышенном давлениях, под вакуумом. Под избыточным давлением обычно проводят ректификацию сжиженных газов, например, для разделения кислорода и азота; под вакуумом – для разделения высококипящих и нетермостойких веществ, а также смесей компонентов с близкими температурами кипения. Ректификацию обычно проводят в установках непрерывного действия. Периодическую ректификацию используют в случае часто меняющихся по составу смесей и при небольших производительностях. В ректификационной колонне осуществляется разделение сложной смеси углеводородов, каковой является нефть, на отдельные составляющие (компоненты, фракции) с различной степенью летучести, т. е. способностью образовывать пар. Принцип ректификации наглядно виден из анализа диаграммы t - х,у (рис. 2.17). При нагревании исходной смеси состава x1 до температуры t1 кипения получим пар, находящийся в равновесии с жидкостью. При конденсации этого пара образуется жидкость (конденсат) состава у* = х2, которая обогащена НК. Нагрев эту жидкость до t2 и сконденсировав образующиеся пары, получим конденсат состава , причем x3 > х2, т.е. жидкость еще больше обогатилась НК. Таким образом, можно получить жидкость, практически состоящую из НК. Аналогично можно провести процесс обогащения разделяемой жидкости высококипящим компонентом. Описанный процесс в принципе можно осуществить в многоступенчатой установке, каждая ступень которой является аппаратом простой перегонки. Однако так организуют процесс ректификации крайне редко из-за громоздкости и неэкономичности подобной установки. Рис. 2.17. Фазовая диаграмма t - х, у Схематически принцип устройства колонны показан на рис. 2.18. Она представляет собой вертикальный цилиндр, внутри которого расположены тарелки, способные удерживать некоторое количество жидкости. На одну из тарелок, называемую тарелкой питания и расположенную в средней части колонны, подается сырье, то есть разделяемая смесь. Снизу в колонну подается водяной пар под определенным давлением. В самой нижней части колонны образуется некоторое количество конденсата паров разделяемой смеси, так называемая кубовая жидкость, которая пополняется также за счет перелива с тарелок. Уровень кубовой жидкости регулируется величиной отбора с разделением на два потока: один выводится из процесса, а второй испаряется в кипятильнике и вместе с потоком водяного пара подается в нижнюю часть колонны. Легколетучие компоненты разделяемой смеси поднимаются вверх, попадают в конденсатор и после перехода в жидкую фазу благодаря охлаждению водой разделяются на два потока. Один поток отбирается в виде готового продукта (дистиллята), а второй подается обратно в верхнюю часть колонны для обеспечения более полного разделения с помощью многократной циркуляции; он называется потоком орошения. Рис. 2.18. Колонна ректификации Нефть представляет собой многокомпонентную смесь, однако при изучении принципа действия колонны удобнее рассматривать так называемую бинарную ректификацию или разделение двухкомпонентной смеси, состоящей из более летучего и менее летучего компонентов. Математическое описание процесса ректификации можно осуществить двумя методами. Первый метод основан на рассмотрении колонны как объекта с распределенными по высоте параметрами. Это в значительной мере соответствует действительному положению, но приводит к уравнениям в частных производных, что всегда менее предпочтительно. Второй метод базируется на представлении колонны в виде ячеечной структуры, когда каждая тарелка рассматривается как отдельная ячейка. В пределах ячейки параметры (или часть их) считаются постоянными, а изменение происходит скачкообразно от ячейки к ячейке. Такой метод позволяет описать ячейку обыкновенным дифференциальным или алгебраическим уравнением, однако число уравнений может быть велико. Характер связи этих уравнений таков, что решение предыдущего по номеру ячейки уравнения определяет краевые условия для нахождения решения последующего. Ясно, что для реализации такого типа модели наиболее подходящей является ЭВМ. Мы будем использовать для построения модели процесса второй метод. Процесс ректификации по количеству параметров и связей между ними сравнительно сложен. Поэтому получить практически полезное его математическое описание можно только на основе определенных допущений и предложений, к рассмотрению которых мы переходим. Введем следующую систему обозначений: - тарелки нумеруются числами натурального ряда снизу вверх, за исключением тарелки питания, которая обозначается индексом f; таким образом, при общем числе тарелок N нумерация имеет следующий вид: 1, 2...,i, …(f-1), f. (f+1), …f+j, … (N-1), N - потоки (с размерностью объемных расходов) обозначаются: F – питание сырьем, D – отбор дистиллята, L – расход верхней (укрепляющей) части колонны, W — отбор кубового остатка, G – подача пара; - концентрация (по легколетучему компоненту) жидкости х, пара у; - объемный коэффициент массопередачи k0; индексы: i – текущий номер тарелки в отпарной секции; (f + j) – текущий номер тарелки в укрепляющей секции; D – концентрация дистиллята; o — концентрация кубового остатка; * - концентрация равновесного пара. Считаются известными (заданными): питание F с концентрацией хF, зависимость концентрации равновесного пара от концентрации жидкости у*=*у*(x), выражение для объемного коэффициента массопередачи k0 = k0(x), концентрация кубового остатка х0. Вводятся следующие допущения: а) жидкость в каждой из ячеек колонны идеально перемешивается, пар – идеально вытесняется; б) унос жидкости паром отсутствует; в) испарение в кубе парциальное, конденсация в конденсаторе полная; г) жидкость на'тарелках находится при температуре кипения, а пар – при температуре конденсации. Иначе говоря, процессы теплопередачи не учитываются, а рассматривается только массообмен. Основной принцип получения математического описания процесса в колонне – рассмотрение материальных балансов. Кроме того, требуется иметь выражение для концентрации пара, уходящего с i-й тарелки на (i+1) или с (f + j) на (f + j + 1), для чего необходимо рассмотреть процесс массопе¬редачи на отдельной тарелке. Модель массопередачи на тарелке ректификационной колонны. Рис. 2.19. Тарелку будем рассматривать в виде цилиндра с сечением sT и высотой Hт; текущую координату высоты, отсчитываемую от нижней части тарелки, будем обозначать h. Орошающая жидкость движется сверху вниз, поэтому ее параметры должны иметь уменьшающийся по направлению потока индекс, а поток пара, движущийся снизу вверх, должен иметь увеличивающийся по направлению потока индекс. Для i-й тарелки система индексов показана на рис. 2.19. Система уравнений процесса ректификации Для получения полного математического описания процесса ректификации необходимо записать уравнения материальных балансов по легколетучему компоненту всех тарелок, куба, а также составить материальный баланс колонны в целом. Уравнения тарелок имеют три вида: для тарелки питания, для отпарной секции и для укрепляющей секции. Материальным балансом тарелки отпарной секции является не что иное, как выражение (2.101.1): . (2.105) Через тарелку укрепляющей секции идет только один жидкостный поток – орошение, поэтому материальный баланс тарелки имеет следующий вид: . (2.106) Через тарелку питания идет два жидкостных потока с различной концентрацией: орошение и питание; уравнение материального баланса тарелки имеет вид: . (2.107) В (2.107) отдельные члены имеют следующий физический смысл: первый член соответствует количеству вещества, приходящего с потоком орошения из укрепляющей части колонны, второй член – количеству вещества, уходящему с тарелки питания в отпарную часть, третий член – количеству вещества, поступающего с потоком сырья, четвертый член определяет количество вещества, уносимого паром в укрепляющую часть колонны. Уравнение (2.107) может быть записано в том же виде, что и (2.105), (2.106): . (2.108) В куб поступает два жидкостных потока: питание и орошение и выходит поток отбора остатка. Последний и служит источником легколетучего компонента в потоке G за счет парциального испарения в кипятильнике. Этот пар имеет равновесную концентрацию , где, х0 – концентрация кубового остатка. Получаем следующее уравнение материального баланса куба: , (2.109) где первый член определяет приход вещества из отпарной части колонны, а второй и третий члены – уход вещества из куба с потоками жидкости и пара соответственно. Общий баланс аппарата по легколетучему компоненту складывается из питания F, отбора продукта D и отбора кубовой жидкости W. Получаем: . (2.110) где xN+1 – концентрация продукта; действительно, . Определим общее количество уравнений в математической модели процесса. Имеем: N уравнений тарелок, N уравнений для объемного коэффициента массопередачи koi, N уравнений для пара, уходящего с тарелки уi, и (N+1) уравнение для равновесной концентрации пара уi*, так как в их число входит выражение для определения концентрации пара в кубе ( ). Добавляя уравнения куба и общего баланса, получаем 4N+3 уравнения, что дает возможность столько же величин рассматривать как неизвестные. Если ведется расчет на основе последовательного перехода тарелки к тарелке, то имеем 2N неизвестных концентраций жидкости и пара на тарелках, N+1 неизвестных равновесных концентраций, N неизвестных коэффициентов koi, а также, вообще говоря, неизвестные концентрации х0 и xN+1, то есть также 4N+3 неизвестных. Однако из последних двух концентраций одна должна быть задана из соображений требуемого качества продукта. Поэтому имеется возможность рассматривать в качестве неизвестной какую-либо другую величину, например отбор продукта D. Расчет статического режима процесса бинарной ректификации выполняется снизу наверх. В этом случае должна быть задана концентрация кубового остатка х0. При этом в уравнении (2.109) остается одна неизвестная х1, так как уо* определяется по х0 из соотношения для равновесных концентраций у*.= y*(xi); . После oпределения х1 можно из соотношения для объемного коэффициента массопередачи k0i = koi(xi), найти koi, a затем у1 - по уравнению (2.104); из уравнения (2.105) – значения xi до i = f-1, из уравнения (2.107) – значения xf и уf, а из уравнения (2.106) – значения хf+j, до j = N - f, то есть до xN+1. Зная xN+1, можем по уравнению (2.110) найти поток отбора продукта D. |
|