СКАЧАТЬ:  otchet-struktura-raschet-znacheniy.zip [63,35 Kb] (cкачиваний: 28)

ОТЧЕТ

по лабораторной работе

 «Расчет действительных значений

измеряемых величин в физических единицах по кодам АЦП»

по дисциплине:

«Структура и математическое обеспечение систем управления»

на тему:

Вариант №4

1. Цель работы:

Приобрести практические навыки расчета действительных значений измеряемых величин (в физических единицах измерения) по сигналам на вводе в УВМ от датчиков с линейными и нелинейными статистическими характеристиками.

2. Теоретические положения:

Сигнал измеряемой величины, поступающий от датчика в УВМ, преобразуется в аналого-цифровом преобразователе в число, вернее в двоичный код, который определяет не собственно измеряемую величину, а значение выходного сигнала датчика, функционально связанного с измеряемой величиной. Для решения задач контроля и управления необходимо иметь не выходной сигнал датчика, а саму измеряемую величину, выраженную в физических единицах измерения (⁰С, МПа, м³/ч и др.).

Свойства конкретных датчиков и характер производимых в них преобразований определяют функциональную зависимость между измеряемой величиной х и выходным сигналом датчика y

y=F(x),  (1)

где F(x) – монотонная функция, называемая статистической характеристикой датчика.

Задача заключается в определении измеряемой величины по выходному сигналу датчика y, т.е. в нахождении функции:

x=F’(y)=f(y),   (2)

где f(y) – функция, обратная статистической характеристике датчика, называемая его градуировочной характеристикой.

На практике встречаются три основных варианта градуировочных характеристик:

1. Линейные, описываемые зависимостью:

y=ax+b, (3)

откуда

x=(y-b)/a, (4)

где а и b – постоянные коэффициенты.

Такими характеристиками обладают, например, датчики давления, уровня, pH – метры, ротаметры, многие автоматические газоанализаторы, датчики химического состава и др. измерительные преобразователи.

1. Нелинейные, описываемые известной аналитической зависимостью. Типичным примером могут служить расходомеры переменного перепада давления с градуировочной характеристикой вида:

, (5)

где a – постоянный коэффициент (если условия измерения соответствуют градуировочным).

1. Нелинейные, заданные градуировочной таблицей. К этой группе относятся, например, термопара и термометры сопротивления.

Градуировочные характеристики, заданные таблицей, чаще всего, аппроксимируют аналитическими выражением, которое в дальнейшем и используется для расчета оценок измеряемой величины.

Аппроксимирующая функция обычно является многочленом степени n в виде:

, (6)

где a_k – коэффициенты, определяемые, например, по методу наименьших квадратов, т.е. из условия:

.  (7)

В таблице 1 приведены полиномы 2-й степени, аппроксимирующие градуировочные таблицы для термопар и платиновых термометров сопротивления двух градуировок.

При расчете действительных значений измеряемых величин задача заключается в определении измеряемой величины x не по выходному сигнала y датчика, а по коду АЦП К_АЦП, связанному с у соотношением:

К_АЦП= К_М*y , (8)

где К_М – масштабный коэффициент, численное значение которого определяется коэффициентом усиления нормирующего преобразователя НП и разрядностью АЦП (рис.1)

Таблица 1.

Рис.1. Типовой измерительный канал АСУ ТП: Д- датчик, НП – нормирующие преобразователь, КС – коммутатор сигналов, АЦП – аналого-цифровой преобразователь. 

Величина К_М легко может быть определена по формуле:

,   (9)

где - максимальное значение кода АЦП, определяемое его разрядностью:

  (10)

где N число двоичных разрядов АЦП.

y_max , y_min = соответственно максимальное и минимальное значение выходного сигнала датчика.

При y_min = 0 формула (9) приобретет вид:

   (11) 

Расчет действительных значений температур по кодам АЦП.

В качестве датчика температуры возьмем, например, хромель-копелевую термопару. Согласно табл.1, градуировочная характеристика ХК термопары в диапазоне температур  0¸600 ⁰С аппроксимируется полиномом второй степени в виде:

х=-0.03y²+13.75y+3.01 , (12)

где x=Q, ⁰C – температура в объекте; y – термоЭДС термопары.

Согласно (8) и (11) выходной сигнал датчика, в нашем случаи термопары, выразится через код АЦП следующим образом:

    (13)

Подставим (13) в (12), получим:

  (14)

Учитывая далее, что:

,

где y_1max – максимальное значение выходного сигнала нормирующего преобразователя; К_НП – коэффициент усиления нормирующего преобразователя, окончательно получим:

   (15)

Для заданных условий ,  и - постоянные значения. Следовательно, температура Q будет определятся только текущим кодом АЦП по температурному каналу - . На каждом такте опроса в ЭВМ будет поступать текущий код , по которому она, используя формулу (15), и определит текущее значение температуры Q в ⁰С.

Пример. Пусть на вход в УВМ по каналу измерения температуры на очередном такте опроса поступил сигнал (код АЦП), равный 768 ( =768). При этом измерительный канал АСУТП для контроля температуры реализован в виде (рис.2):

Рис.2. Канал измерения температуры.

В схеме: TE – хромель-копелевая термопара; TY – нормирующий термопреобразователь Ш-705. Градуировка ХК. Диапазон измерения температуры на входе 0-100 ⁰С. Выходной сигнал 0-10 В; А/Ц – 10-разрядный аналого-цифровой преобразователь  ( =1024).

Требуется определить по коду АЦП значение температуры в объекте в ⁰С.

Решение.  Для расчета температуры Q используем формулу (15).

Численные значения входящих в нее величин:

 =1024 (по заданию);         = 10 В (по заданию);    

,

где  - максимальное значение выходного сигнала термопары  (ТЭДС) при температуре 100 ⁰С (значение температуры 100 ⁰С тоже по заданию). По градуировочным таблицам имеем:

= 6.84 МВ.  Следовательно,

.

Подставляя значения ,, и  в формулу (15), получим

Расчет действительных значений давлений, уровней и других параметров, измеряемых датчиками с линейными статическими характеристиками.

Расчет значений параметров, измеряемых датчиками и линейными статическими характеристиками, осуществляется по следующим формулам:

;   (16)

, (17)

где ,  - соответственно верхний и нижний пределы измерения датчика.

При = 0 формула (17) превращается в (16).

Расчет действительных значений расходов.

Расчет значений расходов осуществляется по следующим формулам:

 (18)

и

   (19)

где - текущее значение кода АЦП, поступающего в УВМ по каналу измерения расхода; -максимальное значение кода АЦП, определяемое его разрядностью; - верхний предел измерения датчика расхода;  - поправочный коэффициент для паровых потоков, учитывающих отклонение условий измерения от нормальных (поправка на изменение плотности технологического потока в зависимости от давления и температуры);  - плотность технологического потока при рабочих условиях; - плотность потока при расчетных условиях.

Для газового потока вычисляется по формуле:

,    (20)

где T₀, P₀ – расчетные температуры (К) и давление (в абсолютных единицах); P и Q  - текущие давление (избыточное) и температура, ⁰С. Для насыщенного пара в диапазоне давлений 2.5 – 8.5 кгс/см² плотность r зависит только от давления:

  (21)

Задав номинальное значение P , можно по этой формуле рассчитать r₀ , а затем в процессе измерений рассчитать фактическую плотность, соответствующую текущему значению P, и вносить поправку на изменение условий.

Для перегретого пара при давлении 5-18 кгс/см² и температуре 170-280 ⁰С плотность пара является функцией давления и температуры:

  (22)

Формула (18) используется для расчета расходов жидкостей, а формула (19) – для расчета расходов паровых и газовых потоков.

Пример. Пусть в УВМ по каналу измерения расхода перегретого пара на очередном такте опроса поступил сигнал (код АЦП), равный 512 ( =512). 

В качестве измерительного преобразователя расхода использован дифманометр-расходомер 13ДД11 на предельный номинальный перепад давления 10кПа и расход F_max=630 m³/ч.

Поскольку измеряется расход перегретого пара, то для расчета поправочного коэффициента K_p в УВМ необходимо также ввести давление и температуру пара перед диафрагмой.

Давление измеряется передающим преобразователем давления (манометром) типа МС-32 с пределом измерения 0-10 кгс/см² 90-1.0 Мпа). По каналу измерения давления на данном такте опроса в УВМ поступил сигнал (код АЦП), равный 768 ( =768).

Температура пара измеряется хромель-алюмелевой термопарой. В качестве нормирующего преобразователя использован термопреобразователь Ш-705, гр.ХА. Диапазон изменений температур на входе 0-400 ⁰С. Выходной сигнал 0-10 В. по каналу измерения температуры на данном такте опроса в УВМ поступил сигнал (код АЦП), равный 512 ( =512).

Аналого-цифровые преобразователи по каналам расхода, давления и температуры – 10 разрядные ( =1024)

Требуется определить действительное значение расхода.

Решение. Для расчета расхода перегретого пара используем формулу (19).

Численные значения входящих в нее величин:

 =512 (по заданию);   =1024 (по заданию);

F_max=630 m³/ч (по заданию);  .

      = 3.02 кг/м³  (величина, определяемая по таблицам при расчетных давлениях и температуре);

- величина, определяемая по формуле (22) при давлении и температуре, соответствующие реальным условиям измерения.

Согласно формуле (22),  является функцией давления и температуры. Следовательно, вначале по заданным кодам =768 и  =512 определяем давление и температуру в объекте.

Давление. Для расчета величин давления по коду АЦП используем формулу (16)

кгс/см²    (23) 

Температура пара измеряется, как уже указывалось, хромель-алюмелевой термопарой.

Согласно табл.1, градуировочная характеристика ХА аппроксимируется следующим полиномом:

  (24)

где х=Q, ⁰С – температура в объекте; y – термоЭДС термопары.

Учитывая (13) и (14), получим:

   (25)

Численные значения входящих в формулу (25) величин:

 =1024 (по заданию);     y_1max=10 В (по заданию);

.

где y_max – максимальное значение выходного сигнала термопары (ТЭДС) при температуре 400 ⁰С (по заданию). По градуировочным таблицам имеем y_max =  16.39. Следовательно:

Подставляя значения ,и , y_max  в (25), получим:

Подставляя найденные значения P и Q в (22), найдем плотность пара при условиях измерения:

Заметим, что при автоматическом контроле расхода с помощью ЭВМ расчет в данном случаи будет осуществляется по формуле:

,

где

;

получается из (23) и (25) при подстановке в них численных значений , y_1max , .

Зная r₀ и r_g , определяем поправочный коэффициент

Используя формулу (19), определяем действительное значение расхода:

.

3. Задание на работу:

По данным, приведенным в таблицах, рассчитать действительное значения измеряемых величин (давления, температуры и расхода), измеряемых датчиками с линейными, слаболинейными и нелинейными (квадратичными) характеристиками.

4. Исходные  данные  для  выполнения расчетов

Вариант №4.

Расчет действительных значений температур по кодам АЦП.

В качестве датчика температуры возьмем, например, хромель-алюмелевую термопару. Согласно табл.1, градуировочная характеристика ХА термопары в диапазоне температур  0¸1100 ⁰С аппроксимируется полиномом второй степени в виде:       

х=-0.011y²+23.6y+4.87

Выходной сигнал датчика, в нашем случаи термопары, выразится через код АЦП следующим образом:

Таким образом:

Численные значения входящих в нее величин:

 =4096 (по заданию);         = 10 В (по заданию);    

,

где  - максимальное значение выходного сигнала термопары  (ТЭДС) при температуре 400 ⁰С. По градуировочным таблицам имеем:

= 16.39 МВ.  Следовательно,

.

Подставляя значения ,, и , получим

Расчет действительных значений давлений, измеряемых датчиками с линейными статическими характеристиками.

Для расчета величин давления по коду АЦП используем формулу:

кгс/см²

Расчет действительных значений расходов.

Расчет значений расходов осуществляется по следующей формуле (для расчета расхода жидкостей):

м³/ч

где - текущее значение кода АЦП, поступающего в УВМ по каналу измерения расхода; -максимальное значение кода АЦП, определяемое его разрядностью; - верхний предел измерения датчика расхода.