ФЭА / АИТ / КОД С ОБНАРУЖЕНИЕМ И ИСПРАВЛЕНИЕМ ОШИБОК КОД ХЕМИНГА
(автор - student, добавлено - 12-11-2013, 21:50)
КОД С ОБНАРУЖЕНИЕМ И ИСПРАВЛЕНИЕМ ОШИБОК КОД ХЕМИНГА
Если в кодовые комбинации составлены так, что отличаются друг от друга на кодовое расстояние d>=3, то они образуют корректирующий код, который позволяет по имеющийся кодовой комбинации избыточности не только обнаруживать но и исправлять ошибки. Составление корректирующих кодов производят по следующему правилу: Сначала определяют количество контрольных символов m которые следует добавить к данной кодовой комбинации, состоящей из k информационных символов. Далее устанавливают место где эти контрольные символы должны быть расставлены в комбинации n и их состав. Т.е контрольным символом яв-ся 0 или 1. На приеме делают проверку на четность определенной части разрядов. КОД ХЕММИНГА Эти коды позволяют исправлять все возможные ошибки при d=3, а так же исправлять все одиночные ошибки и обнаруживать все двойные ошибки, но не исправлять из при d=4 1) Определение числа контрольных символов зависит от числа информационных символов. 2) Размещение контрольных символов Необходимо размещать их на местах, кратных степени 2,т.е. на позициях 1,2,4,8 и т.д. Информационные символы располагаются на оставшихся местах. Например 4-х разрядный код: К4,К3,К2,К1 m 1m2,К4,m3,К3,К2,К1 (*) 3) Определение состава контрольных символов. Какой из символов должен стоять на контрольной позиции, выявляют с помощью проверки на четность. Рассмотрим на примере комбинации(*) В табл.2 запишем все кодовые комбинации ,кроме нулевой для 3-х разрядного двоичного кода на все сочетания,а рядом справа проставить символы кода Хемминга записанные в последовательности(*) К3 К2 К1 Символы кода 0 0 1 m 1 0 1 0 m 2 0 1 1 K4 1 0 0 m 3 1 0 1 K3 1 1 0 K2 1 1 1 K1 Из таблицы 2 составляется проверочная таблица 3,в которую записаны символы в 3-х строках следующей закономерности. В 1-ю строку записывают символы,против котрых записывают 1-цы в первом разряде комбинаций двоичного кода. Во 2-ю строку записывают символы ,против которых записывают 1-цы во 2-м разряде двоичного кода. В 3-ю строку аналогично. m1 k4 k3 k1 m2 k4 k2 k1 m3 k3 k2 k1 Состав контрольных символов определяют следующим образом:суммируют инф. символы К,входящие в каждую строку таблицы 3.Если сумма 1 в данной строчке четная,то значение символа m ,входящего в эту строку ,=0,если нечетная,то=1. |
|