СКАЧАТЬ:  eo14_1.zip [95,82 Kb] (cкачиваний: 108)

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

по курсу: «Экономическая оценка инвестиций»

 

вариант №16

 

 

 

Содержание

 

 

Введение. 3

1  Теоретическая часть. 4

1.1 Понятие и расчет  простых и сложных процентов. 4

1.2  Области применения простых и сложных процентов. 5

2  Практическая часть. 11

Заключение. 17

Список использованной литературы.. 18

 

Введение

 

Инвестиции – важнейший и наиболее дефицитный экономический ресурс, использование которого способствует росту эффективности производства и конкурентоспособности предприятий, созданию новых рабочих мест, повышению занятости населения и уровня его благосостояния. Успешная деятельность предприятий в долгосрочной перспективе, обеспечение высоких темпов их развития в значительной степени определяются уровнем инвестиционной активности и масштабами инвестиционной деятельности, расширение которой требует создания специальных условий, и в первую очередь увеличения объема инвестиций и повышения их эффективности. Объективная экономическая оценка инвестиций – одна из необходимых предпосылок их надежности и эффективности.

Целью контрольной работы по курсу «Экономическая оценка инвестиций» является изучение некоторых теоретических и практических аспектов данной дисциплины.  В данной контрольной работе рассматривается теоретические аспекты  начисления и области применения простых и сложных процентов. Простые и сложные проценты – два основных метода исчисления дохода от инвестирования. Знание простых и сложных процентов обязательно для инвестора, поскольку иметь дело с ними придется едва ли не ежедневно.

В практической части приведен расчет экономической эффективности инвестиционного проекта по бурению скважины.

При написании контрольной работы была использована учебная литература для студентов высших учебных заведений, а также учебно-методические пособия, официальные Интернет-ресурсы.

 

 

1         Теоретическая часть

1.1    Понятие и расчет  простых и сложных процентов

 

Процентный доход – это то, что составляет основу всех доходов инвестора. При этом начисление процентов на инвестированные средства осуществляется как в форме простых процентов, так и в форме сложных процентов.

Когда речь идет об инвестировании в облигации или депозитные сертификаты, выплата процентов производится исключительно на остаток инвестированных средств, находящихся на депозите в течение определенного периода. При этом начисления процентов на суммы процентов, накопленных в промежуточные периоды, не происходит. Другими словами, проценты начисляются на первоначальную сумму вклада.

В силу этого, начисление процентов производится равными частями в конце каждого периода. Например, инвестировав 100 долларов под 7% в депозитный сертификат сроком на 5 лет с ежегодной капитализацией, в конце каждого года (в течение пяти лет) инвестор будет получать процентный доход в размере 7 долларов. Такой метод начисления процентного дохода и называется простыми процентами.

Формула наращения простых процентов. Наращение простых процентов означает, что инвестируемая сумма ежегодно возрастает на величину PV · r. В этом случае размер инвестированного капитала через n лет можно определить по формуле:

                                                  FV = PV (1 + r · n).                                           (1)

Основной отличительной особенностью сложных процентов от простых заключается в том, что сложные проценты предусматривают начисление дополнительного дохода не только на сумму вклада, сформированную в начале периода, но и на размер начисленного за этот период процентного дохода. Именно это отличие и делает сложные проценты исключительно мощным механизмом наращивания доходов.

Формула наращения сложных процентов. Наращение по схеме сложных процентов означает, что очередной годовой доход исчисляется не с исходной величины инвестированного капитала, а с общей суммы, включающей также ранее начисленные и не востребованные инвестором проценты. В этом случае размер инвестированного капитала через n лет можно определить по формуле:

                                                    FV = PV (1 + r)·n.                                           (2)

Чем чаще производится начисление процентов, тем выше доходность. Начисление процентов раз в полгода исходя из ставки в 5% годовых обеспечит больший доход, чем начисление тех же 5% раз в год.

При одном и том же значении процентной ставки:

1) темпы наращения сложных процентов выше темпов наращения простых, если период наращения превышает стандартный интервал начисления дохода;

2) темпы наращения сложных процентов меньше темпов наращения простых, если период наращения меньше стандартного интервала начисления дохода.

1.2  Области применения простых и сложных процентов

 

Простые и сложные проценты могут применяться как в отдельных операциях, так и одновременно. Области применения простых и сложных процентов можно разделить на три группы:

1) операции с применением простых процентов;

2) операции с применением сложных процентов;

3) операции с одновременным применением простых и сложных процентов.

1. Областью применения простых процентов чаще всего являются краткосрочные операции (со сроком до одного года) с однократным начислением процентов (краткосрочные ссуды, вексельные кредиты) и реже - долгосрочные операции.

 

 

 

 

 

Рис.1 Области применения простых процентов

 

При краткосрочных операциях используется так называемая промежуточная процентная ставка, под которой понимается годовая процентная ставка, приведенная к сроку вложения денежных средств. Математически промежуточная процентная ставка равна доле годовой процентной ставки. Формула наращения простых процентов с использованием промежуточной процентной ставки имеет следующий вид:

                                                FV = PV (1 + f · r),                                           (3)

или

                                           FV = PV (1 + t · r / Т),                                      (4)

где f = t/T;

t  - срок вложения денежных средств (при этом день вложения и день изъятия денежных средств принимаются за один день); Т  - расчетное количество дней в году.

При долгосрочных операциях начисление простых процентов рассчитывается по формуле:

                                                 FV = PV (1 + r · n),                                        (5)

где n — срок вложения денежных средств (в годах).

2. Областью применения сложных процентов являются долгосрочные операции (со сроком, превышающим год), в том числе предполагающие внутригодовое начисление процентов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.2 Области применения сложных процентов

 

В первом случае применяется обычная формула начисления сложных процентов:

                                                     FV = PV (1 + r)·n.                                           (6)

Во втором случае применяется формула начисления сложных процентов с учетом внутригодового начисления. Под внутригодовым начислением процентов понимается выплата процентного дохода более одного раза в год. В зависимости от количества выплат дохода в год (m) внутригодовое начисление может быть:

1) полугодовым (m = 2);

2) поквартальным (m = 4);

3) ежемесячным (m = 12);

4) ежедневным (m = 365 или 366);

5) непрерывным (m→∞).

Формула наращения при полугодовом, поквартальном, ежемесячном и ежедневном начислении сложных процентов имеет следующий вид:

                                                     FV = PV (1 + r / m)·n·m,                                      (7)

где  PV - исходная сумма;

г   - годовая процентная ставка;

n   - количество лет;

m  - количество внутригодовых начислений;

FV - наращенная сумма.

 

Процентный доход при непрерывном начислении процентов рассчитывается по следующей формуле:

                                                                  (8) 

                                             FV_n = Р · e^rm,                                                (9)

или

                                              FV_n = P · e^δn,                                              (10)

где e = 2,718281 - трансцендентное число (число Эйлера);

е^δn - множитель наращения, который используется как при целом, так и дробном значении n;

δ - специальное обозначение процентной ставки при непрерывном начислении процентов (непрерывная процентная ставка, «сила роста»);

n  - количество лет.

При одинаковой величине исходной суммы, одинаковом сроке вложения денежных средств и значении процентной ставки возвращаемая сумма оказывается больше в случае использования формулы внутригодовых начислений, чем в случае использования обычной формулы начисления сложных процентов:

                                   FV = PV (1 + r / m)·n·m > FV = PV (1 + r)·n.                   (11)

Если доход, полученный при использовании внутригодовых начислений, выразить в процентах, то полученная процентная ставка окажется выше той, которая использовалась при обычном начислении сложных процентов.

Таким образом, первоначально заявленная годовая процентная ставка для начисления сложных процентов, называемая номинальной, не отражает реальной эффективности сделки. Процентная ставка, отражающая фактически полученный доход, называется эффективной. Классификацию процентных ставок при внутригодовом начислении сложных процентов наглядно иллюстрирует рисунок 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.3 Классификация процентных ставок при внутригодовом начислении

сложных процентов

 

Номинальная процентная ставка задается изначально. Для каждой номинальной процентной ставки и на ее основании можно рассчитать эффективную процентную ставку (r_е).

Из формулы наращения сложных процентов можно получить формулу эффективной процентной ставки:

FV = PV (1 + r)·n;

                                                  (1 + r_e) = FV / PV.                                           (12)

Приведем формулу наращения сложных процентов с внутригодовыми начислениями, при которых каждый год начисляется r / m процента:

                                                  FV = PV (1 + r / m)·n·m.                                       (13)

Тогда эффективная процентная ставка находится по формуле:

                                                 (1 + r_e) = (1 + r/m)·m,                                        (14)

или

                                                      r_e = (l + r/m)·m- 1,                                           (15)

где r_е - эффективная процентная ставка; r - номинальная процентная ставка; m - количество внутригодовых выплат.

Величина эффективной процентной ставки зависит от количества внутригодовых начислений (m):

1) при m = 1 номинальная и эффективная процентные ставки равны;

2) чем больше количество внутригодовых начислений (значение m), тем больше эффективная процентная ставка.

 

Областью одновременного применения простых и сложных процентов являются долгосрочные операции, срок которых составляет дробное количество лет. При этом начисление процентов возможно двумя способами:

1) начисление сложных процентов с дробным числом лет;

2) начисление процентов по смешанной схеме.

В первом случае для расчетов применяется формула сложных процентов, в которой присутствует возведение в дробную степень:

                                               FV = PV (1 + r)·n + f,                                           (16)

где f - дробная часть срока вложения денежных средств.

Во втором случае для расчетов применяется так называемая смешанная схема, которая включает формулу начисления сложных процентов с целым числом лет и формулу начисления простых процентов для краткосрочных операций:

                                        FV = PV (1 + r)·n · (1 + f · r),                                    (17)

или

                                      FV = PV (1 + r)·n · (1 + t · r / Т).                                 (18)

 

Таким образом, одинаковое значение ставок простых и сложных процентов приводит к различным результатам, при малых значениях ставки сложных процентов точная и приближенная формулы дают практически одинаковые результаты. Но с экономической точки зрения метод сложных процентов является более обоснованным, так как он выражает возможность непрерывного реинвестирования (повторного вложения) денежных средств. Тем не менее, для краткосрочных (продолжительностью менее года) финансовых операций чаще всего используется метод простых процентов.

 

 

 

2  Практическая часть

 

Таблица 1

Исходные данные для расчета ГТМ по бурению скважины

 

№ п/п	Показатель
1.	Капитальные вложения:
1.1.	Бурение скважины, тыс. руб.:	18142,4
	- глубина, м	1840
	- стоимость 1 м проходки, руб./м	9860
1.2.	Обустройство скважины, тыс.руб.	1814,24
1.3.	Оборудование, не входящее в сметы строек, тыс.руб.
2.	Операционная деятельность
2.1.	Дата ввода скважины	01.08
2.2.	Добыча нефти:
	- среднесуточный дебит, (q) т/сут.	7,8
	- коэффициент эксплуатации (Кэ)	0,834
	- цена реализации (Цреал), руб./т	5850
	- переменные расходы на извлечение нефти (Зпер), руб./т	298
	- налог на добычу полезных ископаемых (НДПИ), руб./т	2500
3.	Норма амортизации
	- скважин, %	9,1
	- прочего оборудования, %	8,3
4.	Норма дисконта, доли единиц	0,11

 

Решение:

1)    Годовая добыча нефти определяется по формуле: Q_г = q×t_раб×k_экс

Q_г1 = 7,8×153×0,834 = 995,30 тн

Q_г2 = 7,8×365×0,834 = 2374,40 тн

Q_г2 = Q_г3 = Q_г4 = Q_г5 = Q_г6 = Q_г7 = Q_г8 = Q_г9 = Q_г10 = Q_г11

2)    Выручку без НДС определим по формуле: В = Q_г × Ц_реал

В₁ = 995,30× 5850 = 5822,48 тыс.руб.

В₂ = 2374,40 × 5850 = 13890,23 тыс.руб.

В_г2 = В_г3 = В_г4 = В_г5 = В_г6 = В_г7 = В_г8 = В_г9 = В_г10 = В_г11

3)    Производственные затраты = Переменные затраты (ПЗ) + НДПИ

ПЗ₁ = 995,30 × 298 = 296,60 тыс.руб.

ПЗ₂ = 2374,40 × 298 = 707,57 тыс.руб.

НДПИ =   Q_г × ставка НДПИ

НДПИ₁ = 995,30 × 2500 = 2488,24 тыс.руб.

НДПИ₂ = 2374,40 × 2500 = 5936,00 тыс.руб.

ПрЗ₁ = 296,60 + 2488,24 = 2784,84 тыс.руб.

ПрЗ₂ = 707,57 + 5936,00 = 6643,57 тыс.руб.

4)    Амортизационные отчисления (АО)

1-ый год

А₁=((18142,40×9,1%) +(1814,24×8,3%))×4)/12 = 600,72тыс.руб.

2-ой год

А₂ =(18142,40×9,1% +1814,24×8,3% ) = 1802,15 тыс.руб.

5)    Остаточная стоимость основных фондов

В первый год:  Остаточная стоимость = Балансовая стоимость – АО

Второй год: Остаточная стоимость за 1-й год - АО

6)    Валовая прибыль = Выручка – Производственные затраты – АО

ВП₁ = 5822,48 – 2784,84 – 600,72 = 2436,93 тыс.руб.

ВП₂ = 13890,23 – 6643,57 – 1802,15 = 5444,52 тыс.руб.

7)    Налог на имущество.

В первом году определяется по формуле:  

Н_и1 = ((19956,64×5)/12 – 600,72)×2,2% = 169,72 тыс.руб.

В последующие годы по формуле:  =  

8)    Налогооблагаемая прибыль = Валовая прибыль – Налог на имущество

НП₁= 2436,93 – 169,72 = 2267,21 тыс.руб.

НП₂= 5444,52 – 406,01 = 5038,51 тыс.руб.

9)    Налог на прибыль

Н_пр1=НП₁×20% = 2267,21 × 20% = 453,44 тыс.руб.

Н_пр2=НП₂×20% = 5038,51 × 20% = 1007,70 тыс.руб.

10)          Чистая прибыль

ЧП₁ = 2267,21 – 453,44 = 1813,77 тыс.руб.

ЧП₂ = 5038,51 – 1007,70 =  4030,81 тыс.руб.

11)          Коэффициент дисконтирования 

 

12)          Чистый дисконтированный доход (ЧДД) определяется как сумма эффектов за весь расчетный период, приведенная к начальному шагу

 

13)           Внутренняя норма доходности (ВНД) - определяется как ставка дисконта, при которой дисконтированная стоимость притоков реальных денег равна дисконтированной стоимости оттоков.

14)          Срок окупаемости определяется по формуле:

 

где  P_t- - отрицательная величина сальдо накопленного денежного потока     на шаге до момента окупаемости;

Р_t+ - положительная величина сальдо накопленного денежного потока на  шаге после момента окупаемости.

- полное количество отрицательных шагов.

15)          Индекс доходности инвестиций дисконтированный определяется, как  отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности.

16)          Индекс доходности затрат дисконтированный отношение суммы дисконтированных денежных притоков к сумме дисконтированных  денежных оттоков.

Из полученных результатов расчета эффективности инвестиционного проекта по бурению скважины можно сделать следующие выводы:

Первоначальные капитальные вложения составляют 19956,64 тыс.руб.;

Срок окупаемости проекта 4 года, в первый год чистая  прибыль составит 1813,77 тыс.руб.

Чистый дисконтированный доход за срок инвестиционного проекта составляет 17492,08 тыс.руб.

Индекс доходности дисконтированный 1,88.

Индекс доходности затрат равен 1,25.

 

 

Таблица 2

Расчет эффективности инвестиционного проекта по бурению скважин