СКАЧАТЬ:  2.zip [1,86 Mb] (cкачиваний: 151)

1.Введение.

При создании машин, технических комплексов и других объектов широко используется моделирование. Как средство познания и преобразования материального мира моделирование применяется в экспериментальных и теоретических научных исследованиях.

Моделирование представляет собой процесс замещения объекта исследования некоторой его моделью и проведение исследований на модели с целью получения необходимой информации об объекте. Модель — это физический или абстрактный образ моделируемого объекта, удобный для проведения исследований и позволяющий адекватно отображать интересующие исследователя физические свойства и характеристики объекта. Удобство проведения исследований может определяться различными факторами: легкостью и доступностью получения информации, сокращением сроков и уменьшением материальных затрат на исследование и др.

Различают моделирование предметное и абстрактное. При предметном моделировании строят физическую модель, которая соответствующим образом отображает основные физические свойства и характеристики моделируемого объекта. При этом модель может иметь иную физическую природу в сравнении с моделируемым объектом (например, электронная модель гидравлической или механической системы). Если модель и объект одной и той же физической природы, то моделирование называют физическим.

Физическое моделирование широко применялось до недавнего времени при создании сложных технических объектов. Обычно изготавливался макетный или опытный образец технического объекта, проводились испытания, в процессе которых определялись его выходные параметры и характеристики, оценивались надежность функционирования и степень выполнения технических требований, предъявляемых к объекту. Если вариант технической разработки оказывался неудачным, все повторялось сначала, т.е. осуществлялось повторное проектирование, изготовление опытного образца, испытания и т.д.

Физическое моделирование сложных технических систем сопряжено с большими временными и материальными затратами.

Абстрактное моделирование связано с построением абстрактной модели. Такая модель представляет собой математические соотношения, графы, схемы, диаграммы и т.п. Наиболее мощным и универсальным методом абстрактного моделирования является математическое моделирование. Оно широко используется как в научных исследованиях, так и при проектировании.

Математическое моделирование позволяет посредством математических символов и зависимостей составить описание функционирования технического объекта в окружающей внешней среде, определить выходные параметры и характеристики, получить оценку показателей эффективности.

1. Теоретическая часть.

1.1 Описание процесса окисления.

Нефтяные битумы представляют собой жидкие, полутвердые или твердые нефтепродукты, состоящие из асфальтенов, смол и масел (мальтенов).

Битумы характеризуются следующими показателями: твердостью (пенетрацией), температурой размягчения, растяжимостью в нить (дуктильностью), температурой хрупкости и др.

Пенетрация характеризует глубину проникания в битумы стандартной иглы при определенных условиях (при 25 °С, нагрузке 1000 Н, прилагаемой в течение 5 с). Она составляет (40-60)х 0,1 мм.

Температура размягчения, определяемая по методу «кольцо в шар» (КиШ), колеблется от 25 до 150 °С.

Растяжимость (дуктильность1 битума характеризуется расстоянием, на которое его образец можно вытянуть при определенных условиях в нить до разрыва.

Температура хрупкости - это температура, при которой пленка битума, нанесенная на стальную пластинку, дает трещину при изгибе этой пластинки (от - 2 до -30 °С). Чем ниже эта температура, тем выше качество битума. Окисленные битумы имеют меньшую температуру хрупкости, чем остаточные битумы той же пенетрации.

Вязкость битумов наиболее полно характеризует их консистенцию при различных температурах применения. При максимальной температуре применения вязкость должна быть как можно выше.

Для производства нефтяных битумов используют следующие три основных способа:

1. Концентрирование ТНО путем их перегонки под вакуумом (остаточные битумы).

2. Окисление кислородом воздуха различных ТНО (окисленные битумы).

3. Компаундирование остаточных и окисленных битумов и различных ТНО (компаундированные битумы).

Битумы вырабатываются в основном из тяжелых нефтяных остатков: гудронов, мазутов тяжелых нефтей, асфальтов деасфальтизации, крекинг-остатков и др. Нефти, из остатков которых вырабатывают битумы, должны быть хорошо обессолены.

Наибольшее распространение получило производство окисленных битумов.

Технология окисления битумного сырья.

Основными факторами процесса окисления (точнее, окислительной дегидроконденсации) являются температура, расход воздуха и давление. Чем выше температура окисления, тем быстрее протекает процесс. Но при слишком высокой температуре ускоряются реакции образования карбенов и карбоидов, что недопустимо. Чем больше вводится в зону воздуха, тем меньше времени требуется для окисления (то есть кислород является инициатором процесса). При слишком большой подаче воздуха температура в реакционной зоне может подняться выше допустимой. Так как реакция окисления экзотермическая, то изменением расхода воздуха можно регулировать температуру процесса.

С повышением давления в зоне реакции процесс окисления интенсифицируется и качество окисленных битумов улучшается благодаря конденсации части масляных паров. В частности, повышается пенетрация битума при одинаковой температуре его размягчения. Обычно давление колеблется от 0,3 до 0,8 МПа

Основным аппаратом установок непрерывного действия для производства битума является либо трубчатый реактор, либо окислительная колонна. Окислительные колонны предпочтительны для производства дорожных битумов, трубчатые реакторы - в производстве строительных битумов. Отдельные установки в своем составе имеют оба аппарата. На рис., представлена принципиальная технологическая схема битумной установки (одного блока) с реакторами обоих типов.

Если исходное сырье поступает из резервуаров, то для его нагрева на установке имеются теплообменники и трубчатая печь 1. Если же оно поступает в горячем виде непосредственно с АВТ, тогда сырье вводят в реакторы, минуя теплообменники и печи. В реактор колонного типа 6 вводят непрерывно сырье (с температурой 140 - 200 °С), сжатый воздух и битум-рециркулят. На верх колонны для регулирования температурного режима и для понижения концентрации кислорода подают водяной пар и воду. Окисление сырья в колонне осуществляется в барботажном режиме при температуре 240 - 270 °С.

Поток сырья, направляемый в реакторы змеевикового типа, сначала поступает с температурой 260 - 270°С в смеситель 2, где смешивается со сжатым воздухом и битумом-рециркулятом, затем в змеевиковый реактор 3. Процесс окисления сырья кислородом воздуха начинается в смесителе 2 в пенном режиме и продолжается в змеевике реактора 3. Для съема тепла экзотермической реакции окисления в межтрубное пространство реактора 3 вентилятором подается воздух. Смесь продуктов окисления из реактора 3 поступает в испаритель 4, в котором газы отделяются от жидкости. Отработанный воздух, газообразные продукты окисления, пары нефтепродуктов и воды направляются через конденсаторы-холодильники (воздушного охлаждения) в сепаратор 5. С верха сепаратора несконденсировавшиеся газы и пары направляются в печи дожига. Конденсат, так называемый «черный соляр», используется как компонент котельного топлива. Целевой продукт установки - битум - после охлаждения направляется в приемники - битумораздаточники. Выход дорожных окисленных битумов на сырье составляет около 98 % масс., а строительных - 94 - 96 % масс.

1.2 Описание технологического процесса установки окисления битума (секция 700).

Химизм процесса.

Секция 700 предназначена для получения высокомолекулярных соеди­нений за счет полимеризации углеводородов с меньшим числом атомов уг­лерода.

На секции протекают в основном две реакции:

•реакция дегидрогенизации парафинов;

•реакция полимеризации непредельных углеводородов;

Реакции дегидрогенизации эндотермические, а полимеризации экзо­термические реакции. Количество тепла, которое выделяется при полимери­зации углеводородов, значительно превышает количество тепла,, поглощае­мого при реакциях дегидрогенизации.

Наряду с основными реакциями дегидрогенизации и полимеризации в незначительной степени протекают реакции окисления углеводородов до ор­ганических кислот, сложных эфиров, альдегидов и кетонов.

Описание технологического процесса.

Сырьем для секции 700 служит кубовый продукт вакуумной колонны. Две колонны V-702A,B работают в параллельном режиме.

Кубовой продукт вакуумной колонны поступает на секцию 700 в межтрубное пространство тепло­обменника, где охлаждается циркулирующим по трубному простран­ству дизельным топливом.

После теплообменника кубовый продукт вакуумной колонны посту­пает в нижнюю часть колонн V-702A,B.

Расходы кубового продукта в колонны V-702A,B регулируются клапа­нами расхода поз.FIC-7404 (V-702A) и FIC-7405 (V-702B), установленными на линиях подачи кубового продукта вакуумной колонны в колонны V-702A,B.

Воздух для окисления битума в колоннах V-702A,B подается воздухо­дувкой К-701А,В. Нагнетаемый из атмосферы воздух воздуходувкой подается в сепаратор V-701, где от него отделяются частицы влаги, масла и далее поступают двумя потоками в нижнюю часть колонн V-702A,B.

Расход воздуха регулируется клапанами соотношения расходов битум-воздух соответственно noз.FFIC-7402 и пoз.FFIC-7403, установленными на линиях подачи воздуха в колонны V-702A,B, и клапаном суммирования рас­ходов пoз.FIC-7401, установленном на линии сброса воздуха в атмосферу.

В результате окисления битума в колоннах V-702A,B поднимается температура битума. При необходимости, с целью охлаждения битума в верхнюю часть колонн V-702A,B возможна подача воды. Испарившаяся с поверхности битума вода и газы окисления с верха колонн V-702A,B отво­дятся в сепаратор, где жидкость отделяется от газов.

В случае повышения содержания кислорода в газах после сепаратора автоматически подается азот в колонну V-702A,B для разбавления от­ходящих газов.

Окисленный битум выводят из колонн V-702A,B в зависимости от типа битума по одной из 3-х сливных линий в уравнительный барабан V-704, от­куда наносами через межтрубное пространство теплообменников в емкость товарного склада битума. Уровень в уравнитель­ном барабане V-704 регулируется клапаном поз.LIС-7101 (3-х ходовой), ус­тановленным на линии нагнетания насоса Р-701 А,В.

В качестве охладителя на блоке окисления битума используется ди­зельное топливо.

Поступающий на товарный склад битум самотеком отгружается в автоцистерны.

1.3 Характеристика оборудования.

Емкостное оборудование:

- сепаратор V-701 (объем - 1,8м³, диаметр – 914мм);

- окислитель V – 702 А,В (объем – 89,5 м³, диаметр – 2896мм, 2шт.);

- сборник V-704 (объем – 4,8 м³, диаметр – 1372мм);

Краткая характеристика регулирующих клапанов:

- FV-7402 – установлен на линии подачи воздуха из сепаратора V-701 в окислитель V-702В, назначение – регулирование расхода воздуха (клапан закрывается, что предотвращает превышение температуры в V-702В);

- FV-7403 – установлен на линии подачи воздуха из сепаратора V-701 в окислитель V-702А, назначение – регулирование расхода воздуха (клапан закрывается, что предотвращает превышение температуры в V-702А);

- FV-7404 – установлен на линии битума из теплообменника Е-702 в окислитель V-702А, назначение – регулирование расхода битума (клапан закрывается, что предотвращает переполнение окислителя);

- FV-7405 – установлен на линии битума из теплообменника Е-702 в окислитель V-702В, назначение – регулирование расхода битума (клапан закрывается, что предотвращает переполнение окислителя); 

2.3 Материальный баланс

         Материальные балансы составляют по веществам, участвующим в химико- технологическом процессе. На основе материального баланса определяют выход продукта по сравнению с теоретически возможным. В практических условиях при проведении технологического процесса происходят необратимые потери вещества (например, со сточными водами или газовыми выбросами, через неплотности аппаратуры и т.д.).

         В рассматриваемом нами случае в реакции участвуют кубовый продукт вакуумной колонны и воздух. В результате реакции окисления образуется битум. Т.к. для вышеперечисленных веществ нет формулы, характеризующей их химический состав, то рассмотрим этот процесс немного упростив его.

         Пусть А – кубовый остаток вакуумной колонны, В – воздух на окисление, С – продукт реакции (битум).

         Уравнение реакции можно записать так:

А+В→С

         Если учесть, что при окислении одного кубического метра гудрона получается один кубический метр битума, причем, на эту реакцию необходимо затратить сто кубических метров воздуха. При подаче на окислительную колонну 11 м³ гудрона и 1100 м³ получили 9 м³ битума. Можно определить теоретический выход и сравнить это значение с практическим.

100м³→1м³

1100м³→х м³

х=1100*1/100=11 (м³) – теоретический выход.

Потери составили - 3 м³(или27,3%).

         Такие большие потери можно объяснить тем, что в реакции участвует не чистый кислород, а воздух, содержащий в себе некоторые другие компоненты, также на реакцию окисления могут влиять какие-либо изменения окружающей среды (температура, влажность, давление и т.д.), а также изменения связанные с технологическим процессом (например, может быть произведен аварийный сброс в атмосферу, что повлечет за собой резкое уменьшение количества кислорода, участвующего в реакции) и др.

         Важной особенностью метода наискорейшего спуска является то, что при его применении каждое новое направление движенияк оптимуму ортогонально предшествующему. Это объясняется тем, что движение в одном направлении производится до тех пор, пока направление движения не окажется касательным к какой-либо линии постоянного уровня (см. первый в этой части рис.). Тем самым, метод наискорейшего спуска имеет сходство с методом релаксации, для которого направление также ортогонально предшествующему, однако в отличие от метода релаксации скорость сходимости к оптимуму не зависит от ориентации системы координат.

В качестве критерия окончания поиска может использоваться  следующее условие:

где -- координаты начальной и конечной точек последнего отрезка спуска (второй в этой части рис.).

Этот же критерий может использоваться в сочетании с контролем значений целевой функции в точках :

Совместное применение этих двух условий оправдано в тех случаях, когда оптимизируемая функция имеет резко выраженный минимум.

Рис. К определению окончания поиска в методе наискорейшего спуска.                                                                                                                             

2. Расчетная часть.

Q_Г – расход гудрона на колонну окисления;

Т_Г – температура гудрона на входе колонны окисления;

Q_В – расход воздуха на колонну окисления;

Q_Б – расход битума из окислителя.

Значения параметров возьмем из режимных листов и занесем в таблицу .

(таблица 1)

2.1. Регрессионный и корреляционный анализ.

2.1.1. Определение зависимости выхода битума после окислителя от расхода гудрона.

При изучении зависимости от одного переменного параметра полезно для определения вида уравнения регрессии построить эмпирическую линию регрессии.

Строим эмпирическую линию регрессии:

Рис.2 Эмпирическая линия регрессии

По виду эмпирической линии регрессии можно подобрать уравнение регрессии (в данном случае линейное уравнение регрессии):

Q_Б(Q_Г)=b₀+b₁*Q_Г

Требуется определить по методу наименьших квадратов коэффициенты линейного уравнения регрессии по выборке объемом N=60.

Система нормальных уравнений имеет вид:

или

         В нашем случае система нормальных уравнений примет вид:

Коэффициенты b_0, b₁ легко найти в этом случае с помощью определителей:

Коэффициент b₀ проще найти по известному b₁ из уравнения:

где  - средние значения y, x.

Последнее уравнение показывает, что между коэффициентами b₀ и b₁ существует корреляционная зависимость.

Расчеты производим с использованием программы Mathcad Professional. Примем Q_Б =y, Q_Г =x.

Полученные коэффициенты b₀=3,032, b₁=0,473 подставляем в уравнение регрессии. Искомое уравнение регрессии:

Q_Б(Q_Г)=3,032+0,473*Q_Г

         Для подтверждения правильности расчета сравним уравнение регрессии, полученное при вычислении коэффициентов, с уравнением, полученным по линии тренда. Видно, что они практически идентичны. Делаем вывод, что расчет произведен верно.

         Для оценки линейной связи (1) вычисляется выборочный коэффициент корреляции:

или

Т.к. коэффициент корреляции r*=0,756 принадлежит интервалу [0,75-1], то данный входной параметр влияет на выходной и его будем учитывать в уравнении множественной корреляции. Коэффициент корреляции полученный по линии тренда  совпадает с расчетным значением.

2.1.2 Определение зависимости выхода битума после окислителя от расхода воздуха на входе.

Построим эмпирическую линию регрессии:

Рис.3  Эмпирическая линия регрессии

Эмпирическая линия регрессии показывает, что функцию  Q_Б(Q_В)  целесообразно искать в виде прямой:

Q_б(Q_В)=b₀+b₁* Q_В  

Коэффициенты b_0, b₁ находятся аналогично предыдущему пункту. Примем Q_Б =y, Q_В =x.

Полученные коэффициенты b₀=3,032, b₁=0,0047 подставляем в уравнение регрессии. Искомое уравнение регрессии: 

Q_б(Q_В)=3,032+0,0047* Q_В

Аналогично с предыдущим пунктом, для подтверждения правильности расчета сравним уравнение регрессии, полученное при вычислении коэффициентов, с уравнением, полученным по линии тренда. Видно, что они практически идентичны. Делаем вывод, что расчет произведен верно.

Bычисляем по формуле (10) выборочный коэффициент корреляции

Т.к. коэффициент корреляции r*=0,756  принадлежит интервалу [0,75-1], то данный входной параметр влияет на выходной и его будем учитывать в уравнении множественной корреляции. Коэффициент корреляции полученный по линии тренда  совпадает с расчетным значением.

2.1.3 Определение зависимости выхода битума после окислителя от температуры гудрона на колонну.

Построим эмпирическую линию регрессии:

По виду эмпирической линии регрессии подбираем уравнение регрессии. Нам необходимо определить по методу наименьших квадратов коэффициенты квадратичной функции – параболы второго порядка:

         В этом случае

;                 ;                

и система нормальных уравнений имеет вид:                        

Определим коэффициенты параболы. Расчет производим в программе Mathcad Professional. Примем Q_Б =y, T_Г =x.

Искомое уравнение регрессии:

Q_Б(Т_Г)=-3066+44,4* Т_Г -0,161* Т_Г ²

Полученное уравнение (17) практически совпадает с уравнением на линии тренда.

Bычисляем по формуле (10) выборочный коэффициент корреляции.

Выборочный коэффициент корреляции:

r^*=0,773

Т.к. коэффициент корреляции принадлежит интервалу [0,75-1], то данный входной параметр влияет на выходной и его будем учитывать в уравнении множественной корреляции. Коэффициент корреляции полученный по линии тренда  незначительно отличается от расчетного значения.

2.1.4. Множественная корреляция.

          Если необходимо исследовать корреляционную связь между многими величинами, то пользуются уравнениями множественной регрессии:

y=b₀+b₁x₁+b₂x₂+…+b_kx_k

В нашем случае к=3. Если к=2, то мы имеем дело уже не с линией регрессии, а с поверхностью регрессии, а если к>2, тогда с гиперповерхностью регрессии. В общем случае эту поверхность называют поверхностью отклика.

Прежде всего, перейдем от натурального масштаба к новому, проведя нормировку всех значений случайных величин по формулам:

;   ;   ,

где y_i⁰, x_1i⁰, x_2i⁰ – нормированные значения соответствующих факторов,

 - средние значения факторов,

s_y, s_x1, s_x2 – среднеквадратичные отклонения.

;          ;       .

         Расчет по данным формулам производим в программе Mathcad Professional.

Приведем исходный статистический материал в новом масштабе:

В новом масштабе имеем:

;                    

Выборочный коэффициент корреляции при этом равен:

         Вычисляем:

         В результате получили: r_y⁰_x1⁰=0,286, r_y⁰_x2⁰=-0,088, r_y⁰_x3⁰=0,00285, r_x1⁰_x2⁰=0,887, r_x1⁰_x3⁰=0,933, r_x2⁰_x3⁰=0,993.

Уравнение регрессии между нормированными переменными не имеет свободного члена и принимает вид:

y = a₁ x₁⁰ + a₂ x₂⁰ +…+a_kx_k⁰

Коэффициенты уравнения находятся из условия:

Условия минимума функции S определяются так же, как в случае зависимости от одной переменной:

;               …     

и система нормальных уравнений имеет вид:

a₁∑(x⁰_1i)²+ a₂∑x⁰_1i x⁰_2i+…+ a_k∑x⁰_1i x⁰_ki=∑x⁰_1i y⁰_i

a₁∑x⁰_2i x⁰_1i+ a₂∑(x⁰_2i)^0,2+ …+ a_k∑x⁰_2i x⁰_ki=∑x⁰_2i y⁰_i

………………………………………………….

………………………………………………….

a₁∑x⁰_ki x⁰_1i + a₂∑x⁰_ki x⁰_2i+…+ a_k∑( x⁰_ki)²=∑x⁰_1i y⁰_i

Умножим левую и правую части уравнений на .

В результате при каждом коэффициенте  получается выборочный коэффициент корреляции r*. Принимая во внимание,   получаем систему нормальных уравнений:

a₁+a₂r^*_x1x2+ a₃r^*_x1x3+…+ a_kr^*_x1xk= r^*_yx1

a₁r^*_x1x2+a2+ a₃r^*_x2x3+…+ a_kr^*_x2xk = r^*_yx2

……………..…………………………

…………………..……………………

a₁r^*_x1xk+ a₂r^*_xkx2+ a₃r^*_xkx3 …+ a_k= r^*_yxk

Следует иметь в виду, что . 

         Решаем систему:

a₁+a₂r^*_x1x2+ a₃r^*_x1x3= r^*_yx1

a₁r^*_x1x2+a2+ a₃r^*_x2x3 = r^*_yx2

a₁r^*_x1x3+ a₂r^*_x3x2+ a₃= r^*_yx3

Решив систему, рассчитывают коэффициент множественной корреляции R: