СКАЧАТЬ:  gg.zip [120,69 Kb] (cкачиваний: 129)

Часть 2. Электрические фильтры

Задача. Фильтр высокой частоты собран по Т-образной схеме. Емкость каждого конденсатора C, индуктивность катушки L. На входные зажимы фильтра подано напряжение U₁ при частоте f. На выходные зажимы подано сопротивление z_H, согласованное с фильтром при частоте f.

Вычислить характеристическое сопротивление фильтра z_c и коэффициент передачи g=a+jb. Используя величины z_c и g, определить комплексы токов на входе и выходе фильтра. Рассчитать все остальные токи и напряжения в схеме и построить полную векторную диаграмму токов и напряжений.

Дано: L=2,5мГн; С=2мкФ, U₁=100e^j10B; f=800c^-1

Решение:

Определим сопротивления НЧФ:

Ом

Ом

Вычислим граничную частоту:

Данная нам частота не входит в полосу пропускания, значит расчет будем вести для полосы задерживания.

Составим Т-образную схему высокочастотного фильтра типа k (рис.2.1)

Рис.2.1

Для высокочастотного фильтра  и , постоянная ослабления типа k определяется :

; :

, откуда

Нп

Постоянная фаза b определится как cos b=-1 или b=±π.

Таким образом, постоянная передачи

Для Т-образного НЧФ типа k характеристическое сопротивление при согласованной нагрузке может быть найдено, как и для любого симметричного четырехполюсника:Ом, либо по формуле    (вроде 35j должно получиться)

При согласованной нагрузке  Ом

Определим комплексы токов на входе и выходе фильтра (рис.2.2).

рис.2.2

Полное сопротивление цепи: (и вот тут я точно не знаю, z2 надо использовать или 2* z2)

 Ом

В неразветвленной части цепи проходит ток:

А

Ток I₃(p) в параллельной ветви определится как: (это наверно тот, который через Z1 проходит)

По I закону Кирхгофа определим I₂:

Векторная диаграмма токов и напряжений

Часть 2. Электрические фильтры 

Задача. Фильтр низкой частоты собран по П-образной схеме. Емкость каждого конденсатора C, индуктивность катушки L. На входные зажимы фильтра подано напряжение U₁ при частоте f. На выходные зажимы подано сопротивление Z_н, согласованное с фильтром при частоте f.

Вычислить характеристическое сопротивление фильтра Z_c и коэффициент передачи g=a+jb. Используя величины z_c и g, определить комплексы токов на входе и выходе фильтра. Рассчитать все остальные токи и напряжения в схеме и построить полную векторную диаграмму токов и напряжений.

Дано: L=0,8мГн, С=0,24мкФ, U₁=100e^j20, f=19900Гц

Решение:

Для начала определим, в какой полосе работает фильтр. Так как, по условию задан ФНЧ, для него  Заданная частота вписывается в данный интервал, значит, фильтр работает в полосе пропускания и а=0.

Определим сопротивления НЧФ:

Составим П-образную схему низкочастотного фильтра типа k (рис.2.1)

Рис.2.1

В полосе пропускания постоянная фаза b определится как . Отсюда

Таким образом, постоянная передачи  

Для П-образного НЧФ типа k характеристическое сопротивление при согласованной нагрузке может быть найдено, как и для любого симметричного четырехполюсника:

Либо по следующей формуле

Для расчетов воспользуемся первым значением. При согласованной нагрузке  

Определим комплексы токов на входе и выходе фильтра (рис.2.2).

рис.2.2

Полное сопротивление цепи:

В неразветвленной части цепи проходит ток:

Ток I₃ определится как:

По I закону Кирхгофа определим I₂:

Ток I₄ определится как:

Ток I₅ найдем по I закону Кирхгофа              

Напряжение U₂ находим следующим образом:

Векторная диаграмма токов и напряжений НЧФ представлена в пункте 2 приложения.