СИМПЛЕКСНЫЙ МЕТОД

Нетрудно заметить, что классический метод отыскания экстремумов функции многих переменных, заключающейся в дифференцировании целевой функции по всем переменным, приравнивании нулю производных и решении полученной системы уравнений относительно оптимальных значений переменных, неприемлем для решения задачи линейного программирования, так как целевая функция линейно зависит от переменных и ее производные по всем переменным постоянны и нигде не обращаются в нуль.

Для решения задач линейного программирования была разработана специальная вычислительная процедура, называемая симплекс-методом и основанная на ряде теоретических утверждений линейного программирования.

В задачах линейного программирования критерий оптимальности

(1)

где С – заданный коэффициент, который может быть отрицательным и положительным.

Выражение (1) называют линейной формой.

На любой процесс накладываются ограничения, которые могут быть заданы в виде неравенств или в смешанном виде.

Систему ограничений в общем виде можно записать следующим образом:

(2)

a₁₁…a_mn – могут быть как отрицательными, так и положительными;

b₁…b_m– только положительные.

Если x₁…x_n рассматриваем как параметры какого-либо технологического процесса, то они должны быть неотрицательными:

Если ограничение задано в виде неравенства, то его необходимо преобразовать в равенство, путем добавления ещё одной переменной х_n+1. Эта переменная называется выравнивающей или балансовой.

Теоретическая часть

К основным структурно-топологическим характеристикам относится:

-связность структуры;

-структурная избыточность;

-компактность;

-степень централизации

Объектом изучения в данной лабораторной работе является установившийся процесс протекания реакции в группе аппаратов идеального перемешивания.

Цель работы заключается в следующем:

·закрепление полученных в теоретической части курса "Моделирование технологических процессов" знаний о постановке, формализации и методах решения оптимизационных задач для каскада реакторов идеального смешения;

·получение практических навыков решения реальных оптимизационных задач на ЭВМ;

·получение количественных представлений о влиянии важнейших режимных параметров процесса на совокупность оптимизирующих факторов.

Целью настоящей работы является ознакомление с программируемыми контроллерами ADAM серии 5000, получение навыков их конфигурирования и программирования в системе UltraLogik32. Кроме того, в ней затрагиваются основные аспекты температур­ных измерений, а также использование встроенной в UltraLogik функции табличного преобразования.