ФЭА / Электроэнергетика / Вопросы по теории электропривода часть 3
(автор - student, добавлено - 3-08-2020, 22:18)
Скачать:
ТЭП ЧАСТЬ 3 1.Асинхронная короткозамкнутая машина и машина с фазным ротором. 2.Схема замещения. 3.Формула Клосса. 4.Естественная характеристика и ее построение. 5.Реостатное регулирование скорости. 6.Принцип расчета (построения) искусственных характеристик. 7.Тормозные режимы двигателя: рекуперативное, противовключение и динамическое. 8.Регулирование скорости машины переключением числа пар полюсов. 9.Механические характеристики. 1. Асинхронная короткозамкнутая м. и м. с фр. Трехфазный АД имеет обмотку статора, подключаемую к трехфазной сети переменного тока с напряжениемU1 и частотой f1 и обмотку ротора, которая может быть выполнена в двух вариантах. Первый вариант предусматривает выполнение обычной трехфазной обмотки из проводников с выводами на три контактных кольца. 'Такая конструкция соответствует АД с фазным ротором (рис. 5.1, а) (РИС. 25), она позволяет включать в роторную цепь различные электротехнические элементы, например резисторы для регулирования скорости, тока и момента ЭП, и создавать специальные схемы включения АД. Второй вариант - это выполнение обмотки заливкой алюминия в пазы ротора, в результате чего образуется конструкция, известная под названием "беличья клетка”. Схема АД с такой обмоткой, не имеющей выводов и получившей название короткозамкнутой, представлена на рис. 5.1, б (РИС. 25).
2. Схема замещения. На РИС. 26 представлена схема замещения АД, на которой цепи статора и ротора представлены своими активными и индуктивными сопротивлениями. Особенность схемы замещения АД состоит в том, что в ней ток, ЭДС и параметры цепи ротора пересчитаны (приведены) к цепи статора, что и позволяет изобразить эти две цепи на схеме соединенными электрически, хотя в действительности связь между ними осуществляется через электромагнитное поле. Приведение осуществляется с помощью коэффициента трансформации АД по ЭДС: k=E1/E2=0,95UФ.ном/E2к где Е1 и Е2к - фазные ЭДС статора и ротора при неподвижном роторе; Uф.ном. - фазное номинальное напряжение сети. Расчетные формулы приведения имеют вид E′2=E2k=E1; I′2=I2/k; R′2=R2k²; x′2=x2k²,где штрихом обозначены приведенные значения. В теории электрических машин разработаны и применяются две основные схемы замещения АД - более точная Т-образная и упрощенная П-образная. На рис. 5.2 (РИС. 26) представлена П-образная схема замещения. На рис. 5.2 (РИС. 26) приняты следующие обозначения:U1,U- соответственно действующее значение линейного и комплексное фазного напряжения сети; I1 ,Im ,I´2 ,соответственно комплексные фазные токи статора, намагничивания и приведенный ток ротора; x1 ,x´2 - соответственно индуктивные сопротивления от потоков рассеяния фазы обмотки статора и приведенное фазы ротора; xµ - индуктивное сопротивление контура намагничивания; Rc , R1Д, R1 = Rс + R1Д - соответственно активные фазные сопротивления обмотки статора, добавочного резистора и суммарное сопротивление фазы статора; R´р., R´2Д., R´2=R´р +R´2Д –соответственно активные приведенные к обмотке статора фазные сопротивления обмотки ротора, добавочного резистора и суммарное сопротивление фазы ротора; s=(w0-w)/w0 -скольжение АД ; w0=2pf1/p -угловая скорость магнитного поля АД (скорость идеального холостого хода); f1 - частота питающего напряжения;p - число пар полюсов АД. Как видно из рис.5.2, ЭДС статора равна приведенной ЭДС ротора, а ток намагничивания Im ,определяющий магнитный поток АД, протекает под действием Uф по отдельной цепи, состоящей из сопротивлений контура намагничивания xm и Rm , и представляет собой векторную сумму токов статора и приведенного роторного, т.е. Iµ =I1 +I´2. 3. Формула Клосса
Подставляя значение Sк в (1) , находим выражение для максимального момента : Знак "+” в равенстве (2) относится к двигательному режиму (или торможению противовключением), знак "-” — к генераторному режиму работы параллельно с сетью (при w<i>> w0). Если выражение (1) разделить на (2) и произвести соответствующие преобразования, то можно получить:
где Mк — максимальный момент двигателя; sк — критическое скольжение, соответствующее максимальному моменту; а = R1/ R2´. Здесь следует подчеркнуть весьма важное для практики обстоятельство— влияние изменения напряжения сети на механические характеристики асинхронного двигателя. Как видно из (1), при данном скольжении момент двигателя пропорционален квадрату напряжения, поэтому двигатель этого типа чувствителен к колебаниям напряжения сети. Критическое скольжение и угловая скорость идеального холостого хода не зависят от напряжения. На рис. 3.25 (РИС. 27)приведена механическая характеристика асинхронного двигателя. Ее характерные точки: 1)s=0; M=0, при этом скорость двигателя равна синхронной; 2)s=sном ; M=Mном , что соответствует номинальной скорости и номинальному моменту; 3)s=sк ; M=Mкд - максимальный момент в двигательном режиме; 4)s=1,0; M=Mп =2Mк (1+asк )sк /[1+s²к (1+2a)]- начальный пусковой момент; 5)s=-sк ; M=-Mкг -максимальный
момент в генераторном режиме работы параллельно с сетью. При s<i>> 1,0 двигатель работает в режиме
торможения противовключением, при s < 0 имеет
место генераторный режим работы параллельно с сетью. Необходимо подчеркнуть,
что абсолютные значения sк в двигательном
и генераторном параллельно В последнем выражении перед корнем следует брать знак "+”. 4. Построение естественной характеристики. Значение сопротивления R2 , необходимое для построения естественной и реостатных характеристик двигателя с фазным ротором, определяется из выражения R2=sномE2k/ √3 Iном, где Е2к, I2ном — линейное напряжение при неподвижном роторе и номинальный ток ротора. На рис. 3.27 (РИС. 28) приведено семейство реостатных характеристик в двигательном режиме в координатных осях М и w для различных значений сопротивлений роторной цепи. С известным приближением реостатные характеристики в рабочей их части могут быть приняты линейными. Некоторая неточность в определение сопротивления резистора вносится при этом за счет того, что характеристика асинхронного двигателя на участке графика от М = 0 до максимального момента при пуске считается линейной. Более точным является метод, когда спрямление характеристик производится на меньшем участке. Кратность максимального момента l = Mкд /Mном должна быть у двигателей нормального исполнения с фазным ротором не ниже 1,8, a y двигателей с короткозамкнутым ротором не ниже 1,7. Крановые двигатели отличаются более высокой кратностью максимального момента. Например, для двигателей с короткозамкнутым ротором серии МТК l = 2,3 — 3,4. Двигатели с фазным ротором упомянутых серий имеют приблизительно те же величины l. Для двигателей с короткозамкнутым ротором существенное значение с точки зрения электропривода имеют кратности начального пускового момента и начального пускового тока. На рис. 3.28 (РИС. 29) представлены примерные естественные характеристики двигателя с нормальным короткозамкнутым ротором, имеющим круглые пазы. Эти характеристики показывают, что двигатель с короткозамкнутым ротором, потребляя из сети весьма большой ток, имеет сравнительно низкий начальный пусковой момент. Кратность начального пускового момента двигателей kп =Mп /Mном =1¸1,8; а для крановых двигателей kп ³ 1,7. Кратность пускового тока ki =Iп /Iном =5¸7 . Отсутствие пропорциональности между моментом двигателя и током статора во время пуска (рис. 3.28) (РИС. 29) объясняется значительным снижением магнитного потока двигателя, а также уменьшением коэффициента мощности вторичной цепи при пуске. 5. Реостатное регулирование скорости. Осуществляется введением добавочных активных резисторов в статорные или роторные цепи АД . Он привлекателен простотой своей реализации, но имеет в то же время невысокие показатели качества регулирования и экономичности. Включение добавочных резисторов R1д в цепь статора применяется главным образом для регулирования (ограничения) в переходных процессах тока и момента АД с короткозамкнутым ротором. Включение резистора в цепь статора ведет при данной скорости (скольжении) к снижению токов статора и ротора. Другими словами, все искусственные электромеханические характеристики располагаются в первом квадранте ниже и левее естественной. С учетом того, что скорость идеального холостого хода w0 при включении R1д не изменяется, получаемые искусственные электромеханические характеристики можно представить семейством кривых 2... 4, которые расположены ниже естественной характеристики 1, построенной при R1l = 0, причем большему значению R1д, соответствует больший наклон искусственных характеристик (рис. 5.6, а) (РИС. 30). Практическая ценность этих характеристик состоит в обеспечении возможности ограничения токов АД при пуске. Для получения искусственных механических характеристик проанализируем влияние R1д, на координаты их характерных точек. Скорость х.х. wо = 2pf,/р не изменяется при R1д = var. т. е. все искусственные характеристики проходят через эту точку на оси скорости (скольжения). Координаты точки экстремума Мк и sк изменяются при варьировании R1д, а именно: при увеличении R1д критический момент и критическое скольжение уменьшаются. Уменьшается и пусковой момент. Проведенный анализ позволяет представить искусственные механические характеристики 2... 4 АД при R1д = var в виде, показанном на рис. 5.6, б (РИС. 30). Такие характеристики могут использоваться при необходимости для снижения в переходных процессах момента АД, в том числе и пускового. В то же время эти искусственные характеристики мало пригодны для регулирования скорости АД,так как они обеспечивают небольшой диапазон ее изменения; по мере увеличения R1д жесткость характеристик и перегрузочная способность АД, характеризуемая критическим моментом, снижаются; способ имеет и низкую экономичность. В силу этих недостатков регулирование скорости АД с помощью активных резисторов в цепи его статора применяется редко. Этот способ обычно используется для ограничения токов и моментов АД; короткозамкнутым ротором в различных переходных процессах - при пуске, реверсе и торможении. Включение добавочных резисторов R2д в цепь ротораприменяется как с целью регулирования тока и момента АД с фазным ротором, так и для регулирования его скорости. Искусственные электромеханические характеристики при R2д = var имеют вид, показанный на рис. 5.6, а (РИС. 30), и могут использоваться для регулирования (ограничения) пускового тока. Для построения в этом случае искусственных механических характеристик проводят анализ их характерных точек. Скорость идеального холостого хода АД и его максимальный (критический) момент остаются неизменными при регулировании R2д, а критическое скольжение, изменяется пропорционально сопротивлению этого резистора. Выполненный анализ позволяет построить естественную 1 (R2д = 0) и искусственные 2 и 3 (R2д3 > R2д2) характеристики (рис. 5.7) (РИС. 31) и сделать вывод о том, что за счет изменения R2д можно повышать пусковой момент АД вплоть до критического значения Мк при одновременном снижении пускового тока. Это позволяет сохранить перегрузочную способность двигателя, что весьма важно при регулировании его скорости. Рассматриваемый способ имеет следующие показатели: небольшой диапазон регулирования скорости из-за снижения жесткости характеристик и роста потерь энергии по мере его увеличения; плавность регулирования скорости, изменяющаяся только вниз от основной, определяется плавностью изменения добавочного резистора R2д, небольшие затраты, связанные с созданием данной системы ЭП, так как для регулирования обычно используются простые и дешевые ящики металлических резисторов. В то же время эксплуатационные затраты оказываются значительными, поскольку велики потери энергии в АД. С увеличением скольжения s возрастают потери в роторной цепи, т. е. реализация большого диапазона регулирования скорости приводит к значительным потерям энергии и снижению КПД ЭП, следовательно данный способ применяется при небольшом требуемом диапазоне регулирования или кратковременной работе двигателя на пониженных скоростях, например в ЭП подъемно-транспортных машин и механизмов.
6. Принцип расчета искусственных характеристик Задача по расчету резисторов в цепях статора и ротора обычно формулируется следующим образом: известны паспортные данные двигателя; требуется рассчитать сопротивление добавочных резисторов в цепях ротора или статора, при включении которых искусственные характеристики пройдут соответственно через точки с координатами (wи, Iи) или (wи, Mи). Расположение характеристик обычно задается по соображениям регулирования скорости или получения требуемых (допустимых) значений пусковых тока или момента АД. Расчет резисторов в цепи статора. Рассмотрим наиболее распространенную задачу, когда включение добавочного резистора во все три фазы статора (симметричная схема) должно обеспечить заданную кратность пускового тока a =I1пи /I1пе момента m == Мпи/ mпе, где I1пи , I1пе ,Мпи, Мпе - соответственно пусковые токи и моменты АД при включении добавочного резистора и без него. Введем понятия полного комплексного сопротивления короткого замыкания z , соответствующего моменту пуска АД: а также активного R и реактивного X сопротивлений короткого замыкания, определяемых по формулам где cos j - коэффициент мощности АД в момент его пуска. Тогда для получения заданных кратностей пусковых тока a или момента m требуемое сопротивление добавочного резистора определим по формулам Основная трудность при использовании формул (5.18) ... (5.21) состоит в определении cos j = cos j, значение которого обычно не приводится в справочниках и каталогах. Расчет резисторов в цепи ротора. Обычно требуется определить сопротивление дополнительного резистора R2д , при включении которого АД будет иметь заданную искусственную характеристику или же она будет проходить через заданную точку с координатами (wи , Ми). При этом предполагается, что естественная механическая характеристика АД известна (рассчитана или снята экспериментально), а требуемая искусственная характеристика задана по условиям пуска или регулирования скорости. Расчет сопротивления добавочного резистора R2д может быть выполнен несколькими способами в зависимости от формы задания требуемой искусственной механической характеристики. Если искусственная характеристика задана полностью и определена точка критического момента (например, характеристика 2 на рис. 5.7), то в этом случае расчет основывается на формуле sk=-R2´ / √R1²+xk², с помощью которой находится отношение критических скольжений АД на естественной 1и искусственной 2 характеристиках:
где R - сопротивление фазы обмотки ротора АД. Из (5.22) определим искомое значение Формула (5.23) справедлива не только для критического момента Мк, но и для любого фиксированного момента Ми. Таким образом, если задана некоторая точка f искусственной характеристики3 (см. рис. 5.7) с координатами Ми , sи , то искомое сопротивление резистора можно найти по формуле где sе - скольжение АД на естественной характеристике 1, соответствующее моменту Ми. Отметим, что значение сопротивления обмотки ротора можно найти приближенно по следующей формуле с использованием паспортных данных АД: Если искусственная характеристика задана своей рабочей частью, то для расчета резисторов можно использовать метод отрезков. На рис. 5.7 (РИС. 31) выполнено такое построение, для чего проведена вертикальная линия, соответствующая номинальному моменту Мном, и отмечены характерные точки а, Ь, с, d, e. Тогда сопротивление искомого резистора для получения характеристики 2.
- номинальное сопротивление АД; E2к-ЭДС ротора при s=1; I2ном-номинальный ток ротора. С помощью метода отрезков и рис. 5.7 (РИС. 31) при необходимости по естественной характеристике 7 можно найти и сопротивление фазы обмотки ротора Типовой задачей для ЭП с АД с фазным ротором является расчет резисторов в цепи ротора, обеспечивающих заданную пусковую диаграмму двигателя. Напомним, что пусковая диаграмма представляет собой совокупность нескольких искусственных механических характеристик АД, которые используются при его пуске. При построении пусковой диаграммы АД момент М1 обычно принимается не более (0,8...0,9) Мк,а момент М2 должен составлять (1,1... 1,2) Мс. Число характеристик (ступеней) пусковой диаграммы т и значения моментов М1 и М2 связаны между собой следующим соотношением: Расчет пусковых резисторов, обеспечивающих требуемую пусковую диаграмму, производится с помощью формул (5.24) или (5.26). 7. Тормозные режимы двигателя Торможение АД можно осуществить при питании его от сети переменного тока путем подключения цепи статора к источнику постоянного тока (динамическое торможение), а также при его самовозбуждении. При включении АД по основной схеме (см. рис. 5.1, а) (РИС. 25) возможно торможение противовключением и рекуперативное торможение. Торможение противовключением осуществляется двумя путями. Один из них связан с изменением чередования на статоре двух фаз питающего АД напряжения. Допустим, например, что АД работает по механической характеристике1 в точке а (рис. 5.36, а) (РИС. 32) при чередовании на статоре фаз напряжения сети АВС. Тогда при переключении двух фаз (например, Ви С) АД переходит на работу по характеристике 3 в точке d, участок db которой соответствует торможению противовключением. Отметим, что при реализации торможения для ограничения тока и момента АД производится включение добавочных резисторов в цепь ротора или статора. Другой путь перевода АД в режим торможения противовключением может быть использован при активном характере момента нагрузки Мс. Допустим, что требуется осуществить спуск груза, обеспечивая его торможение с помощью АД (так называемый тормозной спуск груза). Для этого АД включается на подъем с большим добавочным сопротивлением R2д в цепи ротора (кривая 2). Вследствие превышения моментом нагрузки Мп пускового момента двигателя Мп и его активного характера груз начнет опускаться с установившейся скоростью -wуст1. АД при этом будет работать в режиме торможения противовключением. Рекуперативное торможение осуществляется в том случае, когда скорость АД превышает синхронную wо и он работает в генераторном режиме параллельно с сетью. Такой режим возникает, например, при переходе двухскоростного АД с высокий скорости на низкую, как это показано на рис. 5.36,б (РИС. 32). Предположим, что в исходном положении АД работал по характеристике 1 в точке а,вращаясь со скоростью wуст1. При увеличении числа пар полюсов АД переходит на работу по характеристике 2 в точке b, участок bc которой соответствует торможению с рекуперацией (отдачей) энергии в сеть. Этот же вид торможения может быть реализован в системе "преобразователь частоты - двигатель” при останове АД или его переходе с характеристики на характеристику. Для этого осуществляется уменьшение частоты выходного напряжения ПЧ, а значит, и синхронной скорости wо. В силу механической инерции текущая скорость АД w будет изменяться медленнее, чем скорость вращения магнитного поля wо , т. е. будет постоянно ее превышать. За счет этого и возникает режим торможения с отдачей энергии в сеть. Отметим, что ПЧ должен быть способен при этом передать энергию от двигателя в сеть. Рекуперативное торможение также может быть реализовано в ЭП грузоподъёмных механизмов при спуске грузов. Для этого АД включается в направлении спуска груза (характеристика 3 на рис. 5.36, а) (РИС. 32). После окончания разбега он будет работать в точке с со скоростью -wуст2. При этом осуществляется процесс спуска груза с отдачей энергии в сеть. Рекуперативное торможение является наиболее экономичным видом торможения АД. Для динамического торможения обмотку статора АД отключают от сети переменного тока и подключают к источнику постоянного тока, как это показано на рис. 5.37 (РИС. 33). Обмотка ротора АД 1 при этом может быть закорочена или в ее цепь включаются добавочные резисторы 3 с сопротивлением R2д . Постоянный ток , значение которого может регулироваться резистором 2, протекает по обмоткам статора и создает неподвижное s пространстве магнитное поле (возбуждает АД). При вращении ротора в нем наводится ЭДС, под действием которой в обмотке протекаетток, создающий магнитный поток, также неподвижный в пространстве. Взаимодействие тока ротора с результирующим магнитных полем АД создает тормозной момент, за счет которого достигается эффект торможения. Двигатель в этом случае работает в режиме генератора независимо от сети переменного тока, преобразовывая кинетическую энергию движущихся частей ЭП и рабочей машины в электрическую, которая рассеивается в виде тепла в цепи ротора. Представим графически электромеханическуюI2'(s) (кривая 7) и механические M(s) кривые 4...6 характеристики АД. Характеристика Ir'(s) расположена на рисунке в первом квадранте, где s = w/wо- скольжение АД в режиме динамического торможения. Механические характеристики АД расположены во втором квадранте. 8. Регулирование скорости машины переключением числа пар полюсов Этот способ регулирования может быть реализован только при использовании специальных АД, получивших название многоскоростных. Особенностью этих двигателей является статорная обмотка,состоящая из двух одинаковых секций (полуобмоток), используя разные схемы соединения которых можно изменять число пар полюсов р. В соответствии с формулой wо= 2pf1/p при этом изменяется скорость вращения магнитного поля wо, а значит, и скорость АД. Ротор многоскоростных АД обычно выполняется короткозамкнутым. Так как число пар полюсов может принимать только дискретные значения (р = 1, 2, 3, 4,...), то и скорость АД этим способом можно регулировать лишь ступенчато. Рассмотрим схемы соединения секций обмотки статора для изменения числа пар полюсов АД (рис. 5.28) (РИС. 34). Пусть фаза статорной обмотки состоит из двух одинаковых секций 1н - 1к, 2н - 2к, имеющих каждая по два проводника (см. рис. 5.28, а) и соединенных последовательно и согласно. По обмотке статора в данный момент времени протекает ток в направлении, показанном стрелками. Используя известное правило буравчика, определим направление магнитных силовых линий, создаваемых протекающим по проводникам током I. Нетрудно заметить, что магнитное поле имеет в этом случае четыре полюса, илир = 2. Изменим теперь схему соединения секций, включив их последовательно и встречно (см. рис. 5.28, б), оставив при этом прежнее направление подводимого к обмотке тока. В этом случае статорная обмотка образует уже магнитное поле с вдвое меньшим числом пар полюсов. Уменьшение вдвое числа пар полюсов достигается и в схеме, показанной на рис. 5.28, в, где секции соединены параллельно. В том и другом случае уменьшение числа пар полюсов достигается изменением направления тока на противоположное в одной из секций (в данном случае во второй). При этом диапазон изменения скорости вращения магнитного поля равен двум. Наиболее часто на практике применяются две схемы переключения статорных обмоток многоскоростных АД: с треугольника на двойную звезду и со звезды на двойную звезду. Рассмотрим схемы соединения статорных обмоток и механические характеристики АД для этих случаев. Треугольник - двойная звезда. Для получения большего числа пар полюсов p1 секции каждой фазы статора включены последовательно и согласно и соединены в треугольник (рис. 5.29, а) (РИС. 35), где А1н и А2н - начала соответственно первой и второй секций фазы А; А1к и А2к. - их концы (обозначения для выводов фаз В и С аналогичны). Схема соединения секций на рис. 5.29,б аналогична схеме, приведенной на рис. 5.28, в, и определяет уменьшение в два раза числа пар полюсов p2 АД. Схема, в которой фазы статора образованы двумя параллельно включенными секциями, получила название двойной звезды. Механические характеристики АД для схем соединения обмоток в треугольник 2 и двойную звезду 1 показаны на рис. 5.29, в. Звезда - двойная звезда. В этом случае низкая скорость (большее число пар полюсов р1) соответствует схеме соединения обмоток в одинарную звезду (рис. 5.30, а) (РИС. 36), каждую фазу которой образуют последовательно соединенные секции (обозначения см. на рис. 5.29,а) Переключение на двойную звезду осуществляется по схеме, показанной на рис. 5.29, б, при этом число пар полюсов p2 уменьшается вдвое. Механические характеристики при соединении обмоток в звезду 2 к двойную звезду 1 двухскоростного АД изображены на рис. 5.30, б (РИС. 36). Рассматриваемый способ регулирования скорости АД характеризуется рядом положительных показателей, что определяет широкое его применение в асинхронных ЭП, и в первую очередь это экономичность, так как процесс изменения скорости не сопровождаете” выделением в роторной цепи дополнительных потерь энергии, вызывающих излишний нагрев двигателя и ухудшающих его КПД. Механические характеристики (см. рис. 5.29, в и 5.30, б) многоскоростных АД отличаются хорошей жесткостью и достаточной перегрузочной способностью. Схему переключения "звезда - двойная звезда” целесообразно применять при постоянном моменте нагрузки Мс, а схему "треугольник - двойная звезда” - при нагрузке ЭП, имеющей характер постоянной мощности. Недостатком рассмотренного способа является ступенчатость изменения скорости двигателя и относительно небольшой диапазон ее регулирования, обычно 6...8.
9. Механическая характеристика АД. Потери мощности в цепи ротора, которые часто называют потерями скольжения, выраженные через механические координаты АД, представляют собой разность электромагнитной и полезной механической мощности, т. е. ∆P2 =Pэм –P2 =Mw0 -Mw=Mws. (1) Потери мощности в роторе, выраженные через электрические величины, определяются как∆P2 =3I2′² R2′. (2) Приравняв (1) и (2), получим M=3I2´² R2´ /(w0s) (3) Подставив в (3) значение тока I2´ получим M=3Uф² R2´/[w0 s(R1 +R2´/s)²+xк²)] (4) Исследовав полученную зависимость M(s) на экстремум, т. е. взяв производную dM/ds и приравняв ее нулю, обнаружим наличие двух экстремальных точек момента и скольжения: M=3Uф²/[2w0 (R1+-√R1²+xк²)] (5) sk=+-R2´ / √R1²+xk² (6) причем знак "плюс” здесь относится к области скольжения s > 0, а знак "минус” - к области s < 0. Значения момента Мк и скольжения sк АД, соответствующие экстремальным точкам, получили название критических. M=2Mк (1+asк ) / (sк/s+s/sк +2asк)(7) Если разделить выражение (4) на (5) и выполнить несложные преобразования, то можно получить другую, более компактную и удобную форму записи для построения механической характеристики где a=R1 /R´2. Характерные точки механической характеристики следующие: S=0, w=w0, M=0-точка идеального холостого хода; S=1, w=0, M=Mкз =Mп - точка короткого замыкания; s= sкд , M = Mкд ; s = - sкг , M = - Mкг - критические точки соответственно в двигательном и генераторном режимах;s —> ±¥ , w®±¥, М —> 0 - асимптота механической характеристики, которой является ось скорости. На рис. 5.4 (РИС. 37) приведена механическая характеристика АД. Отметим, что она соответствует определенному чередованию фаз питающего напряжения сети U1 на зажимах статора АД. При изменении порядка чередования двух фаз АД будет иметь аналогичную механическую характеристику, расположенную симметрично относительно начала координат. В некоторых случаях при построении механической характеристики используют приближенные формулы. Если пренебречь активным сопротивлением статора, т.е. считать а = 0, выражения (5.11). (5) и (6) примут соответственно вид: M=2Mк /(s/sк +sк/s) (8) Mк=3Uф²/(2w0xк)(9) sк=R2´/xк. (10) Если в (8) вместо текущих значений момента и скольжения подставить их номинальные значения Mном и sном обозначить кратность максимального момента Mк/ Мном через lм, то получим формулу, связывающую критическое и номинальное скольжения, sк = sном (lм ± √l²м - 1)
|
|