СКАЧАТЬ:  44.zip [185,84 Kb] (cкачиваний: 69)

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ

МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ПЛАСТОВ И СКВАЖИН.

5.1. Задачи и методы изучения продуктивных пластов.

Для создания системы разработки того или иного эксплуатационного объекта требуется знать все свойства этого объекта, могущие оказать влияние на технологический процесс извлечения из него нефти или газа. Таких свойств много, изучение их является весьма сложной и трудоемкой задачей.

Некоторые свойства пластов можно изучить путем прямого лаборатор­ного исследования отбираемых из них породы, жидкости и газа (керны, про­бы).

В кернах изучаются пористость, проницаемость, содержание связанной воды и т.д.

При исследовании проб определяются: вязкость, плотность, давление насыщения нефти газом, коэффициент растворимости, объемный коэффици­ент и др.

Эти методы называются лабораторными.

В нефтегазопромысловой практике применяется широкий комплекс кос­венных методов, позволяющих давать количественную оценку интересующих нас свойств пласта на основании изучения других, связанных с ними свойств. Наиболее важными являются промыслово-геофизические и гидродинамиче­ские.

По данным геофизических исследований (электрокаротаж, радиокаро­таж акустические, механические каротажи и т.д.) определяются такие свойства пластов, как мощность, пористость, проницаемость, насыщенность и др.

Геофизические методы являются одними из основных при изучении за-

лежей.

Но, так как зоны пласта в районе скважины обычно имеют поперечные размеры в несколько десятков сантиметров и их объем составляет лишь малую долю объема всего пласта, эти методы так же, как и лабораторные недостаточно надежны при изучении тех свойств пласта, которые резко мо­гут изменяться на площади его распространения (например, проницаемость).

Существенное преимущество имеют гидродинамические методы иссле­дования, сущность которых заключается в определении некоторых важных гидродинамических характеристик пластов и скважин по данным измерений дебитов скважин и забойных давлений при установившихся и неустановив­шихся процессах фильтрации жидкостей и газов в пластах. Простейшим при­мером их является определение проницаемости образца породы, заключен­ной в трубе, на основании описанного выше опыта (2.2). Аналогичный смысл имеют и гидродинамические исследования реальных продуктивных пластов. Если, например, определить дебит нефтяной скважины в пластовых условиях и измерить величины пластового и забойного давления, то, воспользовавшись формулой Дюпюи, можно рассчитать величину средней проницаемости пла­ста в районе скважины:

                                          (5.1)

Существует ряд формул гидродинамики, дающих связь между дебитами и давлениями при неустановившихся процессах фильтрации.

Теоретические основы гидродинамических исследований будут рассмот­рены ниже.

Изучение залежей начинается сразу же после их открытия. Одной из главных задач исследований в начальный период является получение инфор­мации, необходимой для подсчета запасов нефти и газа: 1) выявление границ пласта по площади и разрезу, и распределения его общей и нефтеносной мощности; 2) сведения о пористости коллектора и его нефтегазонасыщенно-сти и об изменчивости этих характеристик; 3) оценка промысловых запасов залежи. Для этого кроме геологических и извлекаемых запасов важно знать товарные качества нефти и газа, а также свойства залежей, определяющих производительность скважин (мощность, проницаемость пласта, вязкость жидкости в пластовых условиях).

Главную роль при решении первой задачи играют геофизические иссле­дования, а при решении второй, третьей групп задач необходимо привлекать и лабораторные, и геофизические, и (в основном) гидродинамические иссле­дования.

После того, как установлены промышленные запасы и принято решение о вводе залежи в промышленную эксплуатацию, приступают к составлению технологической схемы или проекта разработки залежи.

Для этой цели кроме той информации, которая уже имеется и использу­ется в подсчете запасов, необходим комплекс данных об изменении прони­цаемости (или гидропроводности) пласта по площади залежи и в законтурной области, о продуктивности пласта в целом и отдельных его интервалов в раз­личных частях залежи, об эффективности применяемых способов вскрытия пласта и перфорации скважин, об условиях работы скважин и др.

Эти данные получаются на основании исследований. В процессе про­мышленной эксплуатации исследования пластов и скважин ведутся главным образом гидродинамическими методами. При этом решаются следующие важные задачи: а) уточнение гидродинамических характеристик пластов; б) контроль за ходом выработки пластов по площади и по разрезу; в) выявление действительной технологической эффективности отдельных элементов при­нятой системы разработки (система поддержания давления, схема располо­жения скважин; принятый способ вскрытия пластов, способ эксплуатации скважин и др.); г) выявление эффективности мероприятий по повышению или восстановлению производительности скважин.

На базе этих данных в систему разработки вносятся дополнения и усо­вершенствования (что продолжается в течении всего периода промышленной эксплуатации залежей).

5.2. Основные методы гидродинамических исследований.

Методы гидродинамических исследований скважин и пластов делятся на две основные группы: а) методы, основанные на промысловых измерениях дебитов и давлений при установившихся процессах фильтрации жидкостей и газов в пластах; б) методы, основанные на наблюдениях за изменениями де­битов и давлений во времени при неустановившихся процессах.

К первой группе относятся метод установившихся отборов (метод пробных откачек) и метод карт изобар. Ко второй группе относятся метод давления и метод гидропрослушивания.

5.3. Метод установившихся отборов.

Для выявления зависимости между дебитом скважин и величинами за­бойных давлений при установившихся режимах эксплуатации проводятся специальные циклы исследований. В каждом цикле скважина эксплуатирует­ся на нескольких установившихся режимах, отличающихся величиной дебита и забойного давления.

После исследования скважины на одном режиме новый устанавливается не сразу (через несколько часов и суток).

На каждом режиме измеряется дебит скважины и забойное давление. Если скважина дает многокомпонентную продукцию (нефть-вода, нефть-вода-газ, вода-газ), то измеряются дебиты отдельных компонентов. Нулевой режим: дебит-ноль а р_заб=р_пл.

По результатам строятся индикаторные диаграммы, (см. рис.32,33).

Эксплуатационные скважины могут иметь прямолинейные диаграммы, криволинейные - с выпуклостью, обращенные к оси дебитов, и диаграммы, одна часть которых прямолинейна, а другая - криволинейна, (см. рис.34).

Нагнетательные скважины могут иметь диаграммы прямолинейные, криволинейные с выпуклостью, обращенной к оси дебитов или к оси давле­ний, и диаграммы линейно-криволинейные (см.рис. 35).  

Коэффициентом продуктивности эксплуатационной скважины называет­ся отношение ее дебита к перепаду (депрессии) между пластовым и забой­ным давлением, соответствующим этому давлению:

                                         (5.2)

Коэффициент приемистости нагнетательной скважины:

                                            (5.2')

Сопоставим эту формулу с формулой Дюпюи для случая притока жидкости:

откуда:

                                            (5.4)

Введем обозначение kh/m=e. Параметр e называют гидропроводностью (д*м/сп или д*см/сп).

Тогда

                                              (5.4’)

Из этой формулы видно, что коэффициент продуктивности скважины за­висит от гидропроводности пласта в ее районе, от величины приведенного радиуса и от расстояния между исследуемой скважиной и соседними ее ок­ружающими. В формуле (5.4) величина k обозначает не физическую прони­цаемость коллектора, а фазовую проницаемость для жидкости, являющейся функцией насыщенности пласта этой жидкостью. При фильтрации однофаз­ной жидкости (другая фаза находится в связанном состоянии) фазовая про­ницаемость для нее близка к физической проницаемости пласта.

Нефтяные, нефтеводяные и водяные скважины (в пласте отсутствует газ) имеют, как правило, прямолинейные диаграммы. Угловой коэффициент прямой (тангенс угла j между индикаторной линией и осью давлений -

 дисперси­ей) численно равен коэффициенту продуктивности скважины

                                                        (5.5)

Искривление линии (при отсутствии газа) может произойти по двум причинам:

а) процесс фильтрации жидкостей в газе не подчиняется линейному за­кону (Дарси);

б) изменяется физическая проницаемость пласта при переходе от одних режимов к другим.

Существует нижний и верхний пределы скорости фильтрации, между которыми закон Дарси справедлив. Со скоростями меньше нижнего предела обыч­но не приходиться встречаться, а скорости выше верхнего предела встречаются в пластах вбли­зи забоев высокопроизводительных эксплуатационных, нагнетательных и особенно газовых скважин. Для оценки наличия этих скоростей обычно ис­пользуют сами индикаторные линии (выпуклость в сторону дебитов).

При увеличении величины давления могут быть расширения трещин в пласте. Искривление индикаторных линий в этом случае будет следующее: для эксплуатаци­онных – выпуклость к оси дебитов; а для нагнетательных – выпуклость к оси давлений.

Исходя из вышеизложенного, на основании индикаторных диаграмм ус­танавливаются оптимальные нормы отбора жидкости и газа а закачки рабо­чих агентов по скважинам.

Сопоставление диаграмм, полученных по одной скважине в различное время, позволяет судить об изменении насыщенности пласта в ее районе, об изменении проницаемости пласта в призабойной зоне и т.п.

Мероприятия, проводимые на скважине, также изменяют форму индика­торных диаграмм.

Что касается гидродинамических характеристик пластов, то с помощью

индикаторных диаграмм можно непосредственно определить лишь величину средней гидропроводности пластов в районе скважины kh/m=e на момент ис­следования.

Чтобы определить среднюю проницаемость пласта, необходимо по дан­ным других (геофизических и лабораторных) исследований определить пара­метры:

                                                    (5.6)

5.3.1. Фильтрация жидкости (нефти, воды, водонефтяной смеси).

Рассмотрим наиболее простые условия, а именно: а) фильтруется однофазная (однокомпонентная) жидкость (вода или нефть); б) индикаторная линия прямолинейная.

Исходя из (4.18), приняв  в ней p₁=p_пл, p_с=р_заб, R₁=d_cp, можно найти

                 (5.7)

Здесь С - поправка на несовершенство скважины по степени и характеру вскрытия (см. 4.8); r_с - действительный радиус скважины. Из уравнения (5.7) можно найти:

                                       (5.8)

Если коэффициент продуктивности измерен в поверхностных условиях (h_пов) и выражен в т/сут*(кгс/см²), то для перехода к размерностям (см³/с)*(кгс/см²) можно воспользоваться соотношением

                                     (5.9)

Тогда                                 (5.10)

Если коэффициент продуктивности h=tg j измерен в поверхностных ус­ловиях в единицах м³/сут*(кгс/см²),  то

                                     (5.10’)

Значения b (объемный коэффициент), g_пов (удельный вес в новых услови­ях) определяется лабораторными исследованиями глубинных и поверхност­ных проб. d_ср - определяется из плана размещения скважин, за r_с - принимает­ся радиус долота.

Для определения С пользуются способом В.И.Шурова. Поправку С можно рассматривать как сумму двух поправок:

C=C₁+C₂,                                                        (5.11)

где C₁ - поправка на несовершенство скважины по степени вскрытия, C₂ - то же по характеру вскрытия.

Поправку C₁ можно определить по графику рис. 36, где занесено не­сколько линий, каждая из которых характеризует зависимость С, от степени вскрытия d при определенном значении параметра a=h/D, где h - эффектив­ная мощность пласта, D - диаметр скважины (долота).

Для определения поправки C₂ имеются аналогичные графики рис.37. Каждая кривая на графике отражает зависимость C₂ от nD (n - среднее число отверстий на 1 м вскрытого интервала, D - диаметр скважины (в м)) при оп­ределенном значении параметра d=d'/D, где d' - средняя величина отношения глубины перфорационных каналов в породе пласта l' к диаметру скважины D равна 0,1 (l=l'/D=0,1). Для других значений d' будут другие диаграммы, где d' - диаметр перфорационных отверстий. 

Гидропроводность пласта в районе скважин, по которым индикаторная

диаграмма криволинейна вследствии нарушения линейного закона фильтра­ции, можно определить по тем же формулам (5.10) или (5.10'). При этом, если начальный участок диаграммы прямолинейный, в формулы должна подстав­ляться величина tg (p этого участка, если вся диаграмма криволинейна, то приближенное значение гидропроводности получают при подстановке в ука­занные формулы величины тангенса угла между осью давлений и касатель­ной, проведенной к индикаторной линии в точке ее пересечения с осью дав­лений (см. рис.38).

Если кривизна вследствии изменения степени раскрытости трещин в призабойной зоне в зависимости от давления, то гидропроводность пласта будет величиной переменной, зависящей от забойного давления. В этом слу­чае строят несколько диаграмм для различных забойных давлений.

5.3.2.Фильтрация газонефтяной смеси.

В этом случае коэффициент продуктивности в принципе величина пере­менная и зависит от депрессии. Если обработку индикаторной диаграммы

проводить так же, как при фильтрации однофазной жидкости, то в итоге можно определить значения фазовой гидропроводности и фазовой проницае­мости для нефти при разных забойных давлениях. Однако часто необходимо знать значения физической проницаемости коллектора и соответствующей ей величины гидропроводности пласта. Для этой цели применяется специальная методика обработки результатов исследований, основанная на использовании вспомогательной функции Н, имеющей размерность давления и учитываю­щей изменение фазовой проницаемости жидкости. Эта функция подставляет­ся в функцию Дюпюи вместо давления

,                                     (5.12)

где w_н - дебит нефти в пластовых условиях в см³/с, k - физическая прони­цаемость коллектора в д, Н_пл, Н_заб - значения функции Н при соответствую­щих давлениях.

Если условия исследований не осложнены влияниями изменения разме­ров трещин в призабойной зоне и нарушениями линейного закона фильтра­ции, то комплекс 2pkh/m_н(1n(d_ср/r_с)+с) в (5.12) в процессе исследования (при переходах с режима на режим ) должен оставаться неизменным. Обозначим его h". Тогда

                       (5.13)

Как видно из (5.13), h" есть не что иное, как коэффициент продуктивно­сти, который имела бы скважина в случае притока к ней однофазной жидко­сти (нефти). В связи с этим индикаторная диаграмма в координатах w_н - DН" или q - DН" должна быть прямолинейной, а расчетная функция для определения гидро­проводности будет иметь вид, аналогичный (5.10):

                                   (5.14)

Здесь h" имеет размерность т/сут(кг/см²) (h"=q/DH). Функция Н опре­деляется из выражения:

,                                           (5.15)

где Н* - безразмерная вспомогательная функция, зависящая от давления, вяз­кости жидкости и газа, растворимости газа в нефти и от вида кривых относи­тельных проницаемостей, характеризующих процесс фильтрации газожидко­стной смеси в изучаемом коллекторе:

,                                                (5.16)

где m_г - вязкость газа в пластовых условиях, G - газовый фактор (G=Q_г/Q_н, м³/м³).

Безразмерную функцию Н* можно найти по эмпирическим зависимо­стям, вид которых определяется формой диаграмм относительных проницаемостей и величиной параметра a= (m_г/ m_н*)l, где l - коэффициент растворимо­сти газа в жидкости при пластовом давлении.

В частности, для случая, когда коллектор представлен нецементирован­ным песком и a »0.01, справедливы формулы:

при 0£р^*£15           Н^*=0,39р^*;

при 15£р^*£30         Н^*=0,623 р^*3,306;                                                           (5.17)

при 30£р^*£100       Н^*=0,814 р^*-10,03.

Здесь р* - безразмерное давление.

,                                              (5.18)

где р - измеренное давление, р_ат=1атм - атмосферное давление.

В результате исследований скважины методом установившихся отборов должна быть получена информация о дебите жидкости, газовом факторе, за­бойном давлении в нескольких режимах эксплуатации, а также о

пластовом давлении. Кроме того, должны быть известны параметры для определения С, а также данные о вязкости нефти и газа в пластовых условиях и о коэффици­енте растворимости l.

Имеющаяся информация обрабатывается в следующей последовательно­сти:

1) устанавливается тип коллектора и определяется параметр a. На осно­вании и подбирается тип формулы (5.17) для определения Н*;

2) для каждого режима определяется: а) e ; б) р*_заб и р*_пл; в)Н*_заб и Н*_пл; г) Н_заб и Н_пл; д) DН=Н_пл-Н_заб. Данные заносятся в таблицу;

3) строится индикаторная диаграмма "q-DH";

4) определяется h"=tgj=q/DH;

5) по (5.14) определяется параметр гидропроводности;

6) по (5.6) определяется проницаемость, если известна эффективная мощность пласта.

5.3.3.Фильтрация газа.

Теоретическими и экспериментальными исследованиями определено, что связь между дебитами и давлениями при установившейся фильтрации га­за к скважине наилучшим образом описывается двухчленной формулой вида:

,                                      (5.19)

где а и в - постоянные коэффициенты, зависящие от параметров пласта, w_г - дебит газа в тыс.м³/сут при атмосферном давлении р_атм (р_атм=1,03 кгс/см²) и стандартной температуре Т_ст (293 К); р_пл и р_заб - в кгс/см².

Произведение в w²_г можно рассматривать как поправку на нелинейность закона фильтрации.

Если положить b=0, то из (5.19) получим

                                         (5.19’)

Сравнивая (5.19) с (4.23), предварительно введя в последнюю поправку на сжимаемость (z) и температуру (Т_ст/Т_пл) и выразив в ней h в м, а w_г в тыс.м³/сут, можно убедиться, что

                              (5.20)

Если внести поправку на несовершенство скважины через C, то получим

,                        (5.20’)

где z - средний коэффициент сжимаемости газа в диапазоне давлений р_заб¸р_пл при температуре Т_пл.

Размерности: k - в д, h - в м, m - в сп, d_ср, r_с, r_пр - в м (или см), Т_пл и Т_ст - в К.

Поскольку коэффициент а пропорционален величине m_г/kh=1/e, его оп­ределение в процессе исследования газовых скважин имеет такое же значе­ние, как и определение коэффициента продуктивности при исследовании нефтяных скважин.

Индикаторная диаграмма газовых скважин имеет вид рис. 39 . Однако для определения а и в более удобны графики зависимостей, изображенные на рис.40.

Из (5.19) следует, что

                                   (5.21)

Полученный график должен иметь вид прямой линии. Получим линей­ную диаграмму, где АО=а; b=tgj; BC=a.

5.4. Метод восстановления давления.

5.4.1. Фильтрация жидкости, (нефти, воды, водо-нефтяной смеси).

Метод восстановления давления применяется в условиях проявления в чистом виде упругого режима эксплуатации. Такие условия возникают всегда при остановках, пусках скважин, а также при изменении режима их эксплуа­тации (см. рис. 3.3).

Если по скважине, длительно эксплуатируемой при установившемся ре­жиме, мгновенно изменить дебит на величину Dw, то давление в любой точке пласта (однородного), отстоящей от центра скважины на расстояние R, нач­нет изменяться в соответствии со следующим законом:

                                          (5.22)

Здесь Dр - изменение давления в точке наблюдения в кгс/см², Dw - изме­нение дебита скважины в пластовых условиях в см³/с, e - гидропроводность пласта в дсм/сп; t - время, отсчитываемое с момента изменения режима сква­жины в с, R - расстояние до точки наблюдения в см, c - так называемый ко­эффициент пьезопроводности пласта, имеющий размерность см²/с, Ei - сим­вол специальной функции, аргументом которой является величина -R²/(4ct).

Значения Ei определяются по таблицам. При отрицательных значениях аргумента функция Ei положительна, поэтому величины Dр и Dw всегда имеют разный знак.

Условимся величину Dw считать положительной в тех случаях, когда дебит скважины (приток из пласта) увеличивается.

Приемистость нагнетательных скважин и их увеличение принято считать величинами отрицательными и с увеличением количества жидкости, закачи­ваемой в скважину, давление в окружающих точках пласта возрастает.

Коэффициент пьезопроводности пласта c, характеризует его способность к передаче возмущений (изменений давления), вызываемых изменениями ре­жима эксплуатации скважин.

Для однородного пласта

,                                     (5.23)

где b_с , b_ж - коэффициенты сжимаемости жидкости и пласта в (кгс/см²)^-1;

b^* -коэф. упругоемкости пласта в кгс/см², m -эффективная пористость в до­лях единицы. Величина c меняется в пределах от 10² до 10⁵ см²/с.

Если наблюдения проводить непосредственно на забое не самой скважи­ны, то вместо R следует подставлять величину приведенного радиуса скважины r_пр.

При этом аргумент     уже   через   несколько   секунд  

становится очень малым по абсолютной величине. При  с              

высокой точностью соблюдается приближенное равенство

                                       (5.24)

С учетом (5.24) формула (5.22) примет вид

                                        (5.25)

На основе (5.25) строится методика обработки результатов исследований скважин методом восстановления давления.

Учитывая, что lnx=2,31gx и lg(x*y)=lgx+lgy, запишем (5.25) в следующем виде:

,                            (5.26)

обозначаем:                               ,                                       (5.27)

который также не зависит от времени и остается постоянной при восстанов­лении давления. Обозначим его буквой i.

 ,                                           (5.28)

который также не зависит от времени.

Переходя от Dw в см³/с в пластовых условиях к Dq в т/сут в поверхно­стных условиях и от размерности для e - д×см/сп к размерности д×м/сп, найдем:

                         (5.28’)

С учетом (5.28) вместо (5.27) можно записать:

,                                   (5.27’)

Вводя (5.27¢) и (5.28¢) в (5.26), получим:

                                  (5.29)

Формула (5.29) является уравнением прямой линии в

полулогарифмических координатах (см. рис.41). Приведенные расчетные данные и формулы - для однородного пласта. Но они успешно решают задачи реальных скважин. При этом e, k, c - средние значения этих параметров пласта в районе скважины.

Порядок обработки данных исследований скважины методом восстанов­ления давления.

1. Данные исследования скважины (виде кривой Dр-t или таблицы) исполь­зуются для построения графика зависимости Dр от Igt.

2. Линейный участок графика экстраполируется (продолжается) до пересече­ния с осью ординат. Определяются А и i.

Очевидно,                                                                           (5.30)

3. Определяется параметр гидропроводности. Из формулы (5.28) следует, что

                                          (5.31)

4. Если известны величины h и m, то зная e, определяется проницаемость пласта k, по формуле (5.6).

5. Из формулы (5.27) определяется

,                                            (5.32)

При этом c определяется из (5.23).

1. Затем определяется коэффициент гидродинамического совершенства скважины a:

                                             (5.33)

1. Определяется коэффициент продуктивности скважины:

                                        (5.34)

Формула (5.34) вытекает из (5.4).

Мы рассмотрим случай фильтрации однофазной нефти. Если в пласте имеется связанная вода, то, полученный из расчета, k характеризует фазовую проницаемость пласта для нефти, соответствующую начальной нефтенасы-щенности. Она может отличаться от величины физической проницаемости. А также получим e, характеризующую фазовую гидропроводность пласта при начальном значении нефтенасыщенности.

Для водоносных скважин полученные k и e характеризуют соответствен­но физические проницаемость и гидропроводность.

При исследовании нагнетательных скважин k характеризует фазовую проницаемость для воды, a e - фазовую гидропроводность пласта, соответст­вующие нефтенасыщенности.

Эта же методика используется для обработки результатов исследования при фильтрации по пласту водонефтяной смеси, но определяемые при этом величины фазовой проницаемости k_ж для смеси и гидропроводности e_ж будут характеризовать некоторые осредненные значения этих параметров, за­висящие от величины текущей нефтенасыщенности пласта в районе скважи­ны по мере снижения нефтенасыщенности изменяются и величины k_ж  и e_ж

При наличии диаграммы относительных проницаемостей для данного пласта можно установить четкую зависимость между определяемыми при ис­следовании k_ж  и e_ж и средней нефтенасыщенности пласта.

Тангенс угла наклона линейного участка кривой восстановления давле­ния (КВД) в полулогарифмических координатах определяется по формуле, аналогичной (5.28).

,                                             (5.35)

где Dw_ж - приращение расхода жидкости в пластовых условиях в см/с, e_ж -осредненное значение фазовой гидропроводности пласта при фильтрации во­донефтяной смеси в д×см/сп. Из (5.35) следует, что

,                                             (5.36)

,                                           (5.37)

где w_н и w_в  - изменение суммарного дебита соответственно для нефти и воды.

Если известны Dq_{н пов} и Dq _{в пов}, то из (4.14) можно получить:

,                                      (5.38)

,                                   (5.38’)

Таким образом:

Из (5.36) получим:

                                (5.39)

Величины Dq_н и Dq_в здесь имеют размерность т/сут; a g_н и g_в - т/м³ в поверхностных условиях.