О САЙТЕ
Добро пожаловать!

Теперь вы можете поделиться своей работой!

Просто нажмите на значок
O2 Design Template

ФЭА / АИТ / Лабораторная работа №5. Расчет действительных значений измеряемых величин в физических единицах по кодам АЦП.

(автор - student, добавлено - 21-03-2014, 13:49)

СКАЧАТЬ:  lab5.zip [61,79 Kb] (cкачиваний: 64)

 

 

Лабораторная работа №5.

Расчет действительных значений измеряемых величин в физических единицах по кодам АЦП. 

 

1. Цель работы:

 

1). Приобрести практические навыки расчета действительных значений измеряемых величин (в физических единицах измерения) по сигналам на вводе в УВМ от датчиков с линейными и нелинейными статистическими характеристиками.

 

2. Теоретические положения:

 

Сигнал измеряемой величины, поступающий от датчика в УВМ, преобразуется в аналого-цифровом преобразователе в число, вернее в двоичный код, который определяет не собственно измеряемою величину, а значение выходного сигнала датчика, функционально связанного с измеряемой величиной. Для решения задач контроля и управления необходимо иметь не выходной сигнал датчика, а саму измеряемую величину, выраженную в физических единицах измерения (0С, Мпа, м3/ч и др.).

(1)

 

Свойства конкретных датчиков и характер производимых в них преобразований определяют функциональную зависимость между измеряемой величиной х и выходным сигналом датчика y

y=F(x),

где F(x) – монотонная функция, называемая статистической характеристикой датчика.

(2)

 

Задача заключается в определении измеряемой величины по выходному сигналу датчика y, т.е. в нахождении функции:

x=F’(y)=f(y),

где f(y) – функция, обратная статистической характеристике датчика, называемая его градировочной характеристикой.

На практике встречаются три основных варианта градуировычных характеристик:

(3)

 

Линейные, описываемые зависимостью:

y=ax+b,

(4)

 

откуда

x=(y-b)/a,

где а и b – постоянные коэффициенты.

Такими характеристиками обладают, например, датчики давления, уровня, pH – метры, ротаметры, многие автоматические газоанализаторы, датчики химического состава и др. измерительные преобразователи.

  1. Нелинейные, описываемые известной аналитической зависимостью. Типичным примером могут служить расходомеры переменного перепада давления с градировочной характеристикой вида:

(5)

 

,

где a – постоянный коэффициент (если условия измерения соответствуют градуировочным).

  1. Нелинейные, заданные градуировочной таблицей. К этой группе относятся, например, термопара и термометры сопротивления.

Градуировочные характеристики, заданные таблицей, чаще всего, аппроксимируют аналитическими выражением, которое в дальнейшем и используется для расчета оценок измеряемой величины.

Аппроксимирующая функция обычно является многочленом степени n в виде:

(6)

 

,

где ak – коэффициенты, определяемы, например, по методу наименьших квадратов, т.е. из условия:

(7)

 

.

В таблице 1 приведены полиномы 2-й степени, аппроксимирующие градуировочные таблицы для термопар и платиновых термометров сопротивления двух градуировок.

(8)

 

При расчете действительных значений измеряемых величин задача заключается в определении измеряемой величины x не по выходному сигнала y датчика, а по коду АЦП КАЦП, связанному с у соотношением:

КАЦП= КМ*y ,

где КМ – масштабный коэффициент, численное значение которого определяется коэффициентом усиления нормирующего преобразователя НП и разрядностью АЦП (рис.1)

Таблица 1.

Датчик

Полином

Диапазон аппроксимации, 0С

Максимальная абсолютная ошибка аппроксимации, 0С

Относительная ошибка, %

Термопара платинородий - платина

P2(y)=-1.47y2+118y+17.7

0¸1600

17.69

1.1

Термопара хромель–копель

P2(y)=-0.03y2+13.75y+3.01

0¸600

3.0

0.5

Термопара хромель-алюмель

P2(y)=-0.011y2+23.6y+4.87

0¸1100

4.87

0.4

Платиновый термометр сопротивления IIа

P2(y)=0.0054y2+4.99y-41.25

-120¸80

0.319

0.06

Платиновый термометр сопротивления IIа

P2(y)=0.011y2+2.34y-241.3

-200¸500

0.303

0.06

 

 

 

 

 

Рис.1. Типовой измерительный канал АСУ ТП: Д- датчик, НП – нормирующие преобразователь, КС – коммутатор сигналов, АЦП – аналого-цифровой преобразователь.

 

 

Величина КМ легко может быть определена по формуле:

(9)

 

,

(10)

 

где - максимальное значение кода АЦП, определяемое его разрядностью:

 

где N число двоичных разрядов АЦП.

ymax , ymin = соответственно максимальное и минимальное значение выходного сигнала датчика.

(10)

 

При ymin = 0 формула (9) приобретет вид:

 

Расчет действительных значений температур по кодам АЦП.

 

(12)

 

В качестве датчика температуры возьмем, например, хромель-копелевую термопару. Согласно табл.1, градуировочная характеристика ХК термопары в диапазоне температур  0¸600 0С аппроксимируется полиномом второй степени в виде:

х=-0.03y2+13.75y+3.01 ,

где x=Q, 0C – температура в объекте; y – термоЭДС термопары.

Согласно (8) и (11) выходной сигнал датчика, в нашем случаи термопары, выразится через код АЦП следующим образом:

(13)

 

 

Подставим (13) в (12), получим:

(14)

 

 

Учитывая далее, что:

,

где y1max – максимальное значение выходного сигнала нормирующего преобразователя; КНП – коэффициент усиления нормирующего преобразователя, окончательно получим:

(15)

 

 

Для заданных условий ,  и - постоянные значения. Следовательно, температура Q будет определятся только текущим кодом АЦП по температурному каналу - . На каждом такте опроса в ЭВМ будет поступать текущий код , по которому она, используя формулу (15), и определит текущее значение температуры Q в 0С.

Пример. Пусть на вход в УВМ по каналу измерения температуры на очередном такте опроса поступил сигнал (код АЦП), равный 768 ( =768). При этом измерительный канал АСУТП для контроля температуры реализован в виде (рис.2):

 

 

 

Рис.2. Канал измерения температуры.

В схеме: TE – хромель-копелевая термопара; TY – нормирующий термопреобразователь Ш-705. Градуировка ХК. Диапазон измерения температуры на входе 0-100 0С. Выходной сигнал 0-10 В; А/Ц – 10-разрядный аналого-цифровой преобразователь  ( =1024).

Требуется определить по коду АЦП значение температуры в объекте в 0С.

Решение.  Для расчета температуры Q используем формулу (15).

Численные значения входящих в нее величин:

 =1024 (по заданию);         = 10 В (по заданию);     

,

где  - максимальное значение выходного сигнала термопары  (ТЭДС) при температуре 100 0С (значение температуры 100 0С тоже по заданию). По градуировочным таблицам имеем:

= 6.84 МВ.  Следовательно,

.

Подставляя значения ,, и  в формулу (15), получим

 

Расчет действительных значений давлений, уровней и других параметров, измеряемых датчиками с линейными статическими характеристиками.

Расчет значений параметров, измеряемых датчиками и линейными статическими характеристиками, осуществляется по следующим формулам:

(16)

 

;

(17)

 

,

где ,  - соответственно верхний и нижний пределы измерения датчика.

При = 0 формула (17) превращается в (16).

 

Расчет действительных значений расходов.

Расчет значений расходов осуществляется по следующим формулам:

(18)

 

 

и

(19)

 

 

где - текущее значение кода АЦП, поступающего в УВМ по каналу измерения расхода; -максимальное значение кода АЦП, определяемое его разрядностью; - верхний предел измерения датчика расхода;  - поправочный коэффициент для паровых потоков, учитывающих отклонение условий измерения от нормальных (поправка на изменение плотности технологического потока в зависимости от давления и температуры);  - плотность технологического потока при рабочих условиях; - плотность потока при расчетных условиях.

Для газового потока вычисляется по формуле:

(20)

 

,

(21)

 

где T0, P0 – расчетные температуры (К) и давление (в абсолютных единицах); P и Q  - текущие давление (избыточное) и температура, 0С. Для насыщенного пара в диапазоне давлений 2.5 – 8.5 кгс/см2 плотность r зависит только от давления:

 

Задав номинальное значение P , можно по этой формуле рассчитать r0 , а затем в процессе измерений рассчитать фактическую плотность, соответствующую текущему значению P, и вносить поправку на изменение условий.

(22)

 

Для перегретого пара при давлении 5-18 кгс/см2 и температуре 170-280 0С плотность пара является функцией давления и температуры:

 

Формула (18) используется для расчета расходов жидкостей, а формула (19) – для расчета расходов паровых и газовых потоков.

Пример. Пусть в УВМ по каналу измерения расхода перегретого пара на очередном такте опроса поступил сигнал (код АЦП), равный 512 ( =512). 

В качестве измерительного преобразователя расхода использован дифманометр-расходомер 13ДД11 на предельный номинальный перепад давления 10кПа и расход Fmax=630 m3/ч.

Поскольку измеряется расход перегретого пара, то для расчета поправочного коэффициента Kp в УВМ необходимо также ввести давление и температуру пара перед диафрагмой.

Давление измеряется передающим преобразователем давления (манометром) типа МС-32 с пределом измерения 0-10 кгс/см2 90-1.0 Мпа). По каналу измерения давления на данном такте опроса в УВМ поступил сигнал (код АЦП), равный 768 ( =768).

Температура пара измеряется хромель-алюмелевой термопарой. В качестве нормирующего преобразователя использован термопреобразователь Ш-705, гр.ХА. Диапазон изменений температур на входе 0-400 0С. Выходной сигнал 0-10 В. по каналу измерения температуры на данном такте опроса в УВМ поступил сигнал (код АЦП), равный 512 ( =512).

Аналого-цифровые преобразователи по каналам расхода, давления и температуры – 10 разрядные ( =1024)

Требуется определить действительное значение расхода.

Решение. Для расчета расхода перегретого пара используем формулу (19).

Численные значения входящих в нее величин:

 =512 (по заданию);   =1024 (по заданию);

Fmax=630 m3/ч (по заданию);  .

      = 3.02 кг/м3  (величина, определяемая по таблицам при расчетных давлениях и температуре);

- величина, определяемая по формуле (22) при давлении и температуре, соответствующие реальным условиям измерения.

Согласно формуле (22),  является функцией давления и температуры. Следовательно, вначале по заданным кодам =768 и  =512 определяем давление и температуру в объекте.

Давление. Для расчета величин давления по коду АЦП используем формулу (16)

(23)

 

кгс/см2

Температура пара измеряется, как уже указывалось, хромель-алюмелевой термопарой.

(24)

 

Согласно табл.1, градуировочная характеристика ХА аппроксимируется следующим полиномом:

 

где х=Q, 0С – температура в объекте; y – термоЭДС термопары.

Учитывая (13) и (14), получим:

(25)

 

 

Численные значения входящих в формулу (25) величин:

 =1024 (по заданию);     y1max=10 В (по заданию);

.

где ymax – максимальное значение выходного сигнала термопары (ТЭДС) при температуре 400 0С (по заданию). По градуировочным таблицам имеем ymax =  16.39. Следовательно:

 

Подставляя значения ,и , ymax  в (25), получим:

 

Подставляя найденные значения P и Q в (22), найдем плотность пара при условиях измерения:

 

Заметим, что при автоматическом контроле расхода с помощью ЭВМ расчет в данном случаи будет осуществляется по формуле:

,

где

;

 

получается из (23) и (25) при подстановке в них численных значений , y1max , .

Зная r0 и rg , определяем поправочный коэффициент

 

Используя формулу (19), определяем действительное значение расхода:

.

 

3. Задание на работу:

 

1. По данным, приведенным в таблицах, рассчитать действительное значения измеряемых величин (давления, температуры и расхода), измеряемых датчиками с линейными, слаболинейными и нелинейными (квадратичными) характеристиками.

 


4. Исходные  данные  для  выполнения расчетов

 

Вариант №1.

 

Технологический поток

Параметры потока

Разрядность АЦП

Код АЦП

Тип датчика, градуировка

Пределы измерения

Выходной сигнал

Перегретый пар

(r0=2.88 кг/м3)

F

10

256

Дифманометр

Сапфир22ДД

DP=1000 кгс/м2

(Fmax=500 м3/ч)

 

P

10

768

Манометр

Сапфир22ДИ

0-16 кгс/см2

(0-1.6 Мпа)

 

Q

10

512

Термоэлектрический термометр ТХК.Гр.ХК

 

Термопреобразователь нормирующий Ш-705.Гр.ХА

 

 

 

 

0-400 0С

 

 

 

 

0-10В

 

Вариант №2.

 

Технологический поток

Параметры потока

Разрядность АЦП

Код АЦП

Тип датчика, градуировка

Пределы измерения

Выходной сигнал

Перегретый пар

(r0=2.80 кг/м3)

F

12

1024

Дифманометр

Сапфир22ДД

DP=1600 кгс/м2

(Fmax=630 м3/ч)

 

P

12

2048

Манометр

Сапфир22ДИ

0-25 кгс/см2

(0-2.5 Мпа)

 

Q

12

3072

Термоэлектрический термометр ТХА-0279.Гр.ХА(К)

 

Термопреобразователь нормирующий Ш-705.Гр.ХА

 

 

 

 

0-400 0С

 

 

 

 

0-10В

 

 

 

 

Вариант №3.

 

Технологический поток

Параметры потока

Разрядность АЦП

Код АЦП

Тип датчика, градуировка

Пределы измерения

Выходной сигнал

Перегретый пар

(r0=3.02 кг/м3)

F

10

512

Дифманометр

Сапфир22ДД

DP=2500 кгс/м2

(Fmax=800 м3/ч)

 

P

10

768

Манометр

Сапфир22ДИ

0-16 кгс/см2

(0-1.6 Мпа)

 

Q

10

896

Термоэлектрический термометр ТХК-0279.Гр.ХА(К)

 

Термопреобразователь нормирующий Ш-705.Гр.ХА

 

 

 

 

0-400 0С

 

 

 

 

0-10В

 

Вариант №4.

 

Технологический поток

Параметры потока

Разрядность АЦП

Код АЦП

Тип датчика, градуировка

Пределы измерения

Выходной сигнал

Перегретый пар

(r0=2.80 кг/м3)

F

12

1280

Дифманометр

Сапфир22ДД

DP=1000 кгс/м2

(Fmax=500 м3/ч)

 

P

12

3072

Манометр

Сапфир22ДИ

0-25 кгс/см2

(0-2.5 Мпа)

 

Q

12

2304

Термоэлектрический термометр ТХА-0279.Гр.ХА(К)

 

Термопреобразователь нормирующий Ш-705.Гр.ХА

 

 

 

 

0-400 0С

 

 

 

 

0-10В

 

 

Вариант №5.

 

Технологический поток

Параметры потока

Разрядность АЦП

Код АЦП

Тип датчика, градуировка

Пределы измерения

Выходной сигнал

Перегретый пар

(r0=3.08 кг/м3)

F

10

512

Дифманометр

Сапфир22ДД

DP=400 кгс/м2

(Fmax=250 м3/ч)

 

P

10

768

Манометр

Сапфир22ДИ

0-25 кгс/см2

(0-2.5 Мпа)

 

Q

10

640

Термоэлектрический термометр ТХА-0279.Гр.ХА(К)

 

Термопреобразователь нормирующий Ш-705.Гр.ХА

 

 

 

 

0-400 0С

 

 

 

 

0-10В

 

Вариант №6.

 

Технологический поток

Параметры потока

Разрядность АЦП

Код АЦП

Тип датчика, градуировка

Пределы измерения

Выходной сигнал

Перегретый пар

(r0=2.94 кг/м3)

F

12

1536

Дифманометр

Сапфир22ДД

DP=630 кгс/м2

(Fmax=500 м3/ч)

 

P

12

3072

Манометр

Сапфир22ДИ

0-25 кгс/см2

(0-2.5 Мпа)

 

Q

12

3328

Термоэлектрический термометр ТХК-0279.Гр.ХК (L)

 

Термопреобразователь нормирующий Ш-705.Гр.ХК

 

 

 

 

0-300 0С

 

 

 

 

0-10В

 


Вариант №7.

 

Технологический поток

Параметры потока

Разрядность АЦП

Код АЦП

Тип датчика, градуировка

Пределы измерения

Выходной сигнал

Перегретый пар

(r0=2.90 кг/м3)

F

10

320

Дифманометр

Сапфир22ДД

DP=1000 кгс/м2

(Fmax=500 м3/ч)

 

P

10

832

Манометр

Сапфир22ДИ

0-25 кгс/см2

(0-2.5 Мпа)

 

Q

10

768

Термоэлектрический термометр ТХК-0279.Гр.ХК(L)

 

Термопреобразователь нормирующий Ш-705.Гр.ХK

 

 

 

 

0-300 0С

 

 

 

 

0-10В

 

Вариант №8.

 

Технологический поток

Параметры потока

Разрядность АЦП

Код АЦП

Тип датчика, градуировка

Пределы измерения

Выходной сигнал

Перегретый пар

(r0=2.96 кг/м3)

F

12

1984

Дифманометр

Сапфир22ДД

DP=1600 кгс/м2

(Fmax=630 м3/ч)

 

P

12

3072

Манометр

Сапфир22ДИ

0-16 кгс/см2

(0-1.6 Мпа)

 

Q

12

3328

Термоэлектрический термометр ТХК-0279.Гр.ХК(L)

 

Термопреобразователь нормирующий Ш-705.Гр.ХK

 

 

 

 

0-300 0С

 

 

 

 

0-10В

 


Вариант №9.

 

Технологический поток

Параметры потока

Разрядность АЦП

Код АЦП

Тип датчика, градуировка

Пределы измерения

Выходной сигнал

Перегретый пар

(r0=2.98 кг/м3)

F

10

384

Дифманометр

Сапфир22ДД

DP=2500 кгс/м2

(Fmax=800 м3/ч)

 

P

10

896

Манометр

Сапфир22ДИ

0-16 кгс/см2

(0-1.6 Мпа)

 

Q

10

768

Термоэлектрический термометр ТХК-0279.Гр.ХК(L)

 

Термопреобразователь нормирующий Ш-705.Гр.ХК

 

 

 

 

0-300 0С

 

 

 

 

0-10В

 

Вариант №10.

 

Технологический поток

Параметры потока

Разрядность АЦП

Код АЦП

Тип датчика, градуировка

Пределы измерения

Выходной сигнал

Перегретый пар

(r0=3.02 кг/м3)

F

10

448

Дифманометр

Сапфир22ДД

DP=400 кгс/м2

(Fmax=320 м3/ч)

 

P

10

960

Манометр

Сапфир22ДИ

0-16 кгс/см2

(0-1.6 Мпа)

 

Q

10

832

Термоэлектрический термометр ТХК-0279.Гр.ХК(L)

 

Термопреобразователь нормирующий Ш-705.Гр.ХК

 

 

 

 

0-300 0С

 

 

 

 

0-10В

 

Содержание отчета:

 

Отчет должен содержать: номер и название лабораторной работы, цель работы, задание по вариантам, теоретические положения, листинг программы, блок-схему, результаты вычислений действительных значений.


Ключевые слова -


ФНГ ФИМ ФЭА ФЭУ Яндекс.Метрика
Copyright 2021. Для правильного отображения сайта рекомендуем обновить Ваш браузер до последней версии!