Основные принципы построения высококачественных систем регулирования.

Основным назначением систем автоматического регулирования является формирование в регулирующем устройстве такого регулирующего воздействия x_p(t), при подаче которого на вход объекта обеспечивается отработка регулируемой величиной x(t) заданной функции x_зд . Координата ошибки  меняется при этом в переходных процессах в заданных пределах при наличии внутренних и внешних возмущающих воздействий в условиях изменения параметров объекта.

При наличии полной информации о свойствах объекта, характеристиках возмущающих воздействий и задании для решения поставленной задачи может быть использован принцип разомкнутого регулирования. Однако при отсутствии хотя бы части исходной информации применение такого принципа может оказаться неэф­фективным и решение задачи организации требуемого регулиру­ющего воздействия возлагается обычно на принцип регулирования по отклонению. В этом случае используется принцип обратной свя­зи, позволяющий в замкнутой системе в зависимости от текущего состояния процесса регулирования формировать нужное значение регулирующего сигнала x_p(t). В таких АСР регулирующее устрой­ство стремится ликвидировать все отклонения x(t) от его заданного значения x_зд независимо от причин, вызвавших эти отклонения. Вместе с тем, используя информацию только о координате ошибки регулирования, нельзя обеспечить высокую динамическую точность в системе по внутреннему, внешнему и задающему воздействиям од­новременно. Для решения задачи создания высококачественных систем автоматического регулирования применяют комбинирован­ный принцип регулирования по отклонению и по возмущению. До­бавление к замкнутой системе регулирования разомкнутого контура компенсации влияния на регулируемую величину определенного возмущения позволяет повысить точность регулирования. При этом используется принцип инвариантности системы по отношению к этому возмущающему воздействию. В этом случае регулируемая величина x(t) не зависит от возмущающего воздействия. При на­личии нескольких возмущающих воздействий вопрос принципиаль­но решается так же, как и для одного возмущения.

Если параметры объекта постоянны или переменны, но закон их изменения известен, если имеется возможность получения ин­формации о возмущающих воздействиях, передаточные функции устройств компенсации (корректирующих устройств), вводимых для обеспечения инвариантности, физически реализуемы, а коррек­тирующие устройства технически реализуемы, то принципиально можно обеспечить неограниченную точность регулирования комби­нированной АСР.

Если параметры объекта меняются произвольным образом, а пределы их изменения достаточно велики, то высокое качество регулирования может быть получено в комбинированной системе регулирования применением принципа адаптации. Основу алгорит­мов адаптации составляет получение меняющихся во времени ха­рактеристик объекта, связанных с его параметрами, с последующим использованием полученной информации для такого изменения настройки регулирующих устройств, при котором свойства замкну­той системы поддерживаются неизменными или близкими  тре­буемым.

Проблемы экономии и рационального использования сырьевых, топливно-энергетических и других материальных ресурсов, а также охраны окружающей среды неразрывно связаны с необходимостью улучшения качества управления  нестационарными объектами. Эта задача в настоящее время имеет большое теорети­ческое и практическое значение. Особый интерес представляют ре­шения, основанные на использовании новых программно-аппарат­ных средств автоматизации, а именно: микропроцессоров, микро­ЭВМ и микроконтроллеров.

Появление микропроцессоров и микро-ЭВМ является одной из причин пересмотра практически всех основных аспектов систем управления: принципов построения систем регулирования; роли математических моделей в процессе управления, структуры и со­става технических средств и распределения функций между ними, а также форм и содержания взаимодействия техники и моделей. Отметим следующие особенности микро-ЭВМ: малые вес и разме­ры, низкая стоимость, высокое быстродействие при малом потреб­лении электроэнергии, простота технического обслуживания при высокой надежности, неограниченные возможности по использова­нию периферийного оборудования, языков программирования вы­сокого уровня, широкая сфера применения. Поэтому цифроаналоговые системы на базе микро-ЭВМ получают все более широкое распространение, в разнообразных областях автоматизации про­мышленных объектов для создания систем высокой динамической точности. Описанию одного из возможных в этом направлении под­ходов и посвящено дальнейшее изложение.

При разработке высококачественных систем регулирования применяют принцип оптимизации, позволяющий обеспечить наилучшие технические или технико-экономические показатели качества при заданных условиях работы и ограничениях. Цель управления ка­чеством принято называть критерием оптимальности или целевой функцией. Разработка системы, удовлетворяющей заданным требо­ваниям, является задачей синтеза оптимальной системы. 

Если структура система задана, и надо найти оптимальные зна­чения ее параметров, обеспечивающих экстремальное значение за­данного показателя качества, то решается задача параметрической оптимизации системы.

Если задан объект управления и требуется определить структу­ру и параметры АСР, оптимальной по принятому показателю ка­чества, то ставится задача структурно-параметрической оптимиза­ции комбинированной системы регулирования для объекта с посто­янными параметрами.

В настоящее время широко внедряются многоуровневые автоматизированные системы управления технологическими процесса, построен­ные на основе широкого применения микропроцессоров, микро- и мини-ЭВМ.

Основу нижнего уровня управления АСУ ТП составляют локальные системы автоматического регулирования (CAP), которые в зависимости от сложности технологического процесса и требований по качеству процесса регулирования могут быть построены в виде одноконтурных, каскадных, инвариантных и многосвязанных систем. Характерной особенностью АСУ ТП является передача функций выработки управляющих воздействий в CAP от локальных регуляторов микро-ЭВМ.

При высокой точности и быстродействии аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей система цифрового управления представляет собой контур, к которому с допустимой степенью точности могут быть применены известные упрощённые методы расчета аналоговых систем регулирования. Такие системы регулирования получили название квазианалоговых.

Расчёт САР производится по методам, разработанным для аналоговых регуляторов. При этом уравнение объекта и регулятора представляются в разностной форме.

Пусть, например, объект регулирования описывается дифференциальным уравнением (1) порядка:

,                           (1)

где

y(t) - регулируемый параметр;

x(t) - входное воздействие;

k - коэффициент усиления;

T - постоянная времени;

 - время запаздывания.

Требуется найти функцию y(t), принимающую при  значение .

Рассмотрим численное решение того уравнения по методу  Эйлера.

Область непрерывного изменения аргумента  заменим дискретным множеством точек, такими что

,                               (2)

где

- некоторое фиксированное малое число - параметр численного метода.

Вместо функции y(t) будем рассматривать таблицу значения , которые для краткости будем обозначать

                                  (3)

Представим время запаздывания в виде

.                                               (4)

Так как, по определению производной  - есть предел отношения  при , то, заменяя производную этим конечным соотношением, получим вместо дифференциального уравнения (1) разностное уравнение

.              (5)

Отсюда:

или

.         (6)

Исследования показали, что точность решения дифференциального уравнения I-го порядка, полученного по уравнению (6), может быть повышена заменой

                                        (7)

Действительно, при  соотношения (7) получаются при разложении экспоненты в ряд Тейлора.

Например:

.            (8)

После подстановки (7) в (6) получим:

.        (9)

Это уравнение может быть представлено в виде:

,                        (10)

где .                    (11)

Уравнение наиболее распространённого в промышленных системах ПИ-регулятора в непрерывной форме имеет вид:

,                          (12)

где

 - выходная величина регулятора (регулирующее воздействие)

 - входная величина регулятора (отклонение регулируемого параметра).

После замены интеграла в ПИ-законе регулирования суммой (методом прямоугольников) уравнение (12) в разностной формуле будет иметь вид:

.                            (13)

При моделировании САР в рассматриваемой далее серии лабораторных работ используются уравнения (10) и регулятора (13).