Цель работы

Освоение этапов синтеза комбинационных схем; изучение методов минимизации; синтез схемы двоичного сумматора с использованием диаграмм Вейча и исследование ее работы.

Общие сведения

Все устройства ЭВМ состоят из элементарных логических схем. Работа этих схем основана на законах и правилах алгебры логики, которая оперирует двумя понятиями: истинности и ложности высказывания. В соответствии с такой двоичной природой высказываний условились называть их логическими двоичными переменными и обозначать 1в случае истинности и 0 в случае ложности.

Высказывания могут быть простыми и сложными: простые содержат одно законченное утверждение, сложные образуются из двух или большего числа простых высказываний, связанных между собой некоторыми логическими связями. Формализация и преобразование связей между логическими переменными осуществляется в соответствии с правилами алгебры логики, называемойалгеброй Буля.

На основе математического аппарата булевой алгебры основаны методы логического проектирования цифровых устройств функционального назначения, таких как шифраторов, дешифраторов, мультиплексоров, демультиплексоров, преобразователей кодов, сумматоров, арифметических субсистем.

Цель работы

Освоение этапов синтеза счетчиков с произвольным кодированием внутренних состояний; исследование работы синтезированных схем.

Краткие сведения из теории

Счетчики с произвольным кодированием внутренних состояний. На рис. 1, а показан граф переходов счетчика по mod 8, кодирование внутренних состояний которого выполнено с помощью 3-разрядного двоичного кода e_Q2e_Q1e_Q0. Внутренние состояния счетчика μ_j= (e_Q2, e_Q1, e_Q0) можно характеризовать двоичным числом j= e_Q2e_Q1e_Q0. Ветви графа переходов подписаны символами - /0 и - /1, указывающими состояния входа и выхода автомата v/λ= - / P₃ (прочерк означает отсутствие у автомата входных сигналов Х_р). Выходной сигнал автомата Р₃называется сигналом переноса и используется для управления другим счетчиком при необходимости увеличения числа разрядов результирующего счетчика. Если состояние μ₀ = (0,0,0) принять за начальное, то через восемь тактов счетчик по mod 8 возвратится в это же состояние (счетчик переполняется, что указано на графе переходов значением входа/выхода: - / Р₃ = - / 1).

Последовательностнойсхемой называют схему, в которой выходной сигнал управления в любой момент времени определяется входными сигналами в данный момент и выходными сигналами в предыдущие моменты. Такие схемы должны содержать элементы памяти, запоминающие предыдущие значения выходных сигналов.

Основными элементами последовательностных схем являются триггеры и счетчики.

Триггер– простейшая цифровая схема последовательностного типа. У комбинационных схем состояние выхода Yв любой момент времени определяется только текущим состоянием входа X:

.

Мультивибраторы на транзисторах представляют собой двухкаскадные апериодические усилители, выход которых замкнут на вход. В зависимости от типа усилителей различают мультивибраторы внешне симметричные и несимметричные.

Мультивибраторы могут работать в одном из трех режимов:

1. Режим автоколебания.

Мультивибратор имеет два состояния квазиравновесия, во время которых происходят медленные изменения токов и напряжений. За счет лавинообразного изменения токов и напряжений он скачком переходит из одного состояния в другое, т.е. является автогенератором.

2. Ждущий режим.

Используется для формирования импульсов заданной длительности и формы. Мультивибраторы в ждущем режиме имеют и другие названия: одновибратор, однотактный релаксатор, кипп-реле.

3. Режим синхронизации

.На мультивибратор подается внешнее синхронизирующее напряжение (синусоидальное или импульсное). В результате этого частота повторения импульсов на входе мультивибратора становится кратной частоте синхронизирующего напряжения.

Дешифраторы и шифраторы по существу принадлежат к числу преобразователей кодов. С понятием шифрации связано представление о сжатии данных, с понятием дешифрации - обратное преобразование.

Комбинационная схема, преобразующая поступающий на входы код в сигнал только на одном из ее выходов, называется дешифратором. Каждому цифровому коду на входах дешифратора соответствует логическая 0 (или логический 0) на определенном выходе.

Так, на одном выходе дешифратора появляется логический 0, а на остальных – логические 1, когда на входных шинах устанавливается, к примеру, двоичный код десятичного числа четырех; логический 0 на другом выходе и логические 1 на остальных появляются, когда на шинах присутствует двоичный код десятичного числа пяти и т.д.(для инверсного режима). Таким образом, дешифратор расшифровывает (дешифрирует число, записанное в двоичном коде, представляя его логической 1 или 0 на определенном выходе.