О САЙТЕ
Добро пожаловать!

Теперь вы можете поделиться своей работой!

Просто нажмите на значок
O2 Design Template

ФЭА / АИТ / Лабораторная работа №3 по дисциплине: «УЦА» на тему: «Исследование работы синхронных двоичных счетчиков»

(автор - student, добавлено - 29-09-2017, 17:17)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Скачать:  3.5.zip [287,82 Kb] (cкачиваний: 3)

 

Кафедра АИТ

 

 

Лабораторная работа №3

 

 

по дисциплине: «УЦА»

 

 

на тему: «Исследование работы синхронных двоичных счетчиков»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цель работы

Освоение приемов синтеза синхронных двоичных счетчиков и исследование их работы.

Краткие сведения из теории

1.JK-триггер имеет более сложную, по сравнению с RS-триггером, структуру и бо­лее широкие функциональные возможности. Помимо информационных входов J и Ки прямого и инверсного выходов Q и , JK-триггер имеет вход управления С (этот вход так­же называют тактирующим или счетным), а также асинхронные установочные R и S - входы. Обычно активными уровнями установочных сигналов являются нули. Установочные входы имеют приоритет над остальными. Активный уровень сиг­нала на входе S устанавливает триггер в состояние Q=1, а активный уровень сигнала на входе R - в состояние Q=0, независимо от сигналов на остальных входах.

Если на входы установки одновременно подать пассивный уровень сигнала, то состояние триг­гера будет изменяться по фронту импульса на счетном входе в зависимости от состояния входов J и К, как показано в таблицах переходов (табл. 1) и функций возбуждения (табл. 2).

Таблица 1 Таблица 2

J

K

Qt+1

Qt

Qt+1

J

K

0

0

Qt

 

0

0

x

0

0

1

0

 

0

1

0

l

1

0

1

 

1

0

1

0

1

1

Qt

 

1

1

0

x

 

 

 

 

 

 

 

Работа JK-триггера описывается характеристическим уравнением:

ЕслиХ=1, то при JK=11схема будет переходить из состояния Q=0в состо­яние Q=1.Но из этого состояния схема должна возвратиться в Q=0и т. д. Этот граф описывает работу автогенератора.

В данном случае все изменения выхода происходят только в момент отрицательно­го перепада тактового сигнала С. Действительно, если J=K=1, то с каждым новым такто­вым импульсом выход будет изменять свое значение на противоположное и триггер будет выполнять функцию делителя частоты на 2, а не автогенератора.

 


2. D-триггер имеет один информационный вход D (data - данные). Информация со входа D заносится в триггер по положительному перепаду импульса на счетном входе С и сохра­няется до следующего положительного перепада на счетном входе триггера. Помимо счетного С и информационного Dвходов, триггер снабжен асинхронными установочными R и S входами. Установочные входы приоритетны. Они устанавливают триггер независимо от сигналов на входах С и D. Функционирование D-триггера описывается таблицей переходов (табл. 3), таблицей функций возбуждения (табл. 4).

Таблица 3 Таблица 4

D

Qt+1

Qt

Qt+1

D

0

0

 

0

0

0

 

0

1

1

1

1

 

1

0

0

 

1

1

1

 

 

 

 

 

 

 

Характеристическое уравнение D-триггера:

.

Уравнение показывает, что состояние триггера на (t+1) - такте равно входному сигналу в момент, предшествующий тактовому перепаду сигнала С.

Функциональная схема D-триггера может быть получена из схемы JK-триггера путем подключения входа K ко входу J через инвертор: D= J=.

Синхронные счетчики

Синхронные счетчики (с параллельным переносом) состоят из синхронных триггеров. В синхронных счетчиках счетные импульсы подаются одновременно на тактовые входы всех триггеров, а каждый из триггеров служит по отношению к последующим только источником информационных сигналов.

В таких счетчиках используются JK и D-триггеры. В схемном отношении они сложнее асинхронных счетчиков. Число разрядов таких счетчиков невелико (4…6), поскольку с повышением числа разрядов число внутренних логических связей быстро растет. К их недостаткам следует отнести меньшую нагрузочную способность отдельных разрядов из-за дополнительной нагрузки внутренними связями. Каскад, предшествующий счетчику, должен иметь достаточную мощность, чтобы управлять входами нескольких триггеров.

Синхронные счетчики применяются в быстродействующих устройствах. Они обладают более высокой помехоустойчивостью. По сравнению с асинхронными, они имеют большее быстродействие. Объясняется это тем, что в асинхронных счетчиках из-за задержки распространения в каждом разрядном триггере переключение триггеров старших разрядов может задерживаться относительно входных импульсов, следующих с большей частотой. Это приведет к ошибочной комбинации мгновенного состояния выходов разрядных триггеров счетчика. Срабатывание же триггеров в параллельном счетчике происходит синхронно, и задержка переключения всего счетчика равна задержке одного триггера.

Синхронные счетчики в библиотеке EWB представлены счетчиками 74160, 74162, 74163, 74169 (аналоги – К155ИЕ9, ИЕ11, ИЕ18, ИЕ17 соответственно).

 

Исследование работы синхронных двоичных счетчиков

Краткие сведения из теории

Внутренние состояния 3-разрядного двоичного счетчика кодируются последовательными двоичными числами, десятичные эквиваленты которых j = 0, 1, 2,...

При каждом переходе счетчик число j увеличивается на 1 в соответствии с двоичной системой счисления и при достижении максимального значения j = 1 возвращается в исходное (начальное нулевое) состояние j = 0. Выходным сигналом счетчика, свидетельствующем о его переполнении, является сигнал Р3.. По графу переходов на рис. 1 составляется таблица истинности (табл. 5) для функции под­ходов , r = 0, 1, 2, а затем диаграммы Вейча. (рис. 1, б) для функций Qr+и Тr. Из диаграмм Вейча следует что:

.

Функцию переполнения (переноса) Р3 можно найти непосредственно из табл. 5: Р3 = Q2Q1Q0. Полученным функциям соответствует схема счетчика на рис. 1, в. Временные диаграммы, поясняющие его работу, показаны на рис. 1, г.

Легко показать, что двоичный счетчик по mod 16 описывается функциями:

.

Из сравнения предыдущих формул следует, что функции возбуждения Т0, Т1 и Т2 не изменились. Это дает основание сделать общий вывод, что функции возбуждения триггеров счетчика mod 2m, состоящего из m триггеров, определяются соотношениями

.

На основе этих функций строятся все синхронные двоичные счетчики. Длительность активного уровня сигнала Рт = 1 равна периоду тактового сигнала ТН.

При большом числе m триггеров в счетчике функции возбуждения получаются весьма сложными, что является недостатком таких счетчиков. Соотношения можно привести к виду:

Рис. 1

 


Таблица 5

Функция переходов 3-разрядного двоичного счетчика

i

Q2Q1Q0

Q2+Q1+Q0+

i

Q2Q1Q0

Q2+Q1+Q0+

0

1

2

3

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

4

5

6

7

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

1 0 1

1 1 0

1 1 1

0 0 0

 

На рис. 2 показана схема двоичного 4-разрядного счетчика, соответствующая данным формам функций возбуждения Т-триггеров. Ее недостаток — последовательное прохождение переносов от младших разрядов к старшим через логические элементы (ЛЭ) И, что снижает быстродействие счетчика (функции возбуждения представлены скобочными формами порядка m).

Рис. 2

Схема на рис.2 иллюстрирует метод каскадирования одноразрядных синхронных двоичных счетчиков. Действительно, узел, выделенный штриховой линией, описывается общими для всех таких узлов функциями Т = Р0 и Р1= P0Q, где Р0 перенос из предыдущего разряда, Р1 перенос в следующий разряд, и представляет собой одноразрядный счетчик. Первый разряд счетчика получаем подстановкой Р0= 1, что дает Т0 = 1 иР1 = Q0. Таким образом, счетчик любой разрядности может быть построен с помощью последовательного соединения одноразрядных счетчиков.

Ранее описанные функции характеризуют синхронные двоичные счетчики с параллельным переносом.На практике широкое применение находят счетчики с параллельно-последовательным переносом», когда одинаковые k-разрядные (например, 4-разрядные) двоичные счетчики выполняются с параллельным переносом, а при соединении нескольких таких счетчиков используется последовательный перенос.

 

 


Практическая часть

Синтез счетчика на JK – триггерах.

Построили граф переходов по таблице 2.

Записываем таблицу истинности для функции переходов ,
r = 0, 1, 2,3:

i

Q3Q2Q1Q0

Q3+Q2+Q1+Q0+

J3

K3

J2

K2

J1

K1

J0

K0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

0000

0

0

0

0

0

0

0

1

х

х

х

х

х

х

х

х

 

х

х

х

х

х

х

х

х

0

0

0

0

0

0

0

1

 

0

0

0

1

х

х

х

х

0

0

0

1

х

х

х

х

 

 

 

 

х

х

х

х

х

х

х

х

0

0

0

1

х

х

х

х

0

0

0

1

 

 

0

1

х

х

0

1

х

х

0

1

х

х

0

1

х

х

 

1

x

x

1

x

x

x

x

0

1

х

х

0

1

х

х

0

1

х

х

0

1

 

0

1

x

0

1

1

х

1

х

1

х

1

х

1

х

1

х

1

х

1

х

 

1

x

x

1

x

x

0

x

1

x

1

х

1

х

1

х

1

х

1

х

1

х

1

0

1

x

0

1

x


По таблице составляются диаграммы Вейча для функций , Jr и Kr и производится их склейка:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из диаграмм следует, что функции возбуждения:


Схема счетчика на JK-триггерах:

 

 

 

Временная диаграмма:

Синтез счетчика на D – триггерах.

Записываем таблицу истинности для функции переходов :

i

Q3Q2Q1Q0

Q3+Q2+Q1+Q0+

D3

D2

D1

D0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

0000

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

 

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

0

 

 

 

 

х

х

х

х

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

 

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

 

 

 


По таблице составляются диаграммы Вейча для функций , Dr:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

Из диаграмм следует, что функции возбуждения:

 


Схема счетчика на D-триггерах:

 

 

Временная диаграмма:

Вывод. В результате проделанной работы мы усвоили приемы синтеза синхронных двоичных счетчиков и исследовали их работу. Также закрепили знания и навыки способа минимизации с помощью диаграмм Вейча и работы в программе Electronics Workbench с генератором слов и логическим анализатором.

 


Ключевые слова -


ФНГ ФИМ ФЭА ФЭУ
Copyright 2016. Для правильного отображения сайта рекомендуем обновить Ваш браузер до последней версии!