Пример2. Сложить шестнадцатеричные числа 1С и 7В.

Запишем слагаемые в столбик и пронумеруем разряды, присвоив младшему разряду номер 1:

Процесс образования результата по разрядам с использованием приведенной таблицы описан ниже:

а) разряд 1: ; 7 остается в разряде 1;1 переносится в разряд 2;

б) разряд 2:, где вторая -единица переноса.

Таким образом:

Проверим результат. Для этого определим полные значения слагаемых и результата (см. Перевод целых чисел):

Поскольку 28+123=151, сложение выполнено верно.

При вычитании используются таблицы сложения, приведенные ранее.

Пример 3. Вычесть из двоичного числа 101 двоичное число 11.

Запишем алгебраические слагаемые в столбик в порядке «уменьшаемое-вычитаемое» и пронумеруем разряды, присвоив младшему разряду номер 1:

Процесс образования результата по разрядам описан ниже:

а) разряд1:

б) разряд 2: поскольку 0<1 и непосредственное вычитание невозможно, занимаем для уменьшаемого единицу в старшем разряде 3. Тогда разряд 2 результата рассчитывается как

в) разряд 3: поскольку единица была занята в предыдущем шаге, в разряде 3 остался 0.

         Таким образом:

         Проверим результат. Для этого определим полные значения слагаемых и результата. По таблице (или с помощью Перевод целых чисел) имеем:

Поскольку 5-3=2, вычитание выполнено верно.

Пример 4. Вычесть из шестнадцатеричного числа 97 шестнадцатеричное число 7В.

         Запишем алгебраические слагаемые в столбик в порядке « уменьшаемое- вычитаемое» и пронумеруем разряды, присвоив младшему разряду номер 1:

         Процесс образования результата по разрядам описан ниже:

         а) разряд 1: поскольку   и непосредственное вычитание невозможно, занимаем для уменьшаемого единицу в старшем разряде 2. Тогда

         б) разряд 2: поскольку единица была занята в предыдущем шаге. разряд 2 уменьшаемого стал равным Тогда разряд 2 результата рассчитывается как

         Таким образом: 9

         Для проверки результата используем данные из примера 2.

         Таким образом, вычитание выполнено верно.

         Таблица умножения двоичных цифр приведена ниже (обозначения строк и столбцов соответствует слагаемым):

Пример 5. Перемножить двоичные числа 101 и 11.

Запишем множители в столбик и пронумеруем разряды, присвоив младшему разряду номер 1:

         Процесс образования результата по шагам умножения множимого на каждый разряд множителя с последующим сложением показан ниже:

         а) умножение множимого на разряд 1 множителя дает результат:

         б) умножение множимого на разряд 2 множителя дает результат:

         в) для получения окончательного результата  складываем результаты предыдущих шагов:

         Для проверки результата найдем полные значения сомножителей и произведения (см. таблицу):

         Поскольку 5*3=15, умножение выполнено верно:

Пример 6. Перемножить шестнадцатеричные  числа 1С и 7В.

Используем таблицу умножения шестнадцатеричных чисел (обозначения строк и столбцов соответствует слагаемым):

         Запишем множители в столбик и пронумеруем разряды, присвоив младшему разряду номер 1:

         Процесс образования результата по шагам  умножения множимого на каждый разряд множителя с последующим сложением показан ниже (для простоты записи у чисел не показан атрибут шестнадцатеричной системы счисления ):

         а) умножение на разряд  1 дает результат:

б) умножение на разряд  2 дает результат:

;

в) для получения окончательного результата складываем результаты предыдущих шагов:

134+С40=D74.

Для проверки результата найдем полное значение сомножителей  и произведения, воспользовавшись результатами примера 2 и правилами формирования полного значения числа:

          Поскольку 28*123=3444, умножение выполнено верно :

Важной операцией в информатике является сложение по модулю. Это операция арифметического сложения, при  котором  единица  переноса в старший разряд, если таковая образуется при разрядном сложении, отбрасывается. Обычно при выполнении этой операции конкретизирует, о каком модуле идет речь, например, по модулю 10, или по модулю 2, или по модулю 16. Обозначается эта операция '.

         Таблица сложения двоичных чисел по модулю 2 приведена ниже (обозначения строк и столбцов соответствуют слагаемым):

         Пример 7.Сложить по модулю 2 двоичные числа 10 и 11

         Сложение выполним поразрядно:

         1) разряд единиц: 0'1=1;

         разряд десятков: 1'1=0.

         Таким образом, 'Чтобы подчеркнуть, что в сложении участвовали двухразрядные слагаемые, в результате оставляются обе цифры.

         Таблица сложения десятичных чисел по модулю 10 приведена ниже (обозначения строк и столбцов соответствуют слагаемым):

         Пример 8.Сложить по модулю 10 десятичные числа 59 и 152.

Сложение выполним поразрядно:

1) разряд единиц 9'2=1;

2) разряд десятков: 5'5=0;

3) разряд сотен: 0'1=1.

Таким образом, 59'152=101.