СКАЧАТЬ:  4-x-na-d-trigger.zip [62,25 Kb] (cкачиваний: 76)

Отчет по лабораторной работе №4.4

«Исследование работы синхронных двоичных счетчиков»

по дисциплине:

«Устройства цифровой автоматики»

Задание 4.4. Исследование работы синхронных двоичных счетчиков

Цель работы

        Освоение приемов синтеза синхронных двоичных счетчиков и исследование их работы.

Краткие сведения из теории

        Внутренние состояния 3-разрядного двоичного счетчика кодируются последовательными двоичными числами, десятичные эквиваленты которых j = 0, 1, 2,... (рис. 4.16, а). При каждом переходе счетчик число j увеличивается на 1 в соответствии с двоичной системой счисления и при достижении максимального значения j = 1 возвращается в исходное (начальное нулевое) состояние j = 0. Выходным сигналом счетчика, свидетельствующем о его переполнении, является сигнал Р_3.. По графу переходов на рис. 4.16 составляется таблица истинности (табл. 4.11) для функции под­ходов , r = 0, 1, 2, а затем диаграммы Вейча. (рис. 4.16, б) для функций Q_r⁺ и Т_r. Из диаграмм Вейча следует что:

.                                             (4.8)

        Функцию переполнения (переноса) Р₃ можно найти непосредственно из табл. 4.11: Р₃ = Q₂Q₁Q₀. Полученным функциям соответствует схема счетчика на рис. 4.16, в. Временные диаграммы, поясняющие его работу, показаны на рис. 4.16, г.

        Легко показать, что двоичный счетчик по mod 16 описывается функциями:

.                     (4.9)

        Из сравнения (4.8) с (4.9) следует, что функции возбуждения Т₀, Т₁ и Т₂ не изменились. Это дает основание сделать общий вывод, что функции возбуждения триггеров счетчика mod 2^m, состоящего из m триггеров, определяются соотношениями

.                               (4.10)

        На основе этих функций строятся все синхронные двоичные счетчики. Длительность активного уровня сигнала Р_т = 1 равна периоду тактового сигнала Т_Н.

        Из (4.10) видно, что для триггера с номером m функция возбуждения Т_т = Р_т, поэтому для переноса Р_т из предыдущего разряда и функции возбуждения Т_т триггера следующего разряда можно было бы использовать единое обозначение — Т_т.

        Однако, поскольку один сигнал является выходным, а другой — входным, то возникают трудности в восприятии аналитического описания счетчиков.

        При большом числе m триггеров в счетчике функции возбуждения получаются весьма сложными, что является недостатком таких счетчиков. Соотношения (4.10) можно привести  к виду:

Рис. 4.16

Таблица 4.11.

Функция переходов 3-разрядного двоичного счетчика

        На рис. 4.17 показана схема двоичного 4-разрядного счетчика, соответствующая данным формам функций возбуждения Т-триггеров. Ее недостаток — последовательное прохождение переносов от младших разрядов к старшим через логические элементы (ЛЭ) И, что снижает быстродействие счетчика (функции возбуждения представлены скобочными формами порядка m).

Рис.4.17

        Схема на рис.4.17  иллюстрирует метод каскадирования одноразрядных синхронных двоичных счетчиков. Действительно, узел, выделенный штриховой линией, описывается общими для всех таких узлов функциями Т = Р₀ и Р₁ = P₀Q, где Р₀ — перенос из предыдущего разряда, Р₁ — перенос в следующий разряд, и представляет собой одноразрядный счетчик. Первый разряд счетчика получаем подстановкой Р₀ = 1, что дает Т₀ = 1 и Р₁ = Q₀.  Таким образом, счетчик любой разрядности может быть построен с помощью последовательного соединения одноразрядных счетчиков.

        Функции (4.10) описывают синхронные двоичные счетчики с параллельным переносом. На практике широкое применение находят счетчики с параллельно-последовательным переносом», когда одинаковые k-разрядные (например, 4-разрядные) двоичные счетчики выполняются с параллельным переносом, а при соединении нескольких таких счетчиков используется последовательный перенос.

      Таким образом, если задана таблица переходов счетчика и тип триггера, то синтез синхронного счетчика состоит из этапов:

• Составляется таблица состояний каждого информационного входа;
• Производится минимизация функций каждого информационного входа;
• Синтезируется схема по полученным выражениям.

Задание

1. Спроектировать схемы 4^Хразрядных счетчиков на основе JK  и D триггеров в счетном режиме. Для составления схемы использовать таблицу переходов.

Затем проводится минимизация функций каждого информационного входа. Составляются диаграммы Вейча для каждой функции информационного входа. Из правил минимизации определяются необходимые зависимости.

1. Собрать синтезированную схему в Electronics Workbench. Проанализировать работу счетчика, подключив индикатор, логический анализатор, генератор слова.
2. Составить отчет о выполнении лабораторной работы в MS Word. В отчет включить схемы счетчиков, описание этапов синтеза схемы, временные диаграммы работы счетчиков.

Порядок выполнения

1. Синтезируем данный счетчик на JK- и D-триггерах. На основании графа переходов запишем таблицу истинности для функции переходов.

Функция переходов 4-разрядного двоичного счетчика

Выводы: В данной лабараторной работе мы изучили режимы функционирования интегральных шифраторов и дешифраторов, имеющихся в библиотеке программы ЕWВ и выявили особенности их работы.