Скачать:  3.5.zip [287,82 Kb] (cкачиваний: 36)

Кафедра АИТ

Лабораторная работа №3

по дисциплине: «УЦА»

на тему: «Исследование работы синхронных двоичных счетчиков»

Цель работы

Освоение приемов синтеза синхронных двоичных счетчиков и исследование их работы.

Краткие сведения из теории

1.JK-триггер имеет более сложную, по сравнению с RS-триггером, структуру и бо­лее широкие функциональные возможности. Помимо информационных входов J и Ки прямого и инверсного выходов Q и , JK-триггер имеет вход управления С (этот вход так­же называют тактирующим или счетным), а также асинхронные установочные R и S - входы. Обычно активными уровнями установочных сигналов являются нули. Установочные входы имеют приоритет над остальными. Активный уровень сиг­нала на входе S устанавливает триггер в состояние Q=1, а активный уровень сигнала на входе R - в состояние Q=0, независимо от сигналов на остальных входах.

Если на входы установки одновременно подать пассивный уровень сигнала, то состояние триг­гера будет изменяться по фронту импульса на счетном входе в зависимости от состояния входов J и К, как показано в таблицах переходов (табл. 1) и функций возбуждения (табл. 2).

Таблица 1 Таблица 2

Работа JK-триггера описывается характеристическим уравнением:

ЕслиХ=1, то при JK=11схема будет переходить из состояния Q=0в состо­яние Q=1.Но из этого состояния схема должна возвратиться в Q=0и т. д. Этот граф описывает работу автогенератора.

В данном случае все изменения выхода происходят только в момент отрицательно­го перепада тактового сигнала С. Действительно, если J=K=1, то с каждым новым такто­вым импульсом выход будет изменять свое значение на противоположное и триггер будет выполнять функцию делителя частоты на 2, а не автогенератора.

2. D-триггер имеет один информационный вход D (data - данные). Информация со входа D заносится в триггер по положительному перепаду импульса на счетном входе С и сохра­няется до следующего положительного перепада на счетном входе триггера. Помимо счетного С и информационного Dвходов, триггер снабжен асинхронными установочными R и S входами. Установочные входы приоритетны. Они устанавливают триггер независимо от сигналов на входах С и D. Функционирование D-триггера описывается таблицей переходов (табл. 3), таблицей функций возбуждения (табл. 4).

Таблица 3 Таблица 4

Характеристическое уравнение D-триггера:

.

Уравнение показывает, что состояние триггера на (t+1) - такте равно входному сигналу в момент, предшествующий тактовому перепаду сигнала С.

Функциональная схема D-триггера может быть получена из схемы JK-триггера путем подключения входа K ко входу J через инвертор: D= J=.

Синхронные счетчики

Синхронные счетчики (с параллельным переносом) состоят из синхронных триггеров. В синхронных счетчиках счетные импульсы подаются одновременно на тактовые входы всех триггеров, а каждый из триггеров служит по отношению к последующим только источником информационных сигналов.

В таких счетчиках используются JK и D-триггеры. В схемном отношении они сложнее асинхронных счетчиков. Число разрядов таких счетчиков невелико (4…6), поскольку с повышением числа разрядов число внутренних логических связей быстро растет. К их недостаткам следует отнести меньшую нагрузочную способность отдельных разрядов из-за дополнительной нагрузки внутренними связями. Каскад, предшествующий счетчику, должен иметь достаточную мощность, чтобы управлять входами нескольких триггеров.

Синхронные счетчики применяются в быстродействующих устройствах. Они обладают более высокой помехоустойчивостью. По сравнению с асинхронными, они имеют большее быстродействие. Объясняется это тем, что в асинхронных счетчиках из-за задержки распространения в каждом разрядном триггере переключение триггеров старших разрядов может задерживаться относительно входных импульсов, следующих с большей частотой. Это приведет к ошибочной комбинации мгновенного состояния выходов разрядных триггеров счетчика. Срабатывание же триггеров в параллельном счетчике происходит синхронно, и задержка переключения всего счетчика равна задержке одного триггера.

Синхронные счетчики в библиотеке EWB представлены счетчиками 74160, 74162, 74163, 74169 (аналоги – К155ИЕ9, ИЕ11, ИЕ18, ИЕ17 соответственно).

Исследование работы синхронных двоичных счетчиков

Краткие сведения из теории

Внутренние состояния 3-разрядного двоичного счетчика кодируются последовательными двоичными числами, десятичные эквиваленты которых j = 0, 1, 2,...

При каждом переходе счетчик число j увеличивается на 1 в соответствии с двоичной системой счисления и при достижении максимального значения j = 1 возвращается в исходное (начальное нулевое) состояние j = 0. Выходным сигналом счетчика, свидетельствующем о его переполнении, является сигнал Р_3.. По графу переходов на рис. 1 составляется таблица истинности (табл. 5) для функции под­ходов , r = 0, 1, 2, а затем диаграммы Вейча. (рис. 1, б) для функций Q_r⁺и Т_r. Из диаграмм Вейча следует что:

.

Функцию переполнения (переноса) Р₃ можно найти непосредственно из табл. 5: Р₃ = Q₂Q₁Q₀. Полученным функциям соответствует схема счетчика на рис. 1, в. Временные диаграммы, поясняющие его работу, показаны на рис. 1, г.

Легко показать, что двоичный счетчик по mod 16 описывается функциями:

.

Из сравнения предыдущих формул следует, что функции возбуждения Т₀, Т₁ и Т₂ не изменились. Это дает основание сделать общий вывод, что функции возбуждения триггеров счетчика mod 2^m, состоящего из m триггеров, определяются соотношениями

.

На основе этих функций строятся все синхронные двоичные счетчики. Длительность активного уровня сигнала Р_т = 1 равна периоду тактового сигнала Т_Н.

При большом числе m триггеров в счетчике функции возбуждения получаются весьма сложными, что является недостатком таких счетчиков. Соотношения можно привести к виду:

Рис. 1

Таблица 5

Функция переходов 3-разрядного двоичного счетчика

На рис. 2 показана схема двоичного 4-разрядного счетчика, соответствующая данным формам функций возбуждения Т-триггеров. Ее недостаток — последовательное прохождение переносов от младших разрядов к старшим через логические элементы (ЛЭ) И, что снижает быстродействие счетчика (функции возбуждения представлены скобочными формами порядка m).

Рис. 2

Схема на рис.2 иллюстрирует метод каскадирования одноразрядных синхронных двоичных счетчиков. Действительно, узел, выделенный штриховой линией, описывается общими для всех таких узлов функциями Т = Р₀ и Р₁= P₀Q, где Р₀ — перенос из предыдущего разряда, Р₁ — перенос в следующий разряд, и представляет собой одноразрядный счетчик. Первый разряд счетчика получаем подстановкой Р₀= 1, что дает Т₀ = 1 иР₁ = Q₀. Таким образом, счетчик любой разрядности может быть построен с помощью последовательного соединения одноразрядных счетчиков.

Ранее описанные функции характеризуют синхронные двоичные счетчики с параллельным переносом.На практике широкое применение находят счетчики с параллельно-последовательным переносом», когда одинаковые k-разрядные (например, 4-разрядные) двоичные счетчики выполняются с параллельным переносом, а при соединении нескольких таких счетчиков используется последовательный перенос.

Практическая часть

Синтез счетчика на JK – триггерах.

Построили граф переходов по таблице 2.

Записываем таблицу истинности для функции переходов ,
r = 0, 1, 2,3:

По таблице составляются диаграммы Вейча для функций , J_r и K_r и производится их склейка:

Из диаграмм следует, что функции возбуждения:

Схема счетчика на JK-триггерах:

Временная диаграмма:

Синтез счетчика на D – триггерах.

Записываем таблицу истинности для функции переходов :

По таблице составляются диаграммы Вейча для функций , D_r:

Из диаграмм следует, что функции возбуждения:

Схема счетчика на D-триггерах:

Временная диаграмма:

Вывод. В результате проделанной работы мы усвоили приемы синтеза синхронных двоичных счетчиков и исследовали их работу. Также закрепили знания и навыки способа минимизации с помощью диаграмм Вейча и работы в программе Electronics Workbench с генератором слов и логическим анализатором.