Цель работы: Ознакомление с расчетными методами определения параметров производительности, давления и средней плотности в глубинном штанговом насосе.

Круг вопросов, решаемых динамографированием, довольно обширен. О некоторых практических задачах по определению состояния работы глубиннонасосного оборудования было изложено в предыдущей главе. Здесь назовем те, которые связаны с работой пласта. Это — определение дебита скважины, давления на приеме насоса, коэффициента продуктивности, средней плотности газожидкостной смеси в трубах.

3.1.Определение производительности глубинного штангового насоса Производительность глубинного насоса определяется выражением:

Q= 0.144 × F_пл × S_шт × n × a (м³/сут),

где: F_пл — площадь сечения плунжера, см; S_шт — длина хода полированного штока, м; п— число качаний, раз/мин;

a — коэффициент подачи насоса. Он зависит от нескольких величин:

a = К₁× К₂ × К₃× К₄,

где: К₁ – коэффициент, учитывающий утечки в НКТ; К₂ –коэффициент, характеризующий изменение объема нефти, откачиваемой насосом, после ее дегазации на поверхности, и равный обратной величине объемного коэффициента пластовой нефти;К₃ – коэффициент, учитывающий утечки в насосе; – отношение длины хода плунжера к длине хода полированного штока, измеренным на практической динамограмме (рис. 2.2) и выраженным в мм; b – коэффициент наполнения.

Цель работы: научиться правильно читать практические динамограммы, изучить законы их образования при различных условиях работы глубинного насоса.

Изменение нагрузки на полированном штоке за время одного полного хода станка-качалки является результатом сложного взаимодействия большого числа различных факторов. Чтобы правильно читать практические динамограммы, необходимо изучить законы их образования при различных условиях работы глубинного насоса.

К наиболее простым случаям относятся следующие:

1. Глубинный насос исправен и герметичен.

2. Погружение насоса под динамический уровень равно нулю.

3. Цилиндр насоса целиком заполняется дегазированной и несжимаемой жидкостью из скважины.

4. Движение полированного штока происходит настолько медленно, что обусловливает полное отсутствие инерционных и динамических нагрузок.

5. Силы трения в подземной части насосной установки равны нулю.

Полученная при этих условиях динамограмма называется простейшей теоретической динамограммой нормальной работы насоса.

Градиентные методы.

Во всех градиентных методах вычисляются и анализируются производные целевой функции R(x). Если аналитический вид целевой функции R(x) известен, то вычисление производных не составляет особого труда. Если же зависимость в явном аналитическом виде записать нельзя или же аналитические выражения для производных получаются слишком сложными для практического использования в расчетах, то единственным способом определения производных является численный метод.

К градиентным методам 1 порядка относят следующие методы:

1) метод релаксации;

2) метод градиента;

3) метод наискорейшего спуска (или крутого восхождения).

СИМПЛЕКСНЫЙ МЕТОД

Нетрудно заметить, что классический метод отыскания экстремумов функции многих переменных, заключающейся в дифференцировании целевой функции по всем переменным, приравнивании нулю производных и решении полученной системы уравнений относительно оптимальных значений переменных, неприемлем для решения задачи линейного программирования, так как целевая функция линейно зависит от переменных и ее производные по всем переменным постоянны и нигде не обращаются в нуль.

Для решения задач линейного программирования была разработана специальная вычислительная процедура, называемая симплекс-методом и основанная на ряде теоретических утверждений линейного программирования.

В задачах линейного программирования критерий оптимальности

(1)

где С – заданный коэффициент, который может быть отрицательным и положительным.

Выражение (1) называют линейной формой.

На любой процесс накладываются ограничения, которые могут быть заданы в виде неравенств или в смешанном виде.

Систему ограничений в общем виде можно записать следующим образом:

(2)

a₁₁…a_mn – могут быть как отрицательными, так и положительными;

b₁…b_m– только положительные.

Если x₁…x_n рассматриваем как параметры какого-либо технологического процесса, то они должны быть неотрицательными:

Если ограничение задано в виде неравенства, то его необходимо преобразовать в равенство, путем добавления ещё одной переменной х_n+1. Эта переменная называется выравнивающей или балансовой.