СКАЧАТЬ ВАРИАНТ 10:  moya-3-laba.zip [112,9 Kb] (cкачиваний: 129)

СКАЧАТЬ ВАРИАНТ 4:  atp3.zip [98,86 Kb] (cкачиваний: 97)

Лабораторная работа №3

Тема: «Расчет комбинированной САР и исследование влияния компенсатора на качество процесса регулирования»

Вариант 10

Теоретическая часть 

Принцип инвариантности (независимости) заключается в достижении независимости регулируемой величины от внешних возмущающих воздействий путём их полной компенсации.

Рассмотрим структурную схему разомкнутой  инвариантной системы (рис.1). На объект действует возмущающее воздействие . Известна передаточная функция объекта  по каналу возмущения . Известна также передаточная функция объекта  по каналу регулирования. Требуется найти передаточную функцию компенсирующего устройства  так, чтобы в любой момент времени выходная величина  не зависела от возмущающего воздействия .

Из структурной схемы (рис.1) имеем:

.                           (1)

Для выполнения условия инвариантности  от  необходимо, чтобы выражение, стоящее в квадратных скобках (3.1), было тождественно равно нулю, т. е.

,                                        (2)

откуда

.                                              (3)

Так как в разомкнутой инвариантной САР регулирующее воздействие формируется только по результатам измерения известного возмущающего воздействия, неучтённые возмущения могут вызвать отклонение регулируемой величины  от заданного значения.

Поэтому в промышленности при наличии значительных контролируемых возмущений используются комбинированные системы автоматического регулирования. Регулирующее воздействие в комбинированных САР формируется на основе двух принципов регулирования: по возмущению (по результатам измерения возмущающего воздействия) и по отклонению регулируемого параметра от заданного значения.

Возможны два способа реализации комбинированной САР:

- регулирующее воздействие компенсатора подаётся на вход объекта (рис. 2);

- регулирующее воздействие компенсатора подаётся на вход регулятора (рис.3).

Рис. 1. Структурная схема разомкнутой инвариантной CAP

Рис.2. Структурная схема комбинированной инвариантной САР при подаче компенсирующего сигнала на вход объекта

Рис.3. Структурная схема комбинированной инвариантной CAP при подаче компенсирующего сигнала на вход регулятора

На схемах приняты следующие обозначения:

 - передаточная функция объекта по основному каналу регулирования;

 - передаточная функция объекта по каналу возмущения;

 - передаточная функция регулятора;

 - передаточная функция компенсатора.

Расчетная часть

Даны передаточные функции объекта по каналам возмущения и регулирования и передаточная функция регулятора:

Необходимо выбрать структуру компенсатора Wk(p) и рассчитать параметры компенсатора из условия инвариантности при ω = 0 и ω = ω_p.

Расчет настроек регулятора и определение рабочей частоты ω_p проведем методом расширенных АФХ для m = 0.221:

Передаточная функция идеального компенсатора, исходя из условия инвариантности, будет иметь вид:

.

Знак (-) означает, что компенсирующее воздействие компенсатора при подаче на объект будет вычитаться из X_p.

Тогда

.

Идеальный компенсатор физически реализуем, однако техническая реализация его достаточно сложна. Подберем реальный компенсатор в более простой структуре из условия инвариантности при ω = 0 и ω = ω_p.

Определим квадранты, в которых находятся АФХ идеального компенсатора при ω = 0 и ω = ω_p:

Так как вектор АФХ идеального компенсатора находится в четвертом квадранте, в качестве реального компенсатора выберем апериодическое звено 1 порядка:

Система уравнений для определения настроек реального компенсатора, обеспечивающего инвариантность при w = 0 и w = wр, имеет вид:

Моделирование САР на ЭВМ 

Составим программу и произведем моделирование на ЭВМ. Оценим качество каждой системы автоматического регулирования по прямым показателям качества переходного процесса:

а) одноконтурной замкнутой САР (W_k(p) = 0);

б) разомкнутой САР (W_р(p) = 0);

в) комбинированной САР.

а) Одноконтурная замкнутая САР:

б) Разомкнутая САР:

в) Комбинированная САР:

Вывод

По результатам таблицы сравнения качества переходных процессов можно сделать вывод, что применение комбинированной САР является несколько более целесообразным, так как, несмотря на то, что комбинированная САР уступает замкнутой одноконтурной по суммарному времени переходного процесса, по остальным прямым показателям качества комбинированная САР превосходит как разомкнутую, так и замкнутую системы.