СКАЧАТЬ:  kotel-utilizator-e-601.zip [185,44 Kb] (cкачиваний: 122)

ВВЕДЕНИЕ

Статика, не рассматривая самого процесса, изучает и устанавливает условия равновесии системы, а также выявляет связь между начальными и конечными параметрами процесса, которая основывается на законах сохранения материи и энергии и выражается уравнениями материального и энергетического балансов.

Материальный баланс означает, что количество всех материалов, поступающих в процесс, равно общему количеству всех продуктов процесса. Энергетический баланс устанавливает, что количество энергии, введенной в процесс, равно количеству энергии, получаемой в результате процесса. Частным случаем энергетического баланса является тепловой баланс.

Любой процесс, исходя из внешних признаков, может быть условно изображен на схеме, где выделены основные группы параметров, определяющих его течение и характеризующих состояние в любой момент времени.

Математическое описание каждого процесса задается системой конечных или дифференциальных уравнений, отражающих  взаимное влияние различных параметров, причем присутствие в математическом описании уравнений одного вида не исключает возможности присутствия и уравнений другого вида. Таким образом, математическая модель представляет собой систему уравнений математического описания, отражающую сущность явлений, протекающих в объекте моделирования, которая с помощью определенного алгоритма позволяет прогнозировать поведение объекта при изменении входных и управляющих параметров. Методы математического моделирования применяют для изучения свойств математически описанных процессов.

       Огромное значение имеет моделирование при исследовании химико-технологических процессов и проектировании химических производств. При этом под моделированием понимают метод исследования химико-технологических процессов на моделях, отличающихся от объектов моделирования (натуры) в основном масшта­бом. Моделирование можно осуществлять двумя основными методами - методом обобщенных переменных, или методом теории подобия (физическое моделирование), и методом численного эксперимента (математическое моделирование).

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Описание технологического процесса

В данной курсовой работе рассматривается  секция получения и выделения серы  (секция  - 600) «Елховского Нефтеперерабатывающего Управления» НГДУ «Елховнефть» ОАО «Татнефть».

Секция предназначена для получения серы путем окисления сероводорода. На первой стадии происходит окисление сероводорода в присутствии воздуха:

2H₂S + O₂  →  2S + 2H₂O

2H₂S + 3O₂  →  2SO₂ + 2H₂O

Обе реакции протекают при высоких температурах и являются экзотермическими реакциями. Поскольку сероводород, поступающий на секцию, содержит большое количество примесей, наряду с приведенными реакциями протекает ряд побочных экзотермических реакций:

2H₂ + O₂  →   2H₂O

CH₄ + 2O₂  →  CO₂ + 2H₂O

4NH₃ + 3O₂  →  2N₂ + 6H₂O

   Для обеспечения полного окисления двуокиси серы в реакторе в присутствии катализатора протекает реакция доокисления сероводорода и двуокиси серы:

2H₂S + SO₂  →  3S + 2H₂O

Первые две реакции окисления являются обычными реакциями полного и частичного сгорания сероводорода. Они протекают при температуре более 1000ºС. Каталитическая реакция окисления сероводорода и двуокиси серы протекает в присутствии катализатора типа Lu Roche S-201, представляющего собой активированный глинозем в форме шариков диаметром 4,8 мм. Этот катализатор состоит из 94-95% окиси алюминия с развитой эффективной поверхностью.

Реакция, протекающая в реакторе, экзотермична и сопровождается выделением тепла. Чем ниже температура, тем выше скорость реакции. Однако существенным недостатком низких температур является то, что при этом возможна конденсация серы в порах катализатора, что резко снижает его активность. Чтобы повысить скорость реакции и одновременно избежать конденсации серы на катализаторе, реактор на блоке разделен на три секции. Это позволяет избежать разогрева продуктов реакции выше допустимых температур, при которых возможно спекание катализатора и уменьшение его активной поверхности, и одновременно избежать конденсации серы в слое катализатора.

Описание функциональной технологической схемы

Сырьем для секции извлечения и получения серы служит кислый газ, поступающий с десорбционной колонны Т-503 секции аминовой очистки газов. Этот газовый поток представляет собой главным образом сероводород с незначительными примесями водорода, метана, аммиака.

Кислый газ поступает в сепаратор V-601 для удаления увлеченных частиц жидкости. Жидкая фаза с сепаратора V-601 сливается в сепаратор отходов V-611.

Очищенный кислый газ с сепаратора V-601 поступает к горелке котла-утилизатора Е-601.

Для первичного розжига горелки котла-утилизатора и разогрева катализатора в V-602 предусмотрен топливный газ от заводского коллектора и воздух от воздуходувки К-601А,В.

Расход воздуха к котлу-утилизатору Е-601 регулируется блоком соотношения «кислый» газ / воздух поз., клапан которого установлен на линии подачи воздуха к горелке котла.

В топке котла-утилизатора Е-601 сероводород частично сгорает с образованием паров серы, воды и двуокиси серы. За счет тепла сжигания газа и экзотермических реакций в межтрубном пространстве котла-утилизатора Е-601, заполненного хим.очищенной водой, вырабатывается пар давлением 4,2 кгс/см². Пар выводится в заводской коллектор пара.

       Из 1-ой секции котла-утилизатора Е-601 технологический газ поступает в сепаратор серы V-608, где жидкая сера отделяется от газов и сливается через гидрозатвор V-607А в емкость V-603. Уровень жидкости в гидрозатворе V-607А предотвращает проскок газов из сепаратора V-608 в емкость V-603.

       Выходящий из сепаратора V-608 технологический газ поступает в печь штыкового типа Н-602, где подогревается за счет тепла сгорания топливного газа в горелки печи.

        Повторно подогретый технологический газ из печи Н-602 поступает сверху в 1-ую секцию реактора V-602. Проходя через слой активированного глиноземного катализатора, сероводород и двуокись реагируют между собой с образованием элементарной серы. Выходящий из 1-ой секции реактора V-602 технологический газ направляется в трубное пространство 2-ой секции котла-утилизатора Е-601, где охлаждается до 168ºС и из него конденсируется сера.

Охлажденный технологический газ и сконденсированная сера из трубного пространства 2-ой секции котла-утилизатора Е-601 поступает в сепаратор V-609, где происходит их разделение.

Жидкая сера с нижней части сепаратора через гидрозатвор V-607В отводится в емкость V-603, а технологический газ с верха сепаратора поступает в печь Н-603. Подогретый за счет тепла сгорания топливного газа, подаваемого к горелке печи Н-603, технологический газ поступает во вторую секцию реактора V-602.

Температура технологического газа на выходе из печи Н-603 регулируется клапаном температуры поз.TIC-6211, установленным на линии подачи топливного газа к горелке печи.

Проходя через слой катализатора 2-ой секции реактора V-602, сероводород и двуокись серы, содержащееся в технологическом газе, реагируют между собой с образованием элементарной серы и паров воды. Из второй секции реактора V-602 технологический газ поступает в 3-ю секцию котла-утилизатора Е-601, где он охлаждается и из него конденсируется сера. Охлажденный технологический газ из 3-ей секции котла-утилизатора поступает в сепаратор V-610, где из него выделяется жидкая сера, которая снизу сепаратора через гидрозатвор V-607С отводится в емкость V-603.

Технологический газ из сепаратора V-610 поступает в печь Н-604, где нагревается за счет тепла сгорания топливного газа. Подогретый технологический газ из печи Н-604 поступает в 3-ю секцию реактора V-602, где в слое катализатора реагирует остатки сероводорода и двуокиси серы. Выходящий из 3-ей секции реактора газ поступает в трубную часть котла-утилизатора Е-602.

В 3-ей секции реактора V-602 реагирует незначительное количество сероводорода с двуокисью серы и выделяющегося при этом тепла в зимнее время недостаточно для компенсации потерь тепла в окружающую среду через изоляцию трубопроводов и оборудования, что может вызвать затвердевание серы в трубках котла-утилизатора Е-602. Во избежание этого котел-утилизатор Е-602 имеет два режима работы.

В теплый период времени в межтрубное пространство котла подается котловая вода для утилизации тепла технологического газа и вырабатывается пар давлением 3,5 кгс/см², который срабатывается с котла-утилизатора в заводской коллектор пара.

В холодный период времени в котел-утилизатор подается пар давлением 3,5 кгс/см² для поддержания необходимой температуры в трубной части котла, конденсат пара с котла-утилизатора отводится в коллектор конденсата. Выходящий из котла-утилизатора Е-602 технологический газ поступает в сепаратор V-612, где от него отделяется жидкая сера, которая через гидрозатвор V-607D сливается в емкость V-603. Технологический газ с сепаратора сбрасывается на сжигание в печь Н-605.

Собирающаяся в емкости V-603 жидкая сера содержит в себе растворенный сероводород и полисульфиды водорода, которые разлагаются с образованием сероводорода. Выделяющийся в емкости V-603 сероводород может образовать взрывоопасную концентрацию в закрытом объеме и привести к сильному отравлению. Во избежание этого производится дегазация серы с помощью воздуха.

Емкость V-603 снабжена перегородкой, образующей приемную зону серы, куда поступает жидкая сера после гидрозатворов V-607A, B,C,D. В эту же зону под уровень жидкой серы подается воздух от воздуходувки К-601А,В. Барботируя сквозь слой жидкой серы, воздух способствует выделению из нее растворенного сероводорода. Дегазированная сера переливается через перегородку в зону хранения серы емкости V-603.

Дополнительный воздух вводится в пространство паров над жидкой серой через вентиляционное отверстие.

Избыток воздуха с сероводородом отсасывается из емкости V-603 при помощи парового эжектора и сбрасывается в печь для сжигания отходов Н-605.

Насосом Р-601А жидкая сера перекачивается к терминалу для загрузки в тару.

Загрязненная сероводородом вода с секций гидроочистки бензина и дизельного топлива, а также загрязненная вода с сепаратора V-601 поступают в сепаратор V-611.

Из сепаратора V-611 жидкая фаза сбрасывается в канализационный коллектор.

Газовая фаза с сепаратора V-611 поступает в печь сжигания отходов Н-605.

В печи сжигания отходов Н-605 сжигаются газы дегазации серы емкости V-603, а также в случае остановки секции получения серы все кислые газы, поступающие на секцию из десорбционной колонны Т-503 секции аминовой очистки газов.

Горелки печи Н-605 равномерно сжигают газы независимо от того работает секция или стоит. Пламя топливного газа экранировано от внезапного порыва газов, поступающих в печь в случае остановки секции. Полное сгорание потока кислого газа в случае остановки секции получения серы сильно увеличивает температуру дымовых газов, что может повредить изоляцию вытяжной трубы. Во избежании этого предусмотрена подача окружающего воздуха в вытяжную трубу за счет эффекта «тяги».

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

Составление статической модели объекта

Схематическая модель объекта

Т_вх [^oC] – температура  поступающей смеси;

G_вх [ ] – количество смеси, поступающий с реактора V-602;

Р_вх[кг/см²] – давление смеси на входе;

G_S [ ] – количество серы на выходе реактора; 

V [м³] – объем котла - утилизатора;

D [м]– диаметры круговых сечений котла - утилизатора.

Для дальнейшего исследования процессов, происходящих в котле - утилизаторе, необходимо разработать статическую модель процесса.

Параметры, расположенные слева относительно объекта, представляют собой входные параметры

Параметр, расположенный справа относительно объекта (G_S) – выходной.

Параметры, расположенные выше объекта - постоянные величины процесса, или технологические константы объекта.  

Входные параметры:

Р_вх, Т_вх, G_вх.

Выходной параметр:

G_S.  

Технологические константы:

V, D.

 В качестве основных параметров объекта, на основе которых произведем сбор статистического материала в режиме нормальной эксплуатации объекта (пассивный эксперимент), выберем:

 входные - Р_вх, Т_вх, G_вх;

 выходной - G_S.

Результаты пассивного эксперимента

Составим таблицу, в которую внесем значения параметров согласно собранному статистическому материалу по режимным листам в размере 60 значений на каждый параметр (см. табл. 1).

                                                                                                  Таблица 1

Регрессионный и корреляционный анализ

Нахождение эмпирической линии регрессии

При изучении зависимости от одного переменного параметра полезно для определения вида уравнения регрессии построить эмпирическую линию регрессии. Для этого весь диапазон изменения x на поле корреляции разбивается на равные интервалы.

Все точки, попавшие в данный интервал , относят к его средине. Для этого подсчитывают частные средние для каждого интервала по формуле:

.                                                    (1)

Здесь — число точек в интервале .

,                                                         (2)

где k – число интервалов разбиения; N – объем выборки.

рис. 1.  Корреляционное поле.

Затем последовательно соединяют точки  отрезками прямой. Полученная ломанная называется эмпирической линией регрессии y по x. По виду эмпирической линии регрессии можно подобрать уравнение регрессии

Построение эмпирической линии регрессии

На основе  выборки N объемом в 60 значений, взятых из режимных листов, построим поля корреляции для каждой зависимости выходного уровня от температуры на входе, от давления, от расхода сырья. Построим эмпирические линии регрессии для каждой зависимости. 

Зависимость Gs от Gвх .   y = Gs,   х = Gвх.

Весь диапазон изменения х  на поле корреляции разобьем на равные интервалы, найдем середины этих интервалов (см. таблицу 2) и вычислим частные средние  по формуле (1) для каждого интервала:

                                                                                                Таблица 2

Ниже на диаграмме 1 изображены поле корреляции, а также точки  последовательно соединенные отрезками прямой, то есть искомая эмпирическая линия регрессии.

  Диаграмма 1

 Зависимость Gs от Pвх.       y = Gs,   х = Pвх.

Весь диапазон изменения х  на поле корреляции разобьем на равные интервалы. Вычислим частные средние  по формуле (1) для каждого интервала (см. таблицу 3.3):

Таблица 3

Ниже на диаграмме 2 изображены поле корреляции, а также точки  последовательно соединенные отрезками прямой, то есть искомая эмпирическая линия регрессии.

Диаграмма 2  

Зависимость Gs от T_вх. y = Gs, х = T_вх.

Весь диапазон изменения х  на поле корреляции разобьем на равные интервалы. Вычислим частные средние  по формуле (1) для каждого интервала (см. таблицу 4):

  Таблица 4

Ниже на диаграмме 3 изображены поле корреляции, а также точки  последовательно соединенные отрезками прямой, то есть искомая эмпирическая линия регрессии.

Диаграмма 3

Теоретические основы поиска параметров уравнения регрессии

Задача определения параметров уравнения регрессии сводится практически к определению минимума функции многих переменных.

Если

                                                   (3)

есть функция дифференцируемая и требуется выбрать  так, чтобы

,                                 (4)

необходимым условием минимума Ф(b₀, b₁, b₂, …) является выполнение равенств

,   ,    …                                             (5)

или

                                (6)

После преобразований получим:

                          (7)

Система уравнений содержит столько же уравнений, сколько неизвестных коэффициентов  входит в уравнение регрессии и называется в математической статистике системой нормальных уравнений.

Величина  при любых  следовательно, у нее обязательно должен существовать хотя бы один минимум. Поэтому, если система нормальных уравнений имеет единственное решение, то оно и является минимумом для величины Ф. Решать систему  в общем виде нельзя. Для этого надо задаться конкретным видом функции f.

Нахождение коэффициентов в уравнении линейной регрессии от одного параметра

Требуется определить по методу наименьших квадратов коэффициенты линейного уравнения регрессии 

                                                              (8)

по выборке объемом N.

Система нормальных уравнений для этого случая имеет вид:

                                            (9)

или

                                         (10)

Коэффициенты  легко найти в этом случае с помощью определителей

                                     (11) 

                                 (12)

Коэффициенты  проще найти по известному  из первого уравнения системы:                                     

,                                                           (13)

где  - средние значения .

Последнее уравнение показывает, в частности, что между коэффициентами  и  существует корреляционная зависимость.

Для оценки линейной связи  вычисляется выборочный коэффициент корреляции r*:

,                                                  (14)

где  - выборочные среднеквадратичные отклонения.

Из уравнения имеем:

.                                                  (15)

Линейная регрессия от одного параметра

По виду эмпирических линий регрессии для второй и третьей   зависимостей можно сделать предположение, что в этих случаях наблюдается линейная регрессия от одного параметра. Найдем по вышеизложенной методике линейные уравнения регрессии для выборок объемом N = 60.  Произведем оценку линейной связи, вычислив выборочные коэффициенты корреляции. 

Зависимость Gs от G_вх.       y = Gs,   х = G_вх.

Рассчитаем коэффициенты  и , используя формулы (12) и (13).

Таким образом, искомое линейное уравнение регрессии для первой зависимости по методу наименьших квадратов по формуле (8):

или  

Выборочный коэффициент корреляции по формуле (15):

Производим проверку, используя возможности программы Microsoft Excel, функцией КОРРЕЛ(A2:A61;B2:B61), коэффициент корреляции  равен 0,778374215.

Зависимость Gs от Pвх.       y = Gs,   х = Pвх.

Таким образом, искомое линейное уравнение регрессии для первой зависимости по методу наименьших квадратов:

или  

Выборочный коэффициент корреляции:

Производим проверку, используя возможности программы Microsoft Excel, функцией КОРРЕЛ(A2:A61;B2:B61), коэффициент корреляции  равен 0,597418.

Для данного случая выборочный коэффициент корреляции r = 0,597. Т.к. коэффициент корреляции не принадлежит интервалу [0,75;1], то данный входной параметр не влияет на выходной и его не следует учитывать в уравнении множественной корреляции.

Параболическая регрессия от одного параметра

Если уравнение регрессии представляет собой полином некоторой степени, то при применении метода наименьших квадратов коэффициенты этого полинома находят решением системы линейных уравнений. Например, требуется определить по методу наименьших квадратов коэффициенты квадратичной функции – параболы второго порядка:

                                               (16)

В этом случае

;               ;              .                     (17)

и система нормальных уравнений имеет вид:

                                (18)

Аналогичными по структуре уравнениями будут определяться коэффициенты параболы любого порядка.

По виду эмпирической линий регрессии для третьей зависимости (Gs от  Твх) можно сделать предположение, что в этом случае наблюдается полиномиальная регрессия от одного параметра второго порядка. Найдем по вышеизложенной методике коэффициенты квадратичной функции для выборок объемом N = 60 и произведем оценку тесноты нелинейной связи.

Система нормальных  уравнений согласно (18) имеет вид:

Решим данную СЛАУ:

; ; .

   Таким образом, искомая  квадратичная функция для первой зависимости (Gs от T _вх) по методу наименьших квадратов имеет вид:

Определим коэффициент корреляции по следующим формулам:

 ,

 ,

Корреляционное отношение: .

Произведем проверку: КОРРЕЛ(А2:А61;В2:В61) = 0.807333558.

 Так как значения коэффициентов корреляции лежат в интервале

0.75 < r < 1. Из этого можно сделать вывод, что температура и расход имеют влияние на выходной параметр.

Поля корреляции с линиями

        Используя возможности программы Microsoft Excel, отразили на корреляционных полях линии, которые представляют собой графическое отображение искомых линий регрессии.

Диаграмма 4  

Линия регрессии для зависимости Gs от G_вх

Диаграмма 5 

Линия регрессии для зависимости Gs от P_вх

Диаграмма 6

Линия регрессии для зависимости Gs от T_вх

Множественная корреляция

Если необходимо исследовать корреляционную связь между многими величинами, то пользуются уравнениями множественной регрессии:

.                                             (19)  

В нашем случае .

Прежде всего, перейдем от натурального масштаба к новому, проведя нормировку всех значений случайных величин по формулам:

;            ;                 ,                  (20)

где y_i⁰, x_1i⁰, x_2i⁰ – нормированные значения соответствующих факторов,

 –  средние значения факторов,

s_y, s_x1, s_x2 – среднеквадратичные отклонения.

; ;  .                 (21)  

В новом масштабе имеем:

          ;        .

Применяя формулы (20) к значениям входных и выходных параметров  из режимных листов в таблице 5 получим исходный статический материал в новом масштабе.

Таблица 5

В таблице 5 Y соответствует выходному уровню Gs; Х₁, Х₂ соответствуют входным  G_вх и  Т_вх  соответственно.

Выборочный коэффициент корреляции при этом равен:

                                                                  (21)

Для зависимости Gs от G_вх:

.

Для зависимости Gs от T_вх:

.

Вычисленные выборочные коэффициенты корреляции для нормированных параметров равны коэффициентам корреляции между переменными, выраженными  натуральном масштабе .

Уравнение регрессии между нормированными переменными не имеет свободного члена и принимает вид:

.                                          (22)

Коэффициенты уравнения находятся из условия:

.                                            (23)

Условия минимума функции S определяются так же, как в случае зависимости от одной переменной: