СКАЧАТЬ:  ukpn.zip [381,25 Kb] (cкачиваний: 188)

СОДЕРЖАНИЕ

Введение. 4 

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. 5 

1.1 Описание технологического процесса Северо-Альметьевской установки комплексной подготовки нефти НГДУ «Альметьевнефть». 5

1.2 Методы обезвоживания нефти. 8

1.3 Теплообменные аппараты.. 10

2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ. 12 

2. 1 Получение статической модели объекта. 12

2.2 Динамическая модель теплообменного аппарата. 35

2.3 Составление теплового баланса для  теплообменного аппарата. 40

2.4 Оптимизация технологического процесса методом линейного программирования (симплекс-метод) 42

ВыВОДЫ..........................................................................................................................................46

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.. 47 

Приложение 1…………………………………………………………………………………...47

Приложение 2…………………………………………………………………………………   49

Приложение 3……………………………………………………………………………..…….50

Введение 

Математическое моделирование является методом описания процессов с качественной и количественной стороны с помощью математических моделей. Математическая модель в свою очередь представляет собой описание объекта на языке математики с помощью различного рода математических соотношений, формул, таблиц, графиков, обыкновенных и дифференциальных уравнений различного порядка. 

Очень важно составить модель так, чтобы она достаточно точно отражала основные свойства рассматриваемого процесса и в то же время была доступной для исследования. Математическая модель должна адекватно отражать сущность явлений, протекающих в объекте моделирования, и с помощью определенного алгоритма позволять прогнозировать поведение объекта при изменении входных и управляющих параметров. Полная математическая модель включает в себя статическую и динамическую модели, которые отражают поведение объекта в статике и динамике.

Цель дисциплины моделирование – изучение методов построения и анализа математических моделей, постановки и решения задач их синтеза и оптимизации.

Данная курсовая работа предусматривает получение статической и динамической модели объекта, составление уравнений материального и теплового балансов. Завершающим этапом является решение задачи оптимизации исследуемого технологического процесса.

Получение статической модели сводится к нахождению корреляционных и регрессионных соотношений между входными и выходными параметрами объекта.

Динамическая модель представляет собой описание объекта с помощью системы дифференциальных уравнений и передаточных функций.

Оптимизация технологического процесса сводится к нахождению экстремума (максимума или минимума) целевой функции.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 

1.1 Описание технологического процесса Северо-Альметьевской установки комплексной подготовки нефти НГДУ «Альметьевнефть» 

В нефтяных пластах нефть, как правило, залегает вместе с водой. В пластовой воде содержатся различные минеральные соли и иногда механические примеси. Содержание в нефти воды и водных растворов минеральных солей приводит к увеличению расходов на ее транспортировку, вызывает образование стойких нефтяных эмульсий и создает затруднения при переработке нефти на нефтеперерабатывающих заводах из-за нарушения режима процесса и коррозии оборудования. Согласно действующим ГОСТам, товарная нефть не должна содержать больше 1% воды и 40 мг/л хлористых солей [5]. Поэтому добываемая нефть подвергается на нефтяном промысле обработке, заключающейся в обезвоживании и обессоливании. Такая обработка на промысле называется комплексной подготовкой нефти.  Структурная  технологическая  схема Северо-Альметьевской установки комплексной переработки нефти НГДУ «Альметьевнефть» представлена в приложении 1.                                 

Установка предназначена для обезвоживания, обессоливания и стабилизации нефти, получения ШФЛУ и прямогонного дистиллята. Получение ШФЛУ и прямогонного дистиллята производится методом ректификации. Установка состоит из блоков обессоливания и обезвоживания и блоков стабилизации.

Сырая нефть с содержанием воды, солей из буферных резервуаров по сырью (РВС)  насосами Н-1 прокачивается через теплообменники группы Т-1 №№ 1- 14, где нагревается за счет тепла стабильной нефти до 65^оС.

Подогретая нефтяная эмульсия поступает в горизонтальные отстойники ГО №№ 1-8, где происходит отстой и отделение от нефти воды и значительного количества растворенных в ней солей.

Из отстойников ступени обезвоживания нефть поступает в шаровые отстойники ступени обессоливания – ШО №№ 1,2,3,4, где происходит ее окончательное обезвоживание и обессоливание.

Перед ступенью обессоливания в нефть насосами Н-7,8 подается теплая пресная вода с температурой 30-35^оС. Выделившаяся в отстойниках ступеней  обезвоживания и обессоливания вода с температурой 50-60^оС подается в сырую нефть перед технологическими резервуарами по сырью на САТП.

Обезвоженная и обессоленная до установленной кондиции нефть из отстойников ШО поступает в буферную емкость Е-7/2, откуда насосами Н-3 №№ 1-3 прокачивается через теплообменники группы Т-2 №№ 1-8, печи ПБ-20 №№ 1,3  и поступает на стабилизационную колонну К-1.

С верха стабилизационной колонны пары легких углеводородов (так называемая широкая фракция легких углеводородов - ШФЛУ) поступают в аппараты воздушного охлаждения типа АВЗ и конденсаторы-холодильники, где охлаждаются до 45^оС, конденсируются и поступают в буферную емкость Е-4. В качестве холодного теплоносителя в конденсатор - холодильниках используется вода из системы циркуляционного водоснабжения.

Для поддержания температурного режима в колонне ШФЛУ из буферной емкости Е-4 насосами Н-6/2-4 подается на орошение колонны К-1, остаточное количество перекачивается в бензоемкости Е №1-5 на бензосклад.

Керосино-бензиновые фракции отбираются с 18 тарелки стабилизационной колонны при температуре 90-100^оС и поступают в конденсатор-холодильник кожухо-трубчатого типа. После охлаждения до температуры 20-35^оС дистиллят поступает в сепаратор Е-9 (горизонтальная емкость), где происходит отделение несконденсировавшихся газов и воды.

Из сепаратора дистиллят транспортируется в емкости, находящиеся в дистиллятном хозяйстве ПРС. Отсепарированный газ из сепаратора направляется в систему сбора газа I и II ступени сепарации САТП (Северо-Альметьевского товарного парка).

Стабильная нефть из нижней части колонны К-1 отводится через теплообменники Т-1/1-14, где она отдает тепло нефти, идущей на подготовку и с температурой 30-45^оС поступает в технологические резервуары САТП по готовой нефти.

Схемой предусматривается возможность работы установки без блока стабилизации. В этом случае обессоленная нефть насосом Н-3 прокачивается через печь ПБ-20, теплообменники Т-1/1-14 и с температурой 30-45^оС поступает в технологические резервуары товарного парка.

Основная характеристика оборудования, используемого в подготовке нефти:

Т-1 – теплообменник кожухотрубчатый ТП-1400-16; применяется для нагрева сырья и охлаждения готовой нефти;

ГО – горизонтальный отстойник объемом 200 м³, диаметром 3,4 м; применяется для обезвоживания нефти;

ШО – шаровые отстойники 2, 3 ступени  обессоливания объемом  600 м³ , диаметром 10,5 м;

Е –7/2 –буферная емкость объемом 32 м3;

Н-3 – насосы НК-560/335-180 (3 штуки), служат для подачи нефти на колонну;

Т-1 –теплообменник для подогрева сырой нефти S=450 м², применяется для нагрева нефти поступающей в печь и охлаждения готовой нефти;

ПБ-20 – печь беспламенного горения теплопроизводительностью 20 млн. ккал/час; служит для нагрева нефти, поступающей на стабилизацию;

К-1 – колонна стабилизации; предназначена для отделения от нефти широкой фракции легких углеводородов методом ректификации и керосино - бензиновой фракции;

АВЗ – Аппарат воздушного охлаждения; предназначен для охлаждения паров ШФЛУ;

С-1 –сепаратор в нем происходит отделение несконденсировавшихся углеводородов;

Н-6 –НК 200/120-70 1шт., НК 65/35-125 2шт. – бензиновые насосы для подачи ШФЛУ на орошение колонны и для откачки ШФЛУ на бензосклад;

Е-4 –Буферная емкость для ШФЛУ;

Е-8,9 –горизонтальные емкости V-25 м³  и 100м³, в которых происходит отделение несконденсировавшихся газов и воды.

1.2 Методы обезвоживания нефти 

Вода и нефть часто образуют трудно разделимую нефтяную эмульсию. В общем случае эмульсия есть система из двух взаимно нерастворимых жидкостей, в которых одна распределена в другой во взвешенном состоянии в виде мельчайших капель. Та жидкость, которая образует взвешенные капли, называется дисперсной фазой, а та, в которой взвешены капли, — дисперсионной средой. Эмульгированию нефти способствует также интенсивное перемешивание ее с водой при добыче [5].

Различают два типа нефтяных эмульсий: нефть в воде, или гидрофильная эмульсия, и вода в нефти, или гидрофобная эмульсия. В первом случае нефтяные капли образуют дисперсную фазу внутри водной среды, во втором — капли воды образуют дисперсную фазу в нефтяной среде.

Чем меньше размер капелек воды, тем устойчивее эмульсия, тем труднее она разделяется на чистую нефть и воду. Содержание воды в нефтяных эмульсиях колеблется от долей процента до 60—65%. Наиболее часто встречаются промысловые эмульсии, содержащие 20—30% воды.

Основными технологическими аппаратами и оборудованием установок обезвоживания и обессоливания являются теплообменники, подогреватели, отстойники, электродегидраторы, резервуары, сепараторы-деэмульсаторы [3].

Обезвоживание и обессоливание нефти — взаимосвязанный процесс, так как основная масса солей находится в пластовой воде, и удаление воды приводит к обессоливанию нефти. Для обезвоживания и обессоливания нефти используются следующие методы: гравитационный, термический, химический, электрический, комбинированный.

Гравитационное холодное отстаивание применяется при высоком содержании воды в пластовой жидкости. Отстаивание производится в отстойниках периодического и непрерывного действия.  В качестве отстойников периодического действия обычно используются сырьевые резервуары, аналогичные резервуарам для хранения нефти. После заполнения таких резервуаров сырой нефтью, вода осаждается в нижнюю часть. В отстойниках непрерывного действия отделение воды осуществляется при непрерывном прохождении обрабатываемой смеси через отстойный аппарат.

Отстойники предназначены для отстоя нефтяных эмульсий, разделения их на нефть и пластовую воду. Принцип работы отстойников основан на гравитационном распределении эмульсии. Различают горизонтальные, вертикальные, наклонные отстойники. В основном выпускаются горизонтальные отстойники ОГ-200, ОГ-200С, ОВД-200 и ОБН-3000/6 и др [3].

Условное обозначение отстойников типа ОГ следующее: ОГ — отстойник горизонтальный; цифры — объем, м³; С — с сепарационным отсеком для отделения газа. Условное обозначение отстойников типов ОВД и ОБН следующее. ОВД — отстойник с вертикальным движением жидкости; ОБН — отстойник блочный нефтяной; 3000 — пропускная способ-ость, м /сут; 6 — рабочее давление, кгс/см².

Термическое обезвоживание нефти. При повышении темперы водно-нефтяной эмульсии до 50— 100°С снижается прочность бронирующих оболочек на поверхности частицы воды, что облегчает слияние глобул (капель) воды. При этом увеличивается скорость оседания частиц при отстаивании. Нагрев нефти осуществляется в теплообменниках или печах перед отстойниками или непосредственно в установках-деэмульсаторах.

Химическое обезвоживание нефти основано на разрушении эмульсий при помощи химических реагентов-деэмульгаторов, которые подаются в нефтесборный трубопровод, отстойник или в резервуар. В качестве деэмульгаторов используют различные ПАВ.

Эффект деэмульсации зависит от интенсивности перемешивания деэмульгатора с эмульсией и температуры смешивания. Подают деэмульгаторы с помощью дозировочного насоса.

Электрическое обезвоживание и обессоливание нефти. При прохождении эмульсии через электрическое поле капли воды и солей стремятся к электродам. Происходит разрушение оболочек капель, что облегчает их слияние при столкновениях и увеличивает скорость деэмульсации. Такие установки называются электродегидраторами. Работают они при частоте 50 Гц и при напряжении на электродах 10 — 45 тыс В.

Комбинированные методы обезвоживания нефти. В сочетании с гравитационным отстаиванием применяются различные комбинации методов обезвоживания нефти, например: термическое и химическое, термическое и электрическое.

1.3 Теплообменные аппараты 

Теплообменный аппарат (теплообменник) – это устройство, предназначенное для передачи теплоты от более нагретых тел к менее нагретым. Теплообменивающиеся тела (среды) принято называть теплоносителями. Греющая среда - горячий теплоноситель, нагреваемая среда - холодный теплоноситель.

В нефтяной промышленности применяется значительное количество теплообменных устройств различных типов. Они сосредоточены в основном на различного рода технологических объектах по обезвоживанию, обессоливанию и стабилизации нефти [4].

Теплообменники с двумя теплоносителями, в зависимости от способа передачи теплоты от одного теплоносителя к другому, можно разделить на несколько типов: смесительные, регенеративные и рекуперативные.

В теплообменниках смешения теплообмен между теплоносителями осуществляется путем их смешивания, т.е. непосредственного контактирования. Такие теплообменники не получили большого распространения в нефтяной промышленности.

Регенеративные и рекуперативные теплообменники относятся к аппаратам поверхностного типа, в которых непосредственного контакта между теплоносителями не происходит. Теплообмен в них осуществляется путем теплоотдачи теплоносителей при контактировании с твердой поверхностью.

В регенеративных аппаратах теплоносители соприкасаются с одной и той же поверхностью теплообмена, которая аккумулирует (накапливает) теплоту при прохождении греющею теплоносителя и отдает ее при прохождении холодного [4].

В рекуперативных теплообменниках:

1) теплота от одного теплоносителя к другому передается через разделяющую их стенку, то есть посредством теплопередачи;

2) теплоносители не смешиваются:

3) движение их происходит одновременно.

Наиболее распространены трубчатые теплообменники, в которых один теплоноситель движется в трубах, другой – в межтрубном пространстве. Этот вид аппаратов можно классифицировать по нескольким признакам, например:

1. По технологическому признаку - в зависимости от основного назначения теплообменных устройств:

а) подогреватели ; б) конденсаторы ; в) холодильники .

2. По гидравлическому признаку - в соответствии с агрегатным состоянием теплоносителей:

а) парожидкостные теплообменники; б) жидкостно-жидкостные; в) газо-жидкостные; г) газо-газовые.

3. По схеме движения теплоносителей - в зависимости от направления движения и числа потоков теплоносителей:

а) прямоточные; б) противоточные; в) с перекрестным током; г) смешанной схемой; д) однопоточные; е) двухпоточные и др.

2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ 

2. 1 Получение статической модели объекта 

        Структурная схема процесса:

                       θгн                              

                   θхн                    теплообменник                   θвых                                                                                         Gх                        

Рис. 1

θгн – температура горячей нефти,

θхн – температура холодной подогреваемой нефти,

Gх – расход подогреваемой (холодной) нефти на входе,

θвых – температура нефти на выходе.

Целевая функция : θвых = f(θгн , θхн , Gвх).

Данные режимных листов, за 31 января 2007года, приведены в таблице 1.  

   Таблица 1

Найдем регрессионные зависимости между входными и выходными параметрами.

1. Зависимость температуры нефти на выходе θвых от расхода подогреваемой нефти Gх на входе.

Пользуясь данными режимных листов построим поле корреляции.

Обозначим θвых=y, G_х= x

Линия, «наилучшим» образом выравнивающая зависимость средних значений у от х, называется линией регрессии, а ее аналитическое описание – уравнением регрессии [1].

Для построения эмпирической линии регрессии весь диапазон изменения х на поле корреляции разобьем на равные интервалы длиной:

где N – количество интервалов разбиения.

Для нашего случая:

=(642-582)/10=6.

Найдем среднее значение у на каждом интервале по формуле:

,   где у - θвых, х – Gх, n – количество точек на интервале.

Полученные точки последовательно соединяем отрезками прямой и получаем эмпирическую линию регрессии y по x.

По виду эмпирической кривой предполагаем, что зависимость между x и y носит экспоненциальный характер, а именно:

                               у = а·е ^b*x .                                      (1)

Задача заключается в том, чтобы найти коэффициенты а, b этой кривой. Так как наша зависимость носит нелинейный характер, необходимо ее линеаризовать, а затем воспользоваться методом наименьших квадратов (МНК) для определения коэффициентов а, b.

С учетом того, что ln(m·n)=ln(m)+ln(n) и ln(mn)=n·ln(m), получим:

                            ln(y)=b·x+ln(a).                                 (2)

Данное уравнение является линейным относительно координат х и ln(y), поэтому значения b и ln(a) можно легко рассчитать при помощи метода наименьших квадратов, как для линейной зависимости, подставляя вместо значений у-ов из таблицы 1его логарифмы. Зная же ln(a), легко найти а, используя тождество n=eln(n). Найденные таким образом коэффициенты а и b нужно затем подставить в исходную зависимость (1).

Согласно методу МНК [2], признаком наилучшей прямой считается минимум суммы квадратов отклонений фактических значений у, полученных экспериментально, от вычисленных по формуле (1). Т.к. мы привели выражение (1) к линейной форме (2), система нормальных уравнений для этого случая будет иметь вид:

        или        ,        (3)

где b1=b, b0=ln(a)

Коэффициенты  легко найти в этом случае с помощью определителей:

                                            (4)

                                            (5)

Реализуем алгоритм метода в программе Mathcad, найдем коэффициенты а и b и построим кривую  по уравнению (1).

Т.о.  окончательное уравнение регрессии примет вид:

                                          у=4,112 ·е ^0,004246·х .                                      (6)

Для нелинейной зависимости тесноту нелинейной связи между х и у необходимо оценить путем нахождения корреляционного отношения. Корреляционное отношение, как и коэффициент корреляции  в линейной регрессии, характеризует тесноту связи между случайными величинами.

Силу связи можно характеризовать величиной

                                                                                        (7)

где  - остаточная дисперсия,  - дисперсия относительно среднего.

где l – число коэффициентов в уравнении регрессии;

 m – число повторов опыта при объеме выборки N (в нашем случае m=1),

 - значения, найденные по уравнению регрессии,

 - экспериментальные значения,

- усредненное значение.  

Связь тем сильнее, чем меньше . Величина

                                                                                  (8)

где  , называется корреляционным отношением. Чем больше , тем сильнее связь. Итак, найдем оценку тесноты нелинейной связи:

Так как |θ| ≥0.75 можно сделать вывод, что данный параметр (расход холодной подогреваемой нефти на входе теплообменника)  влияет на температуру выходной нефти, и, следовательно,  данный параметр (Gх) будет участвовать в дальнейших расчетах при получении уравнения множественной регрессии.

2. Зависимость температуры нефти на выходе θвых от температуры холодной (подогреваемой) нефти на входе– θхн .

Пользуясь данными режимных листов построим поле корреляции.

Обозначим θвых=y, θхн = x

Для построения эмпирической линии регрессии весь диапазон изменения х на поле корреляции разобьем на равные интервалы длиной:

где N – количество интервалов разбиения.

Для нашего случая:

=(12,5-6,5)/6=1.

Найдем среднее значение у на каждом интервале по формуле:

,   где у - θвых, х – θхн, n – количество точек на интервале.

Полученные точки последовательно соединяем отрезками прямой и получаем эмпирическую линию регрессии y по x.

По виду эмпирической кривой предполагаем, что зависимость между x и y носит линейный характер. Т.о., уравнение регрессии будет иметь следующий вид:

                                                                                       (9)

Пользуясь описанным выше методом наименьших квадратов, найдем коэффициенты b0 и b1 этой кривой и построим ее график по уравнению (9).

Т.о.  уравнение регрессии имеет следующий вид:

у=39,37 + 1.918x .

Для оценки тесноты линейной связи  вычисляется выборочный коэффициент корреляции r*:

                          ,                                 (10)

где  - выборочные среднеквадратичные отклонения.

Из уравнения (5) и (10) имеем:

                                                      (11)

Найдем теперь выборочный коэффициент корреляции:

    =11560000; =193800; =292900

Так как || ≤ 0.75 можно сделать вывод, что данный параметр (температура холодной нефти на входе теплообменника) не имеет функциональной зависимости с выходной величиной и его влиянием на  выходную температуру нефти можно пренебречь.

3. Зависимость температуры нефти на выходе θвых от температуры горячей нефти на входе – θгн .

Пользуясь данными режимных листов построим поле корреляции.

Обозначим θвых=y, θгн = x

Для построения эмпирической линии регрессии весь диапазон изменения х на поле корреляции разобьем на равные интервалы длиной:

где N – количество интервалов разбиения.

Для нашего случая:

 =(195-179)/8=2.

Найдем среднее значение у на каждом интервале по формуле:

,   где у - θвых, х – θгн, n – количество точек на интервале.

Полученные точки последовательно соединяем отрезками прямой и получаем эмпирическую линию регрессии y по x.

По виду эмпирической кривой полагаем, что зависимость между x и y носит линейный характер. Т.о., уравнение регрессии будет иметь следующий вид:

                                                                                         (12)   

Найдем коэффициенты b0 и b1, пользуясь приведенными выше формулами для линейной зависимости.

Т.о.  окончательное уравнение регрессии примет вид:

                                у= –116.242 + 0.93x                                   (13)

Построим по полученному уравнению регрессии прямую в программе Mathcad:

Найдем теперь выборочный коэффициент корреляции:

Т.к. || ≥0,75, это свидетельствует о сильной коррелированности этих двух параметров, следовательно, влияние температуры горячей нефти на входе оказывает существенной влияние на величину температуры подогретой нефти на выходе, следовательно, данный параметр (θгн) необходимо учитывать в дальнейших расчетах.

Таким образом, в результате проведенного корреляционного и регрессионного анализа, было установлено влияние двух входных параметров (расхода холодной и температуры горячей нефтей на входе) на выходной  – температуру подогретой нефти на выходе теплообменника. Один из параметров (температура холодной нефти на входе) не оказывает существенного влияния на выход, поэтому им в дальнейших расчетах пренебрегаем.

4. Получение уравнения множественной регрессии.

Если необходимо исследовать корреляционную связь между многими величинами, то пользуются уравнениями множественной регрессии [1]:

                                                           (14)

В нашем случае . Т.о. уравнение множественной регрессии будет иметь вид:

                                           ,                                   (15)

где х1= θгн, х2=Gвх .

Прежде всего, перейдем от натурального масштаба к безразмерному, проведя нормировку всех значений случайных величин по формулам:

            ,        ,       ,           (16)

где y_i⁰, x_1i⁰, x_2i⁰ – нормированные значения соответствующих факторов,

      –  средние значения факторов,

      sy, sx1, sx2 – среднеквадратичные отклонения.

,  ,           .       (17)   

В новом масштабе имеем:

          ;        .

Пользуясь значениями входных и выходных параметров  таблицы 1, составленной на основе режимных листов, вычислим по формулам (17) значения    sy, sx1, sx2  в программе Mathcad:

Применяя формулы (16) к значениям входных и выходных параметров  из режимных листов таблицы 1 получим исходный статический материал в новом масштабе.

Таблица 2