Реализация на мультиплексорах заданной булевой функции Контроллер ГАММА

О САЙТЕ

Добро пожаловать!

Теперь вы можете поделиться своей работой!

Просто нажмите на значок

ФЭА / АИТ / Реализация на мультиплексорах заданной булевой функции Контроллер ГАММА – 8М

(автор - student, добавлено - 29-12-2013, 00:21)

СКАЧАТЬ: raschetnaya-chast.zip [285,99 Kb] (cкачиваний: 30)

2.2. Реализация на мультиплексорах заданной булевой функции

Задание: Реализовать на мультиплексорах с числом управляющих входов q=2, 3, 4 булеву функцию вида

f(x₁,…,x₅) = ∑(0, 1, 2, 6, 9, 10, 11, 15, 17, 21, 23, 24, 26, 27, 31)

и выбрать наилучшую реализацию по критерию минимума аппаратных затрат.

Решение:

Согласно приведённому выше алгоритму осуществим разложение данной БФ по двум, трём и четырём переменным, сводя результаты расчётов в таблицы.

Результат разложения БФ по двум переменным приведен в таблице 2.

Таблица 2

	1	2	6	9	10	11	15	17	21	23	24	26	27	31
E (r_k/4)	0	0	1	2	2	2	3	4	5	5	6	6	6	7
F(r_k/4)	1	2	2	1	2	3	3	1	1	3	0	2	3	3

Таким образом, на первом шаге разложения имеем:

Так как все ОФ имеют нетривиальный вид, продолжим разложение. На втором шаге в качестве исходных данных теперь рассматриваются слагаемые каждой из полученных на первом шаге ОФ (таблица 3).

Таблица 3


	0	6	0	2	4	5	0	1	2	6	2	3	5	6	7
E	0	1	0	0	1	1	0	0	0	1	0	0	1	1	1
F	0	2	0	2	0	1	0	1	2	2	2	3	1	2	3

На втором шаге разложения БФ имеем следующие ОФ:

для

Так как все ОФ, полученные на втором шаге являются тривиальными, процесс разложения БФ заканчивается и её можно реализовать двухъярусной схемой из мультиплексоров с . Реализация заданной БФ схемой из мультиплексоров типа SN74153 приведена на рис. 8.

Рис. 8. Реализация заданной БФ схемой из мультиплексоров типа SN74153

Микросхема SN74153

Микросхема представляет собой сдвоенный селектор-мультиплексор 4-1 с общими входами выбора данных и раздельными входами стробирования. При высоком уровне напряжения на входе стробирования V соответствующий выход A/D устанавливается в состояние низкого уровня напряжения, в ином случае на выход приходит информация от выбранного входами S1, S2 информационного входа A/D0-A/D3 [4].

Рис. 9. Графическое изображение SN74153

1 - вход разрешения V1;

2 - вход выборки разряда S2;

3 - вход информационный A3;

4 - вход информационный A2;

5 - вход информационный A1;

6 - вход информационный A0;

7 - выход A;

8 - общий;

9 - выход D;

10 - вход информационный D0;

11 - вход информационный D1;

12 - вход информационный D2;

13 - вход информационный D3;

14 - вход выборки разряда S1;

15 - вход разрешения V2;

16 - напряжение питания.

Рис. 10. Схемная реализация в программе EWB заданной БФ на мультиплексорах с q=2

Контроллер ГАММА – 8М

Рис. 11. Проверка правильности реализации в программе EWB заданной БФ на мультиплексорах с q=2

Разложение исходной БФ по трём переменным приведено в таблице 4.

Таблица 4

	1	2	6	9	10	11	15	17	21	23	24	26	27	31
E (r_k/8)	0	0	0	1	1	1	1	2	2	2	3	3	3	3
F(r_k/8)	1	2	6	1	2	3	7	1	5	7	0	2	3	7

Таким образом после первого шага разложения БФ получили следующие ОФ:

Это свидетельствует о нецелесообразности дальнейшего разложения исходной БФ и её схемной реализации (для этого потребуется восемь мультиплексоров).

Разложение исходной БФ по четырём переменным приведён в таблице 5.

Таблица 5

	1	2	6	9	10	11	15	17	21	23	24	26	27	31
E (r_k/16)	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1
F (r_k/16)	1	2	6	9	10	11	15	1	5	7	8	10	11	15

Таким образом, после первого шага разложения БФ по четырем переменным получаем следующие ОФ:

Поскольку все ОФ получились тривиальными, разложение БФ заканчивается и её можно реализовать на одном мультиплексоре . Схемная реализация БФ на одном мультиплексоре типа SN74150 приведена на рис. 12.

Рис. 12. Реализация заданной БФ схемой из мультиплексоров типа SN74150

Микросхема SN74150

Микросхема представляет собой селектор-мультиплексор данных на 16 каналов со стробированием. Позволяет с помощью четырех адресных входов A-D передать данный поступающие на один из входов D0-D15 к выходу Y. Если на вход разрешения S подано напряжение высокого уровня, то на выходе Y также появится высокий уровень независимо от адреса остальных входов. Напряжение низкого уровня на входе C разрешает прохождение данных от входов D0-D15 [4].

Назначение выводов:

1 - вход информационный D7;

2 - вход информационный D6;

3 - вход информационный D5;

4 - вход информационный D4;

5 - вход информационный D3;

6 - вход информационный D2;

7 - вход информационный D1;

8 - вход информационный D0;

9 - стробирующий вход;

10 - выход;

11 - вход адресный D;

12 - общий;

13 - вход адресный C;

14 - вход адресный B;

15 - вход адресный A;

16 - вход информационный D15;

17 - вход информационный D14;

18 - вход информационный D13;

19 - вход информационный D12;

20 - вход информационный D11;

21 - вход информационный D10;

22 - вход информационный D9;

23 - вход информационный D8;

24 - напряжение питания.

Рис. 13. Графическое

изображение SN74153

Рис. 14. Схемная реализация в программе EWB заданной БФ на мультиплексорах с q=4

Рис.15. Проверка правильности реализации в программе EWB заданной БФ на мультиплексорах с q=4

Наиболее экономичные реализации схем на мультиплексорах получаются при минимуме ярусов из мультиплексоров. Поэтому наилучшей реализацией булевой функции по критерию минимума аппаратных затрат является разложение булевой функции по четырем переменным {x₂, x₃, x₄, х₅}.

Ключевые слова -