СКАЧАТЬ:  modelirovanie-kursovaya.zip [99 Kb] (cкачиваний: 180)

Введение

Моделирование – метод  исследования объектов на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих предметов и явлений (органических и неорганических систем, инженерных устройств,  pазнообpазных процессов – физических, химических, биологических, социальных) и констpуиpуемых объектов для определения либо улучшения их хаpактеpистик, рационализации способов их постpoения, управления и т.п.

Математическое моделирование – это теоретико-экспериментальный метод познавательно-созидательной деятельности, метод исследования и объяснения явлений, процессов и систем (объектов-оригиналов) на основе создания новых объектов – математических моделей.

          Под математической моделью принято понимать совокупность соотношений (уравнений, неравенств, логических условий, операторов и т.п.), определяющих характеристики состояний объекта моделирования, а через них и выходные значения – реакции, в зависимости от параметров объекта-оригинала,  входных воздействий, начальных и граничных условий, а также времени.

          Математическая модель, как правило, учитывает лишь те свойства объекта-оригинала, которые отражают, определяют и представляют интерес с точки зрения целей и задач конкретного исследования. Следовательно, в зависимости от целей моделирования, при рассмотрении одного и того же объекта-оригинала  с различных точек зрения и в различных аспектах, последний может иметь различные математические описания и, как следствие, быть представлен различными математическими моделями.

          Принимая во внимание изложенное выше, дадим наиболее общее, но в то же время строгое конструктивное определение математической модели.

Математическая модель – это формальная система, представляющая собой конечное собрание символов и совершенно строгих правил оперирования этими символами в совокупности с интерпретацией свойств определенного объекта некоторыми отношениями, символами или константами.

Общая схема процесса математического моделирования включает 8 последовательных этапов.

1.   Постановка задачи. Постановка задачи определяет не только цель, но и пути решения данной задачи.

2. Анализ теоретических основ процесса (составление физической модели процесса). На этой стадии необходимо выявить, какие фундаментальные законы лежат в основе данного процесса.

3.    Составление математической модели процесса. На основе выбранной физической модели применительно к решаемой задаче составляют систему соответствующих  математических уравнений – математическую модель процесса.

4.     Алгоритмизация математической модели.

5. Параметрическая идентификация модели. Под параметрами математической модели понимают коэффициенты, которые учитывают те или иные особенности объекта – натуры и характеризуют свойства данной натуры, отличающие ее от других натур подобного класса.

6. Проверка адекватности математической модели. Объективным критерием качества моделей является их адекватность или степень приближения данных, прогнозируемых по модели, к экспериментальным данным.

7.   Моделирование процесса. Этот этап заключается в решении на ЭВМ математической модели процесса при варьировании параметров процесса в интересующем для данного исследования диапазоне.

8.   Анализ полученной информации. Он сводится к изучению и проверке результатов, полученных при решении математической модели. 

Теоретическая часть

Описание технологической схемы

Проект на установку подготовки высокосернистой нефти производительностью 2 млн.т в год НГДУ «Ямашнефть» выполнен институтом «ВНИПИнефтепромхим» в 1982 году. Установка предназначена для обезвоживания, обессоливания высокосернистой нефти методом термохимического обезвоживания.

Сырьем для установки подготовки нефти является продукция залежей верхних горизонтов мелких месторождений НГДУ «Ямашнефть».

В связи с широким внедрением прогрессивной технологии по сокращению вредных выбросов в атмосферу и потерь нефти с использованием компактных блочных установок улавливания легких фракций (УУЛФ) возникла возможность эффективной подготовки  высокосернистой нефти с применением вертикальных резервуаров с исключением избыточных давлений, при пониженных температурных режимах и максимальной герметизации технологического процесса.

На территории УПВСН НГДУ «Ямашнефть» расположены следующие здания и сооружения:

1. насосная товарной нефти,
2. насосная сырой нефти,
3. площадка теплообменников,
4. площадка печей ПТБ-10,
5. две емкости для сбора и утилизации промышленных стоков,
6. конденсатор – газоосушитель,
7. площадка отстойников,
8. площадка нефтегазосепараторов,
9. площадка технологических резервуаров РВС-2000 в количестве3 шт,
10. площадка для хранения и периодической подачи деэмульгатора,
11. насосная по утилизации сточных вод из агрегатов фирмы «REDA»,
12. УУЛФ с газоуравнительными и нагнетательными линиями,
13. узел дозирования химических реагентов нейтрализации    сероводорода от нефти.

Нефть после узлов предварительной подготовки нефти ДНС-1, ДНС-210 по трубопроводу поступает на узел учета сырья УПВСН. Далее из узла учета своим давлением нефть поступает в трубное пространство кожухотрубчатых теплообменников типа ТП-1200 в количестве 6 штук при Р = 2-2,5 кгс/см²

В теплообменниках нефть нагревается за счет движущегося противотоком по межтрубному пространству товарной нефти до 25-35 ºС и поступает в теплообменную камеру блочной печи ПТБ-10, где нагревается до температуры 40-45 ºС при Р = 1.5-2 кгс/см² и под собственным давлением поступает в горизонтальные отстойники ступени обезвоживания, где происходит отстой и отделение  от нефти воды и значительного количества растворенных в ней солей.

Далее нефтяная эмульсия направляется в два параллельно работающих нефтегазосепаратора, смонтированных на высоте 9,6 м. Нефтегазосепараторы служат для отделения и транспортировки более 80 % выделившегося при нагреве попутного газа на установку сероочистки МГПЗ, находящейся на одной промышленной, площадке с НГДУ «Альметьевнефть».  В аппарате давление не превышает 0,6 кгс/см², что обеспечивается системой автоматики и защиты на приеме компрессоров сероочистки.

Отсепарированная от основного количества газа нефть далее опять самотеком в ламинарном движении направляется в маточник распределитель технологического резервуара РВС-2000 №1 или №2. Резервуары РВС оборудованы эффективно работающей внутренней технологической начинкой, обеспечивающей одновременно глубокую степень подготовки нефти, очистки сточной воды, а также накопление и откачку товарной нефти и утилизацию очищенных сточных вод в систему ППД без дополнительной

очистки. Резервуары полностью в технологической схеме взаимозаменяемы и один из них находится в резерве для хранения дополнительно товарной нефти в случае ограничений или выполнения работ по диагностированию одного из РВС по плану.

Отсепарированный газ по газоуравнительным линиям подается на прием компрессора установки УЛФ. Система автоматики УУЛФ настроена таким образом, что в резервуарах поддерживается избыточное давление в интервале 10-50 мм в.ст., обеспечивая их герметичную работу, исключающую выброс в атмосферу через дыхательные клапана газа, а также приток из атмосферы кислорода воздуха. Уловленный из верхней полости резервуаров газ компрессором УЛФ транспортируется при давлении 0.5-0,6 кгс/см² через газосушитель на прием установки сероочистки МГПЗ.

Обезвоженная и обессоленная нефть из верхней зоны технологического резервуара непрерывно перетекает о РВС -2000 №2, который является буфером для товарной нефти. Откуда насосами ЦНС-300x120 откачивается через межтрубное пространство теплообменников ТП-1200 на узел учета товарной нефти и непосредственно в систему Транснефти.

Отстоянная и очищенная пластовая вода из нижней зоны технологического резервуара по мере накопления откачивается агрегатами малой производительности и высокой надежности типа «REDA» 6 систему ППД.

Для дозирования реагентов смонтирован узел дозирования химических реагентов нейтрализации сероводорода в нефти. Узел дозирования имеет свое помещение управления, где находится щит управления.

Описание  процесса отстаивания

         Неоднородными, или гетерогенными, называют системы, состоящие, по меньшей мере, из двух фаз. При этом одна из фаз является сплошной, а другая – дисперсной, распределенной в первой в раздробленном состоянии: в виде капель, пузырей, мелких твердых частиц и т. д. Сплошную фазу часто называют дисперсионной средой.

         В зависимости от физического состояния фаз различают следующие бинарные гетерогенные системы: суспензии, эмульсии, пены, пыли, дымы,  туманы.

         Эмульсия – система, состоящая из жидкости и распределенных в ней капель другой жидкости, не растворяющейся в первой.

         Неоднородные системы характеризуются концентрацией дисперсной фазы и размерами образующих ее частиц. Для эмульсий и пен при определенных концентрациях дисперсной фазы возможен ее переход в сплошную; при этом фаза, бывшая сплошной, становится дисперсной. Этот переход называют инверсией фаз.

В нашем случае, мы будем рассматривать эмульсию- «нефть в воде».

Процессы, связанные с разделением неоднородных систем, играют большую роль в химической технологии при подготовке сырья и очистке готовых продуктов, при очистке сточных вод и отходящих газов, а также при выделении из них ценных компонентов. Применяют следующие  основные методы разделения: осаждение, фильтрование, мокрую очистку газов.

Одним из методов разделения является осаждение. Осаждение представляет собой процесс разделения, при котором взвешенные в жидкости или газе твердые или жидкие частицы отделяются от сплошной фазы под действием сил тяжести (отстаивание), центробежной силы (центрифугирование), электростатических сил (очистка газов в электрическом поле).  

         Отстаивание – наиболее простой и дешевый процесс среди гидродинамических, поэтому его часто используют для первичного разделения, что удешевляет последующее окончательное разделение гетерогенной смеси более сложными способами.

Отстойники

         Отстаивание проводят в аппаратах, называемых отстойниками. Отстойники для сгущения суспензий называют сгустителями, а для классификации твердых частиц на фракции – классификаторами.

         Различают отстойники непрерывного, полунепрерывного и периодического действия. В первых – все процессы протекают непрерывно, в последних – периодически; в отстойниках полунепрерывного действия подача разделяемой смеси и вывод очищенной сплошной фазы проводятся непрерывно, а удаление сгущенной дисперсной фазы (осадка, шлама и т. п.) – периодически.

         Широко распространены отстойники непрерывного действия: с гребковой мешалкой, с коническими полками, горизонтальные отстойники.

На рис.1 показан отстойник непрерывного действия для разделения эмульсий. Он представляет собой горизонтальный резервуар с перфорированной перегородкой 2, которая предотвращает возмущение жидкости в отстойнике струей эмульсии, поступающей в аппарат.

Рис.1 Отстойник  непрерывного действия

Поперечное сечение отстойника выбирают таким, чтобы скорость течения жидкости в корпусе 1 аппарата не превышала нескольких миллиметров в секунду и режим течения был ламинарным, что предупреждает смешение фаз и улучшает процесс отстаивания. Расслоившиеся  легкая и тяжелая фазы выводятся с противоположной стороны отстойника. Трубопровод для вывода тяжелой фазы соединен с атмосферой для предотвращения засифонивания. 

Составление статической модели объекта

    Для определения уравнений статики  необходимо выбрать   входные и выходные технологические параметры объекта. Затем определяем  влияние входных  параметров на выходные с помощью регрессионного и корреляционного анализов.

    – расход нефтяной эмульсии на горизонтальный отстойник

          – температура сырья

          – уровень в ГО,

          –выход воды после ГО.

Исходный статистический материал представлен в таблице 1.

Таблица 1.

Регрессионный и корреляционный анализ

1.Определение зависимости выхода воды после ГО от расхода сырья на установку. Построим эмпирическую линию регрессии:

Эмпирическая линия регрессии показывает, что функцию  целесообразно искать в виде прямой:

Требуется определить по методу наименьших квадратов коэффициенты линейного уравнения регрессии по выборке объемом N=60.

Система нормальных уравнений для этого случая имеет вид:

или

Коэффициенты b_0, b₁ легко найти в этом случае с помощью определителей:

;

;

Коэффициент b₀ проще найти по известному b₁ из уравнения:

       _  _

Где y, x - средние значения y, x.

Последнее уравнение показывает,что между коэффициентами b₀ и b₁ существует корреляционная зависимость.

Искомое уравнение регрессии:

 Bычисляется выборочный коэффициент корреляции:

или

                                              r=0.762

Т.к. коэффициент корреляции принадлежит интервалу [0,75-1], то данный входной параметр влияет на выходной и его будем учитывать в уравнении множественной корреляции.

2.Определение зависимости выхода воды с ГО от уровня в установке.  Построим эмпирическую линию регрессии:

Эмпирическая линия регрессии показывает, что функцию  целесообразно искать в виде прямой:

Коэффициенты b_0, b₁ легко найти в этом случае с помощью определителей

;

;

Искомое уравнение регрессии:

 Bычисляется выборочный коэффициент корреляции:

                                                r=0,822 

Т.к. коэффициент корреляции принадлежит интервалу [0,75-1], то данный входной параметр влияет на выходной и его будем учитывать в уравнении множественной корреляции.

3.Определение зависимости выхода воды с ГО от температуры сырья.  Построим эмпирическую линию регрессии:

Эмпирическая линия регрессии показывает, что функцию  целесообразно искать в виде параболы:

Для нахождения коэфициентов b_0, b₁ и b₂ с помощью МНК следует решить систему уравнений:

Искомое уравнение регрессии:

 Bычисляется выборочный коэффициент корреляции:

                                                r=0,205

Т.к. коэффициент корреляции не принадлежит интервалу [0,75-1], то данный входной параметр не влияет на выходной и его не будем учитывать в уравнении множественной корреляции.

Множественная корреляция.

Если необходимо исследовать корреляционную связь между многими величинами, то пользуются уравнениями множественной регрессии:

;   ;   ;

;   ; ;

;   ;   ,

где , ,   – средние значения факторов;

         , ,  – среднеквадратичные отклонения факторов;

         , ,  – нормированные значения соответствующих  факторов;

;   ;

В общем случае система нормальных уравнений имеет вид:

Для нашего случая:

Решая эту систему уравнений получим:

;   ;     

Рассчитываем коэффициент множественной корреляции : 

Перейдем к натуральному масштабу по формулам:

;

;  ;

Получим:

;  ;  ;

Таким образом, уравнение статики будет выглядеть следующим образом: